五年級數(shù)學(xué)知識點整理

1、完美WORD格式 第一單元 小數(shù)除法1.小數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另個因數(shù)的運算。2.小數(shù)除法的計算法則： （1）除數(shù)是整數(shù)： 按照整數(shù)除法的法則去除； 商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊（重點?。?每一位商都要寫在被除數(shù)相同數(shù)位的上面。 如果除到末尾仍有余數(shù)，在被除數(shù)的個位數(shù)的右邊點上小數(shù)點，再在被除數(shù)的后面添上“0”繼續(xù)除，直到除盡為止。 除得的商的哪一數(shù)位上不夠商，就在那一位上寫0占位。 （2）除數(shù)是小數(shù)： 先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點向右移動相同的位置，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)數(shù)位不夠時，用0補足； 然后按照除數(shù)是整數(shù)的小

2、數(shù)除法計算。3、商不變的規(guī)律：被除數(shù)擴大a倍（或縮?。龜?shù)也擴大（或縮?。゛倍，商不變。簡言之，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。4、被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮?。゛倍，商縮?。ɑ驍U大）a倍。被除數(shù)擴大（或縮?。゛倍，除數(shù)不變，商擴大（或縮?。゛倍。5、被除數(shù)比除數(shù)大的，商大于1。 被除數(shù)比除數(shù)小的，商小于1。6、一個數(shù)（0除外）除以1，商等于原來的數(shù)。（一個數(shù)除以1，還等于這個數(shù)）一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)小。一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大。0除以一個非零的數(shù)還得0 。0不能作除數(shù)。7、漢語表達(dá)A除以BA除BA去除BA被B除列式A

3、7;BB÷AB÷AA÷B8、近似值相關(guān)知識點：（1）求商的近似值：計算時要比保留的小數(shù)多一位。求積的近似值：計算出整個積的值后再去近似值。（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“進一法”和“去尾法”在解決問題的時候，可以根據(jù)實際情況選擇“進一法”和“去尾法”取商的近似值。（3）保留商的近似值，小數(shù)末尾的0不能去掉。9、循環(huán)小數(shù)相關(guān)知識點：（1）小數(shù)分類：可以分為無限小數(shù)和有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)就是無限小數(shù)中的一種。（2）循環(huán)小數(shù)的定義：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次

4、不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（3）循環(huán)小數(shù)必須滿足的條件： 必須是無限小數(shù)； 一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。（4）循環(huán)節(jié)的定義：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個數(shù)字或者幾個數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如5.33循環(huán)節(jié)是3。7.14545的循環(huán)節(jié)是45。（5）循環(huán)小數(shù)的記法： 省略后面的“”號； 在第一個循環(huán)節(jié)首尾的數(shù)字上分別加點。如：5.33=5.3（3上面有一個點），讀作五點三，三的循環(huán)7.14545=7.145（4和5上面分別有一個點） ,讀作七點一四五，四五的循環(huán)。（6）循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。10、豎式中的小數(shù)點和數(shù)位的對齊

5、方式：在加法和減法中，必須小數(shù)點對齊；在乘法中，要末尾對齊；在除法時，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。11、除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)推廣： (ab)÷c=a÷cb÷c 或 (ab)÷c=a÷cb÷c第二單元 軸對稱和平移具體目標(biāo)：（1）圖形的平移通過具體實例認(rèn)識平移，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點連線平行且相等的性質(zhì)。能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形。利用平移進行圖案設(shè)計，認(rèn)識和欣賞平移在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。（2）圖形的旋轉(zhuǎn)通過具體實例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中

6、心的距離相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形。能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。探索圖形之間的變換關(guān)系(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合)。靈活運用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進行圖案設(shè)計。（3）圖形的軸對稱通過具體實例認(rèn)識軸對稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對稱軸。探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，結(jié)合現(xiàn)實生活中典型實

7、例了解并欣賞物體的鏡面對稱，能利用軸對稱進行圖案設(shè)計。三、知識考點梳理知識點一、平移1、平移概念：把一個圖形整體沿一方向移動，得到一個新的圖形，圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。2、平移變換的性質(zhì)對應(yīng)線段平行（或共線）且相等；對應(yīng)點所連結(jié)的線段平行且相等，因為經(jīng)過平移，圖形的每個點都沿同一個方向移動了相同的距離，平移變換前后的兩條對應(yīng)線段的四個端點所圍成的四邊形為平行四邊形（四點共線除外）.對應(yīng)角分別相等，且對應(yīng)角的兩邊分別平行，方向一致.平移后的圖形與原圖形全等，因為平移只改變圖形位置，不改變圖形的形狀和大小.3、平移作圖步驟確定平移的方向和距離；根據(jù)對應(yīng)點的連線平行（或在一條直線上）

8、且相等作出圖形各關(guān)鍵點的對應(yīng)點；按原圖形的連結(jié)方式順次連結(jié)各點.知識點二、旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)概念：把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。2、中心對稱與中心對稱圖形中心對稱：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心對稱的對稱點。中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫中心對稱圖形.3、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)圖形通過旋轉(zhuǎn)，圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向旋轉(zhuǎn)了

9、同樣大小的角度，任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，旋轉(zhuǎn)過程中，圖形的形狀、大小都沒有發(fā)生變化.4、旋轉(zhuǎn)作圖步驟分析題目要求，找出旋轉(zhuǎn)中心，確定旋轉(zhuǎn)角.分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點.沿一定的方向，按一定的角度、旋轉(zhuǎn)各頂點和旋轉(zhuǎn)中心所連線段,從而作出圖形中各關(guān)鍵點的對應(yīng)點. 按原圖形連結(jié)方式順次連結(jié)各對應(yīng)點.5、中心對稱作圖步驟 連結(jié)決定已知圖形的形狀、大小的各關(guān)鍵點與對稱中心，并且延長至2倍，得到各點的對稱點. 按原圖形的連結(jié)方式順次連結(jié)對稱點即得所作圖形.知識點三、軸對稱1、軸對稱與軸對稱圖形軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折

10、疊，如果能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，也叫做這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的對應(yīng)點，叫做對稱點。軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.2、軸對稱變換的性質(zhì)關(guān)于直線對稱的兩個圖形是全等圖形.如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線.兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上.如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱.3、軸對稱作圖步驟找出已知圖形的關(guān)鍵點，過關(guān)鍵點作對稱軸的垂線，并延長至2倍，得到各點的對稱點。按

11、原圖形的連結(jié)方式順次連結(jié)對稱點即得所作圖形.綜上：1、圖形變換與圖案設(shè)計的基本步驟確定圖案的設(shè)計主題及要求；分析設(shè)計圖案所給定的基本圖案；利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱對基本圖案進行變換，實現(xiàn)由基本圖案到各部分圖案的有機組合；對圖案進行修飾，完成圖案。2、平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱之間的聯(lián)系一個圖形沿兩條平行直線翻折（軸對稱）兩次相當(dāng)于一次平移，沿不平行的兩條直線翻折兩次相當(dāng)于一次旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)角等于兩直線交角的2倍.第三單元 倍數(shù)與因數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。找因數(shù)的方法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的

12、因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)、偶數(shù) 奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0. 個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。能同時被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù) 質(zhì)數(shù)：有且只有兩個因數(shù)，1和它本身合數(shù)：至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)1： 只有1個因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。 20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有

13、8個（2、3、5、7、11、13、17、19）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解質(zhì)因數(shù) 用短除法分解質(zhì)因數(shù) （一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）5、公因數(shù)、最大公因數(shù) 幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù) （除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。 兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)； 兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；2和所有奇數(shù)互質(zhì)； 質(zhì)數(shù)與比它小

14、的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù) 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。7、因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系 例如：26=12 2和6是12的因數(shù)，12是2和6的倍數(shù)?！局R點1】因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系是相互的，不能單獨存在。只能說誰

15、 是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。不能說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)。例如：2.56=15 2.5和6是15的因數(shù)，15是2.5和6的倍數(shù)。( ) 這句話是錯誤的?！局R點2】在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是非0的整數(shù)。 （不包括小數(shù)、分?jǐn)?shù)）例如：36的因數(shù)有（ ）。【知識點3】確定一個數(shù)的所有因數(shù)，我們應(yīng)該從1的乘法口訣依次找出。 如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36 因此36的所有因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36?！局R點4】重復(fù)的和相同的只算一個因數(shù)。【知識點5】一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限

16、的， 一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。例如：7的倍數(shù)（ ）?！局R點6】確定一個數(shù)的倍數(shù)，同樣依據(jù)乘法口訣， 如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35 因此7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35、42【知識點7】一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的， 最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。【知識點8】有前提條件的情況下確定倍數(shù)與因數(shù)第四單元 多邊形的面積1、長方形面積=長×寬            

17、    字母公式：s=ab   長方形周長=(長寬)×2            字母公式：c=(ab)×2（長=周長÷2-寬； 寬=周長÷2-長）長方形中面積、周長與長和寬之間的變化關(guān)系：（1）長方形的長加寬等于長方形周長的一半。即 a + b = c ÷ 2（2）當(dāng)長方形的周長不變時，長與寬的差越大，這個長方形的面積就越小；反之，長與寬的差越小，這個長方形的面積就越大。（3）當(dāng)長方形的面積不變時

18、，長與寬的差越大，這個長方形的周長就越長；長與寬的差越小，這個長方形的周長就越短。（4）長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。2、正方形面積=邊長×邊長           字母公式：s= a²或者s=a×a  正方形周長=邊長×4             字母公式：c=4a 或者c= a×43、平行

19、四邊形面積=底×高            字母公式：s=ah 平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程：剪拼、平移 沿著平行四邊形的任意一條高剪開，將其一部分平移與另一部分正好拼成一個長方形，這個長方形的長就是平行四邊形的底，這個長方形的寬就是平行四邊形的高。因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高，用字母表示S=a×h。等底等高的平行四邊形面積相等。4、三角形面積=底× 高÷2   

20、         字母公式：s=ah÷2（底=面積×2÷高； 高=面積×2÷底  ）三角形面積公式的推導(dǎo)過程： 旋轉(zhuǎn)、平移 將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底就是三角形的底，拼成的平行四邊形的高就是三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。一個三角形的面積是這個平行四邊形的面積一半。因為平行四邊形的面積等于底×高，所以三角形的面積等于底×高÷2。用字母表示S=a

21、15;h÷2。 等底等高的三角形面積相等。等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍；等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。5、梯形面積=(上底下底)×高÷2     字母公式：s=(ab)×h÷2（上底=面積×2÷高下底； 下底=面積×2÷高-上底； 高=面積×2÷（上底+下底） ）梯形面積公式的推導(dǎo)過程： 旋轉(zhuǎn)、平移將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的上底與

22、下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個梯形面積的2倍，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因為平行四邊形的面積=底×高，所以梯形的面積=（上底下底）×高÷2 用字母表示S=（ab）×h÷2.6、計算圓木、鋼管等的根數(shù)： (頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷27、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進行計算。8、有關(guān)規(guī)律：在平行四邊形里畫一個最大的三角形，這個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。用細(xì)木條釘成一個長方形框架，如果把他拉成一個平行四邊形，則它的周長不變，面積變小了，因為底不

23、變，高變小了；如果將平行四邊形框架拉成一個長方形，則他們的周長不變，面積變大了。1三角形和平行四邊形面積相等時，若高相等，則三角形的底是平行四邊形的2倍，平行四邊形的底是三角形的一半。2三角形和平行四邊形的面積相等時，若底相等，則三角形的高是平行四邊形的2倍，平行四邊形的高是三角形的一半。3三角形和平行四邊形等底等高時，則三角形的面積是平行四邊形的一半，平行四邊形的面積是三角形的2倍。在直角三角形中，斜邊最長。第五單元 分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的意義1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。3

24、、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母。被除數(shù)÷除數(shù) = 用字母表示：a÷b= （b0）。4、分?jǐn)?shù)未帶單位表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系；分?jǐn)?shù)帶有單位表示一個具體的數(shù)量。二、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)： 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。 由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。2、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化： 把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。 把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1

25、、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。四、約分1、最大公因數(shù)：幾個數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個叫做最大公因數(shù)。2、兩個數(shù)的公因數(shù)和它們最大公因數(shù)之間的關(guān)系： 所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。3、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。4、兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法： 1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。 2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。 不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。5

26、、求最大公因數(shù)的方法： 倍數(shù)關(guān)系： 最大公因數(shù)就是較小數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系： 最大公因數(shù)就是1 一般關(guān)系： 從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。6、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。7、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（并不是一定要把分?jǐn)?shù)化成與它相等的最簡分?jǐn)?shù)才叫約分；但一般要約到最簡分?jǐn)?shù)為止）五、通分1、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個叫最小公倍數(shù)。2、兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間的關(guān)系：幾個數(shù)的公倍數(shù)是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。3、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分時，

27、公分母一般為幾個數(shù)的最小公倍數(shù)）。4、求最小公倍數(shù)的方法： 倍數(shù)關(guān)系： 最小公倍數(shù)就是較大數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系： 最小公倍數(shù)就是它們的乘積。 一般關(guān)系： 大數(shù)翻倍（從小到大看較大數(shù)的倍數(shù)是否是較小數(shù)的倍數(shù)）。5、分?jǐn)?shù)的大小比較： 同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就?。?同分子分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。 異分母分?jǐn)?shù)，先化成同分母分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)單位相同），再進行比較。6、約分和通分的依據(jù)都是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。六、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：1、小數(shù)化分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾，去掉小數(shù)點作分子，能約分的必須約成最簡分?jǐn)?shù)；2、 分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。（一般保留兩位小數(shù)。）3、判斷分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)的方法： 判斷分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)；如果不是最簡分?jǐn)?shù)，先把它化成最簡分?jǐn)?shù)； 把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù):如果分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。第六單元 組合圖形的面積一、知識要點組合圖形是由兩個或兩個以上的簡單的幾何圖形組合而成的。組合的形式分為兩種：一是拼合組合，二是重疊組合。由于組合圖形具有條件相等的特點，往往使得問題的解決無從下手。要正確解答組合圖形的面積，應(yīng)該注意以下幾點：1.切實掌握有