“希望杯”全國數(shù)學(xué)大賽決賽題2

1、希望杯全國數(shù)學(xué)大賽決賽題及答案六年級時間：90分鐘 總分值：120分得分評卷人一、填空題。每題6分，共72分。1計算： 。2計算： 。3假設(shè)10.5x10363y14 ,那么x ，y 。4有一類自然數(shù)，從第四個數(shù)字開始每個數(shù)字都恰好等于它前面三個數(shù)字的和，直到不能再寫為止，如2169，21146等等。那么這類數(shù)中最大的一個數(shù)是_。5下面是一串字母的假設(shè)干次變換。ABCDEFGHIJ第一次變換后為BCDAFGHIJE第二次變換后為CDABGHIJEF第三次變換后為DABCHIJEFG第四次變換后為ABCDIJEFGH至少經(jīng)過 次變換后才會再次出現(xiàn)“A、B、C、D、E、F、G、H、I、J。6把一個

2、棱長為2厘米的正方體在同一平面上的四條棱 的中點用線段連接起來如右圖所示，然后再把正方體所有頂點上的三角錐鋸掉。那么最后所得的立方體的體積是 立方厘米。7有一列數(shù)，第一個數(shù)是5，第二個數(shù)是2，從第三個數(shù)起每個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)中較大數(shù)減去較小數(shù)的差。那么這列數(shù)中前100個數(shù)之和等于 。8在鐘面上，當(dāng)指針指示為620時，時針與分針?biāo)M成的較小的夾角為 度。9小明把五顆完全相同的骰子拼 擺成一排如右圖所示，那么這五顆骰子底面上的點數(shù)之和是 。10. 有四個房間，每個房間里不少于4人。如果任意三個房間里的總?cè)藬?shù)不少于14人，那么這四個房間里的總?cè)藬?shù)至少有 人。11如果用符號“a表示數(shù)字a的整數(shù)局部

3、,例如5.15, 1，那么 。12雨，嘩嘩不停的下著。如果在地上放一個如圖1那樣的長方體形狀的容器，那么雨水將它注滿要用1小時。另有一個如圖2形狀的容器，那么雨水將它注滿要用 分鐘。圖1圖2得分評卷人二、解答題。每題12分，共48分。13規(guī)定一種運算“：ab表示求a、b兩個數(shù)的差，即用a、b中較大的數(shù)減去較小的數(shù)，例如：54541，14413，66660。那么，請按規(guī)定把下式化簡。12345614小明第一次去李阿姨的食品加工廠參觀，就被李阿姨的問題給難住了。這是我們做調(diào)味包的原料，甲種有378克，乙種有294克，丙種有168克，丁種有126克。要配成相同的調(diào)味包，每包里的每種原料都恰好是整克數(shù)

4、，而且沒有剩余。那最多能配成多少包呢？每包里面的每種原料各有多少克呢？你能幫小明想想方法，算出答案嗎？15如右圖，一個正六邊形的邊長和一個小圓的周長相等。如果這個小圓按箭頭方向從某一位置沿著正六邊形的周邊作無滑動滾動，直至回到原出發(fā)位置。那么，1這個小圓滾動了多少圈？2這個小圓回到原出發(fā)位置經(jīng)過局部的面積是多少平方厘米？小圓的半徑為1厘米，取3.14,結(jié)果保存兩位小數(shù)。 16. 王老漢別無財產(chǎn),只有一塊薄田，臨終前想把它均勻地面積相等分給兩個兒子,要求只能在中間筑一道直直的田埂。1請你在圖上直接畫出分割線表示你設(shè)計的方案，并加以必要的文字說明。2按你設(shè)計的方案，哪塊地的周長較長些？要說明理由。

5、小學(xué)六年級參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題。每題6分，共72分。題 號12345答 案X4，y11001124712題 號6789101112答 案67770161910040二、解答題。(每題12分,共48分。)題 號解 答 過 程 及 評 分 標(biāo) 準(zhǔn)13解：原式123456 5分654321 3分9 4分14解：1378，294，168，12642(包) 6分2甲原料：378÷429(克) 1分乙原料：294÷427(克) 1分丙原料：168÷424(克) 1分丁原料：126÷423(克) 1分 答：最多能配成42包； 1分每包里甲種原料有9克，乙種原料

6、有7克，丙種原料有4克，丁種原料有3克。 1分15解：1小圓經(jīng)過每個頂點要轉(zhuǎn)動的角度： 360°120°90°90°60° 1分小圓經(jīng)過6個頂點要轉(zhuǎn)動的角度： 60°×6360° 2分即，小圓經(jīng)過6個頂點要轉(zhuǎn)動1圈， 1分又，小圓經(jīng)過6條邊要轉(zhuǎn)動6圈， 1分所以，這個小圓滾動了7圈。 1分2 3.14×(1×2)×2×675.36平方厘米 2分3.14×(1×2)212.56平方厘米 2分75.3612.5687.92平方厘米 1分答：這個小圓經(jīng)過局部的面積是87.92平方厘米。 1分16解：1設(shè)計方案如下： 3分 說明略。 3分2左邊一塊地的周長較長些。 3分理由略。 3分附