第三單元變壓器

1、第三單元變壓器、電能輸送基礎(chǔ)知識一、變壓器1理想變壓器的構(gòu)造、作用、原理及特征構(gòu)造：兩組線圈（原、副線圈）繞在同一個(gè)閉合鐵芯上構(gòu)成變壓器作用：在輸送電能的過程中改變電壓原理：其工作原理是利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象特征：正因?yàn)槭抢秒姶鸥袘?yīng)現(xiàn)象來工作的，所以變壓器只能在輸送交變電流的電能過程中改變交變電壓2理想變壓器的理想化條件及其規(guī)律在理想變壓器的原線圈兩端加交變電壓U1后，由于電磁感應(yīng)的原因，原、副線圈中都將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：，忽略原、副線圈內(nèi)阻，有 U1E1 ，U2E2另外，考慮到鐵心的導(dǎo)磁作用而且忽略漏磁，即認(rèn)為在任意時(shí)刻穿過原、副線圈的磁感線條數(shù)都相等，于是又有 由此便

2、可得理想變壓器的電壓變化規(guī)律為在此基礎(chǔ)上再忽略變壓器自身的能量損失（一般包括線圈內(nèi)能量損失和鐵芯內(nèi)能量損失這兩部分，分別俗稱為“銅損”和“鐵損”），有P1=P2 而P1=I1U1 P2=I2U2于是又得理想變壓器的電流變化規(guī)律為由此可見：（1）理想變壓器的理想化條件一般指的是：忽略原、副線圈內(nèi)阻上的分壓，忽略原、副線圈磁通量的差別，忽略變壓器自身的能量損耗（實(shí)際上還忽略了變壓器原、副線圈電路的功率因數(shù)的差別）（2）理想變壓器的規(guī)律實(shí)質(zhì)上就是法拉第電磁感應(yīng)定律和能的轉(zhuǎn)化與守恒定律在上述理想條件下的新的表現(xiàn)形式3、規(guī)律小結(jié)（1）熟記兩個(gè)基本公式： ，即對同一變壓器的任意兩個(gè)線圈，都有電壓和匝數(shù)成正

3、比。P入=P出，即無論有幾個(gè)副線圈在工作，變壓器的輸入功率總等于所有輸出功率之和。（2）原副線圈中過每匝線圈通量的變化率相等（3）原副線圈中電流變化規(guī)律一樣，電流的周期頻率一樣（4）公式，中，原線圈中U1、I1代入有效值時(shí)，副線圈對應(yīng)的U2、I2也是有效值，當(dāng)原線圈中U1、I1為最大值或瞬時(shí)值時(shí)，副線圈中的U2、I2也對應(yīng)最大值或瞬時(shí)值（5）需要特別引起注意的是：只有當(dāng)變壓器只有一個(gè)副線圈工作時(shí)，才有：變壓器的輸入功率由輸出功率決定，往往用到：，即在輸入電壓確定以后，輸入功率和原線圈電壓與副線圈匝數(shù)的平方成正比，與原線圈匝數(shù)的平方成反比，與副線圈電路的電阻值成反比。式中的R表示負(fù)載電阻的阻值，

4、而不是“負(fù)載”?！柏?fù)載”表示副線圈所接的用電器的實(shí)際功率。實(shí)際上，R越大，負(fù)載越??；R越小，負(fù)載越大。這一點(diǎn)在審題時(shí)要特別注意。（6）當(dāng)副線圈中有二個(gè)以上線圈同時(shí)工作時(shí)，U1U2U3=n1n2n3，但電流不可=，此情況必須用原副線圈功率相等來求電流（7）變壓器可以使輸出電壓升高或降低，但不可能使輸出功率變大假若是理想變壓器輸出功率也不可能減少（8）通常說的增大輸出端負(fù)載，可理解為負(fù)載電阻減?。煌砑哟筘?fù)載電阻可理解為減小負(fù)載【例1】一臺理想變壓器的輸出端僅接一個(gè)標(biāo)有“12V，6W”的燈泡，且正常發(fā)光，變壓器輸入端的電流表示數(shù)為02A，則變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為（ D ） A72；B31；C

5、63；D52；解析：因?yàn)椋琁2P2U26/1205 A I102 A 所以 n1n2=I2I1=52【例2】如圖所示，接于理想變壓器的四個(gè)燈泡規(guī)格相同，且全部正常發(fā)光，則這三個(gè)線圈的匝數(shù)比應(yīng)為（ C ） A123； B231 C321； D213解析：由于所有燈泡規(guī)格相同且都正常發(fā)光，則=式中，U為燈泡的額定電壓，設(shè)I為燈炮的額定電流，由理想變壓器的功率關(guān)系 pl= p2p3 UlIU2IU3I2UIUI3UI 所以U1=3U 則= 由此得n1n2n3=3214、幾種常用的變壓器(1)自耦變壓器圖是自耦變壓器的示意圖。這種變壓器的特點(diǎn)是鐵芯上只繞有一個(gè)線圈。如果把整個(gè)線圈作原線圈，副線圈只取線

6、圈的一部分，就可以降低電壓；如果把線圈的一部分作原線圈，整個(gè)線圈作副線圈，就可以升高電壓。調(diào)壓變壓器就是一種自耦變壓器，它的構(gòu)造如圖所示。線圈AB繞在一個(gè)圓環(huán)形的鐵芯上。AB之間加上輸入電壓U1 。移動(dòng)滑動(dòng)觸頭P 的位置就可以調(diào)節(jié)輸出電壓U2。(2)互感器互感器也是一種變壓器。交流電壓表和電流表都有一定的量度范圍，不能直接測量高電壓和大電流。用變壓器把高電壓變成低電壓，或者把大電流變成小電流，這個(gè)問題就可以解決了。這種變壓器叫做互感器。互感器分電壓互感器和電流互感器兩種。a、電壓互感器電壓互感器用來把高電壓變成低電壓，它的原線圈并聯(lián)在高壓電路中，副線圈上接入交流電壓表。根據(jù)電壓表測得的電壓U

7、2 和銘牌上注明的變壓比(U 1 /U 2 )，可以算出高壓電路中的電壓。為了工作安全，電壓互感器的鐵殼和副線圈應(yīng)該接地。b、電流互感器電流互感器用來把大電流變成小電流。它的原線圈串聯(lián)在被測電路中，副線圈上接入交流電流表。根據(jù)電流表測得的電流I 2 和銘牌上注明的變流比(I 1/I2)，可以算出被測電路中的電流。如果被測電路是高壓電路，為了工作安全，同樣要把電流互感器的外殼和副線圈接地?！纠?】在變電站里，經(jīng)常要用交流電表去監(jiān)測電網(wǎng)上的強(qiáng)電流，所用的器材叫電流互感器。如下所示的四個(gè)圖中，能正確反應(yīng)其工作原理的是 AAAA零線火線火線零線零線火線零線火線 A. B. C. D.解：電流互感器要把

8、大電流變?yōu)樾‰娏?，因此原線圈的匝數(shù)少，副線圈的匝數(shù)多。監(jiān)測每相的電流必須將原線圈串聯(lián)在火線中。選A。二、電能輸送1電路中電能損失P耗=I2R=，切不用U2/R來算，當(dāng)用此式時(shí)，U必須是降在導(dǎo)線上的電壓，電壓不能用輸電電壓來計(jì)算2遠(yuǎn)距離輸電。D1 r D2I1 I1/ Ir I2 I2/n1 n1/ n2 n2/ R一定要畫出遠(yuǎn)距離輸電的示意圖來，包括發(fā)電機(jī)、兩臺變壓器、輸電線等效電阻和負(fù)載電阻。并按照規(guī)范在圖中標(biāo)出相應(yīng)的物理量符號。一般設(shè)兩個(gè)變壓器的初、次級線圈的匝數(shù)分別為也應(yīng)該采用相應(yīng)的符號來表示。從圖中應(yīng)該看出功率之間的關(guān)系是： 電壓之間的關(guān)系是：電流之間的關(guān)系是： 可見其中電流之間的關(guān)系

9、最簡單，中只要知道一個(gè)，另兩個(gè)總和它相等。因此電流往往是這類問題的突破口。 輸電線上的功率損失和電壓損失也是需要特別注意的。分析和計(jì)算時(shí)都必須用，而不能用。 特別重要的是要求會(huì)分析輸電線上的功率損失，由此得出結(jié)論： 減少輸電線功率損失的途徑是提高輸電電壓或增大輸電導(dǎo)線的橫截面積，當(dāng)然選擇前者。若輸電線功率損失已經(jīng)確定，那么升高輸電電壓能減小輸電線截面積，從而節(jié)約大量金屬材料和架設(shè)電線所需的鋼材和水泥，還能少占用土地。 需要引起注意的是課本上強(qiáng)調(diào)：輸電線上的電壓損失，除了與輸電線的電阻有關(guān)，還與感抗和容抗有關(guān)。當(dāng)輸電線路電壓較高、導(dǎo)線截面積較大時(shí)，電抗造成的電壓損失比電阻造成的還要大?！纠?】有

10、一臺內(nèi)阻為l的發(fā)電機(jī)，供給一個(gè)學(xué)校照明用電，如圖所示升壓變壓器匝數(shù)比為14，降壓變壓器的匝數(shù)比為41，輸電線的總電阻R=4，全校共22個(gè)班，每班有“220 V，40W”燈6盞若保證全部電燈正常發(fā)光，則：（l）發(fā)電機(jī)輸出功率多大？（2）發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢多大？（3）輸電線上損耗的電功率多大？（4）輸電效率是多少？（5）若使用燈數(shù)減半并正常發(fā)光發(fā)電機(jī)輸出功率是否減半 解析：題中未加特別說明，變壓器即視為理想變壓器，由于發(fā)電機(jī)至升壓變壓器及降壓變壓器至學(xué)校間距離較短，不必考慮該兩部分輸電導(dǎo)線上的功率損耗 發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢，一部分降在電源內(nèi)阻上即Ilr，另一部分為發(fā)電機(jī)的路端電壓U1，升壓變壓器副線圈電壓U2

11、的一部分降在輸電線上，即I2R，其余的就是降壓變壓器原線圈電壓U2，而U3應(yīng)為燈的額定電壓U額，具體計(jì)算由用戶向前遞推即可 （1）對降壓變壓器： U/2I2=U3I3nP燈=22×6×40 W=5280w 而U/24U3880 V，所以I2=nP燈/U/2=5280/880=6A 對升壓變壓器： UlIl=U2I2=I22RU/2I262×452805424 W， 所以 P出=5424 W （2）因?yàn)?U2U/2I2R8806×4904V， 所以 U1=¼U2=¼×904226 V 又因?yàn)閁lIl=U2I2，所以Il=U2I

12、2/Ul=4I2=24 A， 所以 U1I1r1=22624×1250 V 輸電線上損耗的電功率PR=IR2R=144W（4）P有用/P出×100=×100%=97 （5）電燈減少一半時(shí)，n/P燈=2640 W， I/2n/P燈/U22640/880=3 A 所以P/出=n/P燈十I/22R=264032×42676w 發(fā)電機(jī)的輸出功率減少一半還要多，因輸電線上的電流減少一半，輸電線上電功率的損失減少到原來的1/4。試題展示1.一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1:n2=115。原線圈與正弦交變電源連接，輸入電壓u如圖所示。副線圈僅接入一個(gè)10的電阻。則A流

13、過電阻的電流是20 AB與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是100VC經(jīng)過1分鐘電阻發(fā)出的熱量是6×103 JD變壓器的輸入功率是1×103W答案：D【解析】原線圈中電壓的有效值是220V，由變壓比知副線圈中電壓為100V，流過電阻的電流是10A；與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是100V；經(jīng)過1分鐘電阻發(fā)出的熱量是6×1034J。2.一理想變壓器的原線圈上接有正弦交變電壓，其最大值保持不變，副線圈接有可調(diào)電阻R。設(shè)原線圈的電流為I1，輸入功率為P1，副線圈的電流為I2，輸出功率為P2。當(dāng)R增大時(shí)AI1減小，P1增大 BI1減小，P1減小DI2增大，P2減小 DI2增大，P2增大答

14、案：B【解析】理想變壓器的特點(diǎn)是輸入功率等于輸出功率，當(dāng)負(fù)載電阻增大時(shí)，由于副線圈的電壓不變，所以輸出電流I2減小，導(dǎo)致輸出功率P2減小，所以輸入功率P1減?。惠斎氲碾妷翰蛔?，所以輸入的電流I1減小，B正確3.如圖，一理想變壓器原線圈接入一交流電源，副線圈電路中R1、R2、R3和R4均為固定電阻，開關(guān)S是閉合的。V1和V2為理想電壓表，讀數(shù)分別為U1和U2； A1、A2 和A3為理想電流表，讀數(shù)分別為I1、I2和I3?，F(xiàn)斷開S，U1數(shù)值不變，下列推斷中正確的是 AU2變小、I3變小 BU2不變、I3變大CI1變小、I2變小 DI1變大、I2變大答案：BC【解析】：因?yàn)樽儔浩鞯脑褦?shù)與U1不變，所

15、以U2與兩電壓表的示數(shù)均不變當(dāng)S斷開時(shí)，因?yàn)樨?fù)載電阻增大，故次級線圈中的電流I2減小，由于輸入功率等于輸出功率，所以I1也將減小，C正確；因?yàn)镽1的電壓減小，故R2、R3兩端的電壓將增大，I3變大，B正確VAR4.如圖，理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為41原線圈接入一電壓為uU0sint的交流電源，副線圈接一個(gè)R27.5 的負(fù)載電阻若U0220V，100 Hz，則下述結(jié)論正確的是A副線圈中電壓表的讀數(shù)為55 VB副線圈中輸出交流電的周期為C原線圈中電流表的讀數(shù)為0.5 AD原線圈中的輸入功率為答案：AC【解析】：原線圈電壓有效值U1=220V，由電壓比等于匝數(shù)比可得副線圈電壓U2=55V，A對；電

16、阻R上的電流為2A，由原副線圈電流比等于匝數(shù)的反比，可得電流表示數(shù)為0.5A， C對；輸入功率為P=220×0.5W=110W，D錯(cuò)；周期T= =0.02s，B錯(cuò)。5.小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢與時(shí)間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖所示，此線圈與一個(gè)R10的電阻構(gòu)成閉合電路，不計(jì)電路的其他電阻，下列說法正確的是A交變電流的周期為0.125B交變電流的頻率為8HzC交變電流的有效值為AD交變電流的最大值為4A答案：C【解析】由et圖像可知，交變電流電流的周期為0.25s，故頻率為4Hz，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。根據(jù)歐姆定律可知交變電流的最大值為2A，故有效值為A，選項(xiàng)C正確。6.圖l 、圖2 分別表示兩種電壓的波形其中圖l 所示電壓按正弦規(guī)律變化。下列說法正確的是A圖l 表示交流電，圖2 表示直流電B兩種電壓的有效值相等C圖1 所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為：u=311 sin100tVD圖l 所示電壓經(jīng)匝數(shù)比為10 : 1 的變壓器變壓后頻率變?yōu)樵瓉淼拇鸢福篊【解析】：交流電的概念，大小和方向都隨時(shí)間變化，在t軸的上方為正，下方為負(fù)，A錯(cuò)。有效值只對正弦交流電使用，最大值一樣，所以B錯(cuò)。由圖可知，C對。變壓之后頻率不變，D錯(cuò)。7.（