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1、折疊問(wèn)題解決折疊問(wèn)題的時(shí)候,特別要注意哪些角度和長(zhǎng)度在折疊前后是不變的!1、如圖(1),是等腰直角三角形,、分別為、的中點(diǎn),將沿折起, 使在平面上的射影恰為的中點(diǎn),得到圖(2)(1)求證:; (2)求三棱錐的體積2. 如圖,在等腰梯形中, 為邊上一點(diǎn),且將沿折起,使平面平面()求證:平面;()若是側(cè)棱中點(diǎn),求截面把幾何體分成的兩部分的體積之比. 3. 如圖1,在直角梯形中,.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.ABCD圖2() 求證:平面;BACD圖1() 求幾何體的體積.4.高.考.資.源.網(wǎng)如圖1,在直角梯形中(圖中數(shù)字表示線(xiàn)段的長(zhǎng)度),將直角梯形沿折起,使平面平面,連結(jié)部分線(xiàn)段
2、后圍成一個(gè)空間幾何體,如圖2高.考.資.源.網(wǎng)()求證:平面;高.考.資.源.網(wǎng)圖圖()求三棱錐的體積高.考.資.源.網(wǎng)高.考.資.源.網(wǎng)高.考.資.源.網(wǎng)高.考.資.源.網(wǎng)高.考.資.源.網(wǎng)高.考.資.源.網(wǎng)高.考.資.源.網(wǎng)高.考.資.源.網(wǎng)高.考.資.源.網(wǎng)高.考.資.源.網(wǎng)高.考.資.源.網(wǎng)1、(1)證明:在中,是等腰直角的中位線(xiàn), -2分在四棱錐中, , - 4分又 平面, -5分又平面, -6分 (2)在直角梯形中,, -8分又垂直平分, -10分 -12分2. ()證明:依題意知,又3分又平面平面,平面平面,由面面垂直的性質(zhì)定理知, 平面. 6分() 解:設(shè)是的中點(diǎn),連結(jié),依題意
3、,,所以,面,因?yàn)?,所以?8分10分11分所以, 12分 兩部分體積比為14分3.解:()在圖1中,可得,從而,故取中點(diǎn)連結(jié),則,又面面,面面,面,從而平面, 4分 又,平面 6分另解:在圖1中,可得,從而,故面面,面面,面,從而平面() 由()可知為三棱錐的高. , 9分所以 11分由等積性可知幾何體的體積為 12分4.高.考.資.源.網(wǎng)證明:()證法一:取中點(diǎn)為,連結(jié),中,1分 ,且2分又且, 且 3分四邊形為平行四邊形,4分平面,平面,平面, 7分證法二:由圖1可知,1分折疊之后平行關(guān)系不變平面,平面,平面,同理平面 4分,平面,平面平面 6分平面,平面 7分()解法1: 8分 由圖1可知平面平面,平面平面平面, 平面,11分 由圖1可知12分 解法2: 由圖1可知,平面, 9分點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離為1,11分 由圖1可知12分 解法3: 過(guò)作,垂足為,8分由圖1
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