電磁感應(yīng)中的電容

1、第1講 電磁感應(yīng)中的電容題一：電阻R、電容C與一線圈連成閉合電路，條形磁鐵靜止于線圈的正上方，N極朝下，如圖所示?，F(xiàn)使磁鐵開始自由下落，在N極接近線圈上端的過程中，流過R的電流方向和電容器極板的帶電情況是（ ）A從a到b，上極板帶正電B從a到b，下極板帶正電C從b到a，上極板帶正電D從b到a，下極板帶正電題二：如圖甲所示，等離子氣流由左邊連續(xù)以v0射入和兩板間的勻強磁場中，ab直導(dǎo)線與、連接，線圈A與直導(dǎo)線cd連接。線圈A內(nèi)有隨圖乙所示的變化磁場，且磁場B的正方向規(guī)定為向左。則下列說法正確的是（ ）A01 s內(nèi)ab、cd導(dǎo)線互相排斥B12 s內(nèi)ab、cd導(dǎo)線互相排斥C23 s內(nèi)ab、cd導(dǎo)線互

2、相排斥D34 s內(nèi)ab、cd導(dǎo)線互相排斥題三：如圖所示，水平面內(nèi)有兩根足夠長的平行導(dǎo)軌、，其間距，導(dǎo)軌左端接有電容的電容器。質(zhì)量的導(dǎo)體棒可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻不計。整個空間存在著垂直導(dǎo)軌所在平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度?，F(xiàn)用一沿導(dǎo)軌方向向右的恒力作用于導(dǎo)體棒，使導(dǎo)體棒從靜止開始運動，經(jīng)過一段時間t，速度達到，則（ ）A此時電容器兩端電壓為B此時電容器所帶電荷量為C導(dǎo)體棒做勻加速運動，且加速度為D時間題四：如圖所示，在空間存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。一水平放置的長度為L的金屬桿ab與圓弧形金屬導(dǎo)軌P、Q緊密接觸，P、Q之間接有電容為C的電容器。若ab桿繞a點以角速度

3、沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是（ ）A電容器與a相連的極板帶正電B電容器與b相連的極板帶正電C電容器的帶電荷量是D電容器的帶電荷量是題五：在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有一與磁場方向垂直、長度為L的金屬桿aO，已知，a、c與磁場中以O(shè)為圓心的同心圓（都為部分圓?。┙饘佘壍朗冀K接觸良好。一電容為C的電容器接在軌道上，如圖所示，當(dāng)金屬桿在與磁場垂直的平面內(nèi)以O(shè)為軸，以角速度順時針勻速轉(zhuǎn)動時（ ）ABC電容器帶電荷量D若在eO間連接一個電壓表，則電壓表示數(shù)為零題六：如圖甲所示，在豎直向下的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，兩根足夠長的平行光滑金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L。一質(zhì)量為m

4、的導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好。軌道和導(dǎo)體棒的電阻均不計。若軌道左端接一電容器，電容器的電容為C，導(dǎo)體棒在水平拉力的作用下從靜止開始向右運動。電容器兩極板電勢差隨時間變化的圖象如圖乙所示，已知t1時刻電容器兩極板間的電勢差為U1。求導(dǎo)體棒運動過程中受到的水平拉力大小。題七：圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L，電阻不計。導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直，兩端分別接阻值為2R的電阻R1和電容為C的電容器。質(zhì)量為、電阻為R的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持良好接觸。桿ab由靜止開始下滑，在下滑過程中最大的速度為，整個電路消耗的最大電功

5、率為P，則（ ）A電容器右極板帶正電B電容器的最大帶電量為C桿ab的最大速度等于D桿ab所受安培力的最大功率為題八：如圖所示，水平固定的平行金屬導(dǎo)軌（電阻不計），間距為，置于磁感應(yīng)強度為、方向垂直導(dǎo)軌所在平面的勻強磁場中，導(dǎo)軌左側(cè)接有一阻值為的電阻和電容為的電容器。一根與導(dǎo)軌接觸良好的金屬導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為，阻值為。導(dǎo)體棒在平行于軌道平面且與導(dǎo)體棒垂直的恒力的作用下由靜止開始向右運動。（1）若開關(guān)S與電阻相連接，當(dāng)位移為時，導(dǎo)體棒的速度為，求此過程中電阻上產(chǎn)生的熱量以及作用的時間。（2）若開關(guān)S與電容器相連接，求經(jīng)過時間導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量。（電容器未被擊穿）題九：如圖所示，兩條

6、平行導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為，間距為L，導(dǎo)軌上端接有一平行板電容器，電容為C。導(dǎo)軌處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面。在導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導(dǎo)軌下滑，且在下滑過程中保持與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g。忽略所有電阻，讓金屬棒從導(dǎo)軌上端由靜止開始下滑，求：（1）電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系；（2）金屬棒的速度大小隨時間變化的關(guān)系。題十：如圖所示，一無限長的光滑金屬平行導(dǎo)軌置于勻強磁場B中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌平面豎直且與地面絕緣，導(dǎo)軌上M、N間接一電阻R，P、Q端接一對沿水平方向的平行金屬

7、板，導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)軌上，其電阻為3R，導(dǎo)軌電阻不計，棒長為L，平行金屬板間距為d。今導(dǎo)體棒通過定滑輪在一物塊拉動下開始運動，穩(wěn)定后棒的速度為v，不計一切摩擦阻力。此時有一帶電量為q的液滴恰能在兩板間做半徑為r的勻速圓周運動，且速率也為v。重力加速度取g。求：（1）棒向右運動的速度大??；（2）物塊的質(zhì)量m。電磁感應(yīng)中的電容題一：D詳解：當(dāng)磁鐵N極向下運動時，向下穿過線圈的磁通量增大，由楞次定律可得，感應(yīng)磁場方向與原來磁場方向相反，再由安培定則可得感應(yīng)電流方向沿線圈盤旋而下，由于線圈相當(dāng)于電源，線圈下端相當(dāng)于電源正極，則流過R的電流方向是從b到a，電容器下極板帶正電，故D正確。題二：CD詳解：由

8、題圖甲左側(cè)電路可以判斷ab中電流方向為由a到b，由題圖甲右側(cè)電路及題圖乙可以判斷，02 s內(nèi)cd中電流方向為由c到d，跟ab中的電流同向，因此ab、cd相互吸引，選項A、B錯誤；24 s內(nèi)cd中電流方向為由d到c，與ab中電流方向相反，因此ab、cd相互排斥，選項C、D正確。題三：B詳解：當(dāng)棒運動速度達到時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，此時電容器兩端電壓等于電動勢E，即，選項A錯誤。電容器的帶電荷量，選項B正確。由牛頓第二定律有，又，聯(lián)立解得，a為定值，因此導(dǎo)體棒做勻加速運動，加速度，時間，選項C、D錯誤。題四：AD詳解：若ab桿繞a點以角速度沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為，由，解得電容器的帶

9、電荷量是，選項C錯誤，選項D正確；根據(jù)右手定則可判斷出感應(yīng)電動勢的方向由b指向a，電容器與a相連的極板帶正電，選項A正確，選項B錯誤。題五：AC詳解：金屬桿轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為， ， ，故A正確。，故B錯誤。電容器帶電荷量為，故C正確。，故D錯誤。題六：詳解：感應(yīng)電動勢與電容器兩極板間的電勢差相等，即。由電容器的Ut圖可知，導(dǎo)體棒的速度隨時間變化的關(guān)系為，可知導(dǎo)體棒做勻加速直線運動，其加速度，又，則。由牛頓第二定律得。題七：AC詳解：根據(jù)右手定則，感應(yīng)電動勢的方向為ab，故右板帶正電荷，A正確；當(dāng)金屬桿的速度達到最大時，感應(yīng)電動勢最大，為，路端電壓的最大值為，故電容器的最大帶電

10、量為，故B錯誤；金屬桿速度最大時，重力與安培力平衡，克服安培力所做的功的功率等于整個電路消耗的功率，所以有，解得最大速度，故C正確，D錯誤。題八：（1）， （2）詳解：（1）根據(jù)功能關(guān)系有，所以電阻上產(chǎn)生的熱量，在作用過程中根據(jù)牛頓第二定律有，對于極短時間內(nèi)有，在純電阻電路中，聯(lián)立解得。（2）在作用過程中根據(jù)牛頓第二定律有，由，可得，解得導(dǎo)體棒的加速度為，即導(dǎo)體棒做勻加速運動，電路中有恒定的充電電流所以，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為。題九：（1） （2）詳解：（1）設(shè)金屬棒下滑的速度大小為v，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為，平行板電容器兩極板之間的電勢差為，設(shè)此時電容器極板上積累的電荷量為Q，則有，解得。（2）設(shè)金屬棒的速度大小為v時，經(jīng)歷的時間為t，通過金屬棒的電流為i。金屬棒受到的安培力方向沿導(dǎo)軌向上，大小為。設(shè)在時間內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為，則有，也是平行板電容器兩極板在時間內(nèi)增加的電荷量，則。根據(jù)加速度的定義有，金屬棒受到的滑動摩擦力方向沿導(dǎo)軌向上，大小為，式中，N是金屬棒對導(dǎo)軌