全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱.精品文檔.全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱 1） 了解：對知識的含義有感性的、初步的認(rèn)識，能夠說出這一知識是什么，能夠（或會）在有關(guān)的問題中識別它。  2） 理解：對概念和規(guī)律（定律、定理、公式、法則等）達(dá)到了理性認(rèn)識，不僅能夠說出概念和規(guī)律是什么，而且能夠知道它是怎樣得出來的，它與其他概念和規(guī)律之間的聯(lián)系，有什么用途。3） 掌握：一般地說，是在理解本的基礎(chǔ)上，通過練習(xí)，形成技能，能夠（或會）用它去解決一些問題。4） 靈活運用：是指能夠綜合運用知識并達(dá)到了靈活的程度，從而形成了能力。必修課1.

2、平面向量（12課時）向量。向量的加法與減法。實數(shù)與向量的積。平面向量的坐標(biāo)表示。線段的定比分點。平面向量的數(shù)量積。平面兩點間的距離。平移。教學(xué)目標(biāo)（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。（2）掌握向量的加法與減法。（3）掌握實數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)的概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運算。（5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。（6）掌握平面兩點間的距離公式，掌握線段的定比分點和中點坐標(biāo)公式，并且能熟練運用；掌握平移公式。2.集合、簡易邏

3、輯（14課時）集合。子集。補集。交集。并集。邏輯聯(lián)結(jié)詞。四種命題。充要條件。教學(xué)目標(biāo)（1）理解集合、子集、補集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關(guān)系；掌握充要條件的意義。3.函數(shù)（30課時）映射。函數(shù)。函數(shù)的單調(diào)性。函數(shù)的奇偶性。反函數(shù)?；榉春瘮?shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系。指數(shù)概念的擴充。有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)。對數(shù)。對數(shù)的運算性質(zhì)。對數(shù)函數(shù)。函數(shù)的應(yīng)用舉例。實習(xí)作業(yè)。教學(xué)目標(biāo)（1）了解映射的概念，在此基礎(chǔ)上加深對函數(shù)概念的理解

4、。（2）了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的方法，并能利用函數(shù)的性質(zhì)簡化函數(shù)圖象的繪制過程。（3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。（4）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。（5）理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。（6）能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題。（7）實習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識解決實際問題的能力。4.不等式（22課時）不等式。不等式的基本性質(zhì)。不等式的證明。不等式的解法。含絕對值的不等

5、式。教學(xué)目標(biāo)（1）理解不等式的性質(zhì)及其證明。（2）掌握兩個（不擴展到三個）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會簡單的應(yīng)用。（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。（4）掌握某些簡單不等式的解法。（5）理解不等式aba+ba+b。5.三角函數(shù)（46課時）角的概念的推廣。弧度制。任意角的三角函數(shù)。單位圓中的三角函數(shù)線。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。兩角和與差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)。周期函數(shù)。函數(shù)y=Asin(x+)的圖象。正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。已知三角函數(shù)值求角。正弦定理。余弦定理。斜三角形解法舉例。實

6、習(xí)作業(yè)。教學(xué)目標(biāo)（1）理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算。（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切。了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2acos2a1，sina/cosatana，tanacota1握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導(dǎo)，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。（4）能正確運用三角公式，進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。（

7、5）會用單位圓中的三角函數(shù)線畫出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象；理解周期函數(shù)與最小正周期的意義；并通過它們的圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)；會用"五點法"畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(x+)的簡圖，理解A、的物理意義。（6）會由已知三角函數(shù)值求角，并會用符號 arcsin x、arccos x、arctan x表示。（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜三角形，能利用計算器解決解斜三角形的計算問題。（8）通過解三角形的應(yīng)用的教學(xué)，繼續(xù)提高運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。（9）實習(xí)作業(yè)以測量為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用

8、數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力和實際操作的能力。6.數(shù)列（12課時）數(shù)列。等差數(shù)列及其通項公式。等差數(shù)列前 n 項和公式。等比數(shù)列及其通項公式。等比數(shù)列前 n 項和公式。教學(xué)目標(biāo)（1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義；了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前 n 項和公式，并能運用公式解決簡單的問題。（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前 n 項和公式，并能運用公式解決簡單的問題。7.直線和圓的方程（22課時）直線的傾斜角和斜率。直線方程的點斜式和兩點式。直線方程的一般式。兩條直線平行與垂直的條件。

9、兩條直線的交角。點到直線的距離。用二元一次不等式表示平面區(qū)域。簡單的線性規(guī)劃問題。實習(xí)作業(yè)。曲線與方程的概念。由已知條件列出曲線方程。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。圓的參數(shù)方程。教學(xué)目標(biāo)（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握由一點和斜率導(dǎo)出直線方程的方法；掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程。（2）掌握兩條直線平行與垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式；能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。（3）會用二元一次不等式表示平面區(qū)域。（4）了解簡單的線性規(guī)劃問題，了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單應(yīng)用。（5）了解解析幾

10、何的基本思想，了解用坐標(biāo)法研究幾何問題的方法。（6）掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程。（7）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行對立統(tǒng)一觀點的教育。（8）實習(xí)作業(yè)以線性規(guī)劃為內(nèi)容，培養(yǎng)解決實際問題的能力。8.圓錐曲線方程（18課時）橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程。橢圓的簡單幾何性質(zhì)。橢圓的參數(shù)方程。雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程。雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程。拋物線的簡單幾何性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)（1）掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)；理解橢圓的參數(shù)方程。（2）掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。（3）掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)。（4）能夠利用工具畫圓錐曲

11、線的圖形，了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。（5）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，繼續(xù)進(jìn)行運動、變化觀點的教育。9（A）.直線、平面、簡單幾何體（36課時）直線、平面、簡單幾何體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)在9（A）和9（B）兩個方案中只選一個執(zhí)行。平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。平行直線。對應(yīng)邊分別平行的角。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定與性質(zhì)。點到平面的距離。斜線在平面上的射影。直線和平面所成的角。三垂線定理及其逆定理。平面與平面平行的判定與性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定與性質(zhì)。多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。教學(xué)目

12、標(biāo)（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。（2）了解空間兩條直線的位置關(guān)系；掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩條直線所成的角和距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）。（3）了解空間直線和平面的位置關(guān)系；掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念；了解三垂線定理及其逆定理。（4）了解平面與平面的位置關(guān)系；掌握兩個平面平行的判定定理和性

13、質(zhì)定理；掌握二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。（5）進(jìn)一步熟悉反證法，會用反證法證明簡單的問題。（6）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖。（8）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。（9）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。（10）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積和體積公式。（11）通過空間圖形的各種位置關(guān)系間的教學(xué)，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。9（B）.直線、平面、簡單幾何體（36課時）平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直

14、觀圖的畫法。平行直線。直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定。三垂線定理及其逆定理。兩個平面的位置關(guān)系?？臻g向量及其加法、減法與數(shù)乘?？臻g向量的坐標(biāo)表示?？臻g向量的數(shù)量積。直線的方向向量。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。直線和平面垂直的性質(zhì)。平面的法向量。點到平面的距離。直線和平面所成的角。向量在平面內(nèi)的射影。平面與平面平行的判定和性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定和性質(zhì)。多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。教學(xué)目標(biāo)（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，

15、能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。（2）了解空間兩條直線、直線和平面、兩個平面的位置關(guān)系。（3）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三垂線定理及其逆定理。（4）理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘。（5）了解空間向量的基本定理；理解空間向量坐標(biāo)的概念，掌握空間向量的坐標(biāo)運算。（6）掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)；掌握用直角坐標(biāo)計算空間向量數(shù)量積的公式；掌握空間兩點間距離公式。（7）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念。（8）掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出

16、的公垂線計算距離）；掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。（9）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。（10）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖。（11）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。（12）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。（13）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積、體積公式。（14）通過空間圖形的各種位置關(guān)系間的教學(xué)，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。10.排列、組合、二項式定理（18課時）分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理。排列。排列數(shù)公式。組合。

17、組合數(shù)公式。組合數(shù)的兩個性質(zhì)。二項式定理。二項展開式的性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)（1）掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)計算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。（3）理解組合的意義，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。（4）掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明一些簡單的問題。11.概率（12課時）隨機事件的概率。等可能性事件的概率。互斥事件有一個發(fā)生的概率。相互獨立事件同時發(fā)生的概率。獨立重復(fù)試驗。教學(xué)目標(biāo)（1）了解隨機事件的統(tǒng)計規(guī)律性和隨機事件概率的意義。（2）了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。（3）了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率。（4）了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。（5）會計算事件在 n 次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生 k 次的概率。（6）結(jié)合概率的教學(xué)，進(jìn)行偶然性和必然性對立統(tǒng)一觀點的教育。12.研究性課題（