六年級奧數(shù)講義第29講抽屜原理

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流六年級奧數(shù)講義第29講抽屜原理.精品文檔.抽屜原理專題簡析：如果給你5盒餅干，讓你把它們放到4個(gè)抽屜里，那么可以肯定有一個(gè)抽屜里至少有2盒餅干。如果把4封信投到3個(gè)郵箱中，那么可以肯定有一個(gè)郵箱中至少有2封信。如果把3本聯(lián)練習(xí)冊分給兩位同學(xué)，那么可以肯定其中有一位同學(xué)至少分到2本練習(xí)冊。這些簡單內(nèi)的例子就是數(shù)學(xué)中的“抽屜原理”?；镜某閷显碛袃蓷l：（1）如果把x+k（k1）個(gè)元素放到x個(gè)抽屜里，那么至少有一個(gè)抽屜里含有2個(gè)或2個(gè)以上的元素。（2）如果把mxk（xk1）個(gè)元素放到x個(gè)抽屜里，那么至少有一個(gè)抽屜里含有m+1個(gè)或更多個(gè)元素。利用抽

2、屜原理解題時(shí)要注意區(qū)分哪些是“抽屜”？哪些是“元素”？然后按以下步驟解答：a、構(gòu)造抽屜，指出元素。b、把元素放入（或取出）抽屜。C、說明理由，得出結(jié)論。例題1：某校六年級有學(xué)生367人，請問有沒有兩個(gè)學(xué)生的生日是同一天？為什么？練習(xí)1：1、 某校有370名1992年出生的學(xué)生，其中至少有2個(gè)學(xué)生的生日是同一天，為什么？2、 某校有30名學(xué)生是2月份出生的，能否至少有兩個(gè)學(xué)生生日是在同一天？3、15個(gè)小朋友中，至少有幾個(gè)小朋友在同一個(gè)月出生？例題2：某班學(xué)生去買語文書、數(shù)學(xué)書、外語書。買書的情況是：有買一本的、二本的、也有三本的，問至少要去幾位學(xué)生才能保證一定有兩位同學(xué)買到相同的書（每種書最多買

3、一本）？練習(xí)2：1、 某班學(xué)生去買語文書、數(shù)學(xué)書、外語書、美術(shù)書、自然書。買書的情況是：有買一本的、二本的、三本或四本的。，問至少要去幾位學(xué)生才能保證一定有兩位同學(xué)買到相同的書（每種書最多買一本）？2、 學(xué)校圖書室有歷史、文藝、科普三種圖書。每個(gè)學(xué)生從中任意借兩本，那么至少要幾個(gè)同學(xué)才能保證一定有兩人所借的圖書屬于同一種？3、一只袋中裝有許多規(guī)格相同但顏色不同的玻璃珠子，顏色有綠、紅、黃三種，問最少要取出多少個(gè)珠子才能保證有兩個(gè)同色的？例題3：一只袋中裝有許多規(guī)格相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種。問最少要摸出多少只手套才能保證有3副同色的？練習(xí)3：1、 一只袋中裝有許多規(guī)格相同但

4、顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種。問最少要摸出多少只手套才能保證有4副同色的？2、 布袋中有同樣規(guī)格但顏色不同的襪子若干只。顏色有白、黑、藍(lán)三種。問：最少要摸出多少只襪子，才能保證有3雙同色的？3、 一個(gè)布袋里有紅、黃、藍(lán)色襪子各8只。每次從布袋中拿出一只襪子，最少要拿出多少只才能保證其中至少有2雙不同襪子？例題4：任意5個(gè)不相同的自然數(shù)，其中至少有兩個(gè)數(shù)的差是4的倍數(shù)，這是為什么？練習(xí)4：1、 任意6個(gè)不相同的自然數(shù)，其中至少有兩個(gè)數(shù)的差是5的倍數(shù)，這是為什么？2、任意取幾個(gè)不相同的自然數(shù)，才能保證至少有兩個(gè)數(shù)的差是8的倍數(shù)？ 3、證明在任意的（n+1）個(gè)不相同的自然數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)之差為n的倍數(shù)。例題5：能否在圖29-1的5行5列方格表的每個(gè)空格中，分別填上1，2，3這三個(gè)數(shù)中的任一個(gè)，使得每行、每列及對角線AD、BC上的各個(gè)數(shù)的和互不相同？練習(xí)5：1、能否在6行6列方格表的每個(gè)空格中，分別填上1，2，3這三個(gè)數(shù)中的任一個(gè)，使得每行、每列及對角線上的各個(gè)數(shù)的和互不相同？為什么？ 2、證明在88的方格表的每個(gè)空格中，分別填上3，4，5這三個(gè)數(shù)中的任一個(gè)，在每行、每列及對角線上的各個(gè)數(shù)的和中至少