空間中兩點(diǎn)間距離公式(學(xué)案)

1、空間中兩點(diǎn)間距離公式(學(xué)案教學(xué)目標(biāo):(1 復(fù)習(xí)已知長(zhǎng)方體長(zhǎng),寬,高時(shí),對(duì)角線(xiàn)的求法(2復(fù)習(xí)平面上兩點(diǎn)間的距離公式(3掌握空間中兩點(diǎn)間的距離公式,并能靈活運(yùn)用所需舊識(shí): 若已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng) 寬 高分別是a,b,c,則長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)d=_ 若點(diǎn),(000z y x p 在xoy 平面上,則可確定P 的_坐標(biāo),P 的坐標(biāo)可表示為 ;若點(diǎn),(000z y x p 在yoz 平面上,則可確定P 的_坐標(biāo),P 的坐標(biāo)可表示為若點(diǎn),(000z y x p 在x 軸上,則可確定P 的_坐標(biāo),P 的坐標(biāo)可表示為 ;若點(diǎn),(000z y x p 在y 軸上,則可確定P 的_坐標(biāo),P 的坐標(biāo)可表示為 ;若點(diǎn),(00

2、0z y x p 在z 軸上,則可確定P 的_坐標(biāo),P 的坐標(biāo)可表示為 在空間直角坐標(biāo)系中,有點(diǎn),(1111z y x p ,(2222z y x p 。若21p p x 軸,則=|21p p ;若21p p y 軸,則=|21p p ;若21p p z 軸,則=|21p p 平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn),(111y x p ,(222y x p 間的距離d=_ 學(xué)生預(yù)習(xí):問(wèn)題1:長(zhǎng)方體的體對(duì)角線(xiàn)是長(zhǎng)方體中的哪一條線(xiàn)段?問(wèn)題2:能否利用直尺直接測(cè)量出長(zhǎng)方體磚塊的體對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)? 問(wèn)題3:若給你一塊長(zhǎng)方體磚塊和 一把尺子,你能否通過(guò)測(cè)量某些數(shù)據(jù)而進(jìn)一步計(jì)算出體對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)?(需測(cè)量什么?又如何計(jì)算問(wèn)題4:已

3、知平面上兩點(diǎn),(111y x p ,(222y x p 則兩點(diǎn)間距離=|21p p問(wèn)題5:給出空間兩點(diǎn),(1111z y x p ,(2222z y x p 能否類(lèi)比平面上兩點(diǎn)間距離公式, 猜想出空間中兩點(diǎn)21p p 間的距離 =|21p p問(wèn)題6:已知空間直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)0,0,0(o ,(000z y x p ,O 在原點(diǎn).為了求O,P 兩點(diǎn)間的距離,需要作一個(gè)以O(shè),P 為體對(duì)角線(xiàn),各面和坐標(biāo)面平行的長(zhǎng)方體(如下面左圖所示.則: |OA|= |AB|= |BP|=|OP|=問(wèn)題7:已知空間直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn), 都不在原點(diǎn)。,(1111z y x p ,(2222z y x p ,.此時(shí)求1p ,2p 兩點(diǎn)間的距離,仍然可以作一個(gè)以1p 2p 為體對(duì)角線(xiàn),各面和坐標(biāo)面平行的長(zhǎng)方體(如上面右圖所示.則: C( , , D( , , B( , , A( , , =A P 1 =AB =2BP=21P P問(wèn)題8:通過(guò)對(duì)上述問(wèn)題68的回答,當(dāng)已知空間直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn),(1111z y x p ,(2222z y x p 時(shí),能否得到兩點(diǎn)間的距離公式? 21P P練習(xí):1:求空間兩點(diǎn)A(3,-2,5,B(6,0,-1的距離|AB |2:給定空間直角坐標(biāo)系,在x 軸上找一點(diǎn)P ,使