橢圓的簡單性質(zhì)練習(xí)題及答案

1、2.3.4.5.6.7.8.橢圓、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)下列命題是真命題的是A.B.到兩定點距離之和為常數(shù)的點的軌跡是橢圓2到定直線x_a_和定點fc0)的距離之比為c到定點F(C,0)和定直線xD.到定直線x式和定點F(c,c若橢圓的兩焦點為0)B.2y102上的距離之比為的點的軌跡是橢圓c(a>c>0)的點的軌跡是左半個橢圓a0)的距離之比為a(a>c>0)的點的軌跡是橢圓c(2,2x160),且橢圓過點D.若方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)8k的取值范圍為2x10A.(0,+00)設(shè)定點F1(0,跡是A.橢圓橢圓2x2a

2、2yb2A.B.(0,2)C(1,+OO)D.3)、F2(0,3),動點P滿足條件B.線段221和3與kk0具有ab相同的離心率B.相同的焦點若橢圓兩準線間的距離等于焦距的B.4倍,PF1PF2C.不存在C.相同的頂點則這個橢圓的離心率為已知P是橢圓2x1002y361上的一點，若(09.1)a-(aa0),則點(D.橢圓或線段D.相同的長、D.短軸(P的軌P到橢圓右準線的距離是P到左焦點的距離是16A.52橢圓-16B.665D.7781上的點到直線x2y0的最大距離是A.329.在橢圓4的值最小,A.52B.、.11D.21內(nèi)有一點P(13則這一最小值是7B.一2-1),F為橢圓右焦點，在

3、橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|D.410.過點M(2,2x0)的直線m與橢圓萬y21交于P1,P2,線段P1P2的中點為巳設(shè)直線m的斜率為k(k10),直線OP的斜率為k2,則k1k2的值為11A. 2B. -2C.22x y19.為過橢圓25162D.-2二、填空題（本題共4小題，每小題6分，共24分）、-111 .離心率e2,一個焦點是F0,3的橢圓標準方程為.12 .與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點，且過點（一3,2）的橢圓方程為.13.已知程是y=9,離心率為2分之根號3,橢圓標準方程.14.已知橢圓E的短軸長為6,焦點F到長軸的一個端點的距離等于9,則橢圓E的離心率等于

4、.三、解答題（本大題共6題，共76分）2八一15 .已知橢圓的對稱軸為坐標軸，離心率e一,短軸長為8*5,求橢圓的方程.（12分）316 .圓方程為：16x2+12y2=192。（1）它的離心率e,（2）它的準線方程，（3）在橢圓上求點P的坐標，使它到焦點F（0,-c）的距離為5.17 .圓C勺中心在原點，焦點Fi、F2在痔由上，點P為橢圓上的一個動點，且./FiPE的最大值為90°,直線l過左焦點Fi與橢圓交于A、B兩點，ABF2的面積最大值為12.（1）求橢圓C的離心率；（2）求橢圓C的方程.18.橢圓在x軸上的焦點與短軸兩個端點的連線互相垂直，且該焦點與長軸上較近的頂點距離為求

5、橢圓的標準方程1中心的弦，F(xiàn)i為左焦點.求：ABFi的最大面積.+25y2=225上有一點P,若PSJ左準線的距離是，求P到右焦點的距離.2_2一一x25y一，4821 .、B為橢圓+=1上兩點，F(xiàn)2為橢圓的右焦點，若|AF2|+|BF2|=a,AB中點到橢a9a53圓左準線的距離為3，求該橢圓方程.（12分）222修匕122 .過橢圓54的一個焦點F的弦，若AB的傾斜角為3,求弦AB的長1 .圓6x2+y2=6的長軸的端點坐標是A.(-1,0)(1,0)B.(-6,0)(6,0)C.(-'6,0)(-6,0)D.(0,-6)(0,"6)2 .橢圓x2+8y2=1的短軸的端點

6、坐標是,2,2A.(0,-4卜(0,4)B.(-1,0)、(1,0)C.(2)2,0)、(-42,0)D.(0,252卜(0,-2血)3.橢圓3x2+2y2=1的焦點坐標是:6A.(0-6卜(0,66)B.(0,-1)、(0,1),6C.(-1,0)、(1,0)D.(-6,6,0)、(6,0)4橢圓yA.5橢圓a.5,a2b26.已知Fi、F2為橢圓d.161(a>b>0)的準線方程是yC.b2"a2"的焦點到準線的距離是B.52x2ab2yD.2,2,ab9、5和14、52yb21(a>b>0)的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB,若AFiB的周長為1

7、6,橢圓e2,則橢圓的方程是a.47.離心率為2，且過點(2,0)的橢圓的標準方程是A.4B.4y21或416B.16C.c.162y12D.4k(k>0)具有A.相同的離心率B.相同的焦點C.相同的頂點D.相同的長短軸9.圓(X 3)24(y 6)2m的一條準線為x 7,則隨圓的離心率 e等于1A. 22B. 2.3C. 21D. 410.知橢圓ioo的兩個焦點為FiD,過D引一條斜率不為零的直線與橢圓交于點AB,則三角形ABH222匕1x_Lb2和a2b2的周長是11.知橢圓的長軸為8,短軸長為4J3，則它的兩條準線間的距離為橢圓92y251的準線方程是2X27.若橢圓4252599=4=4=4=42L13上一點P到右焦點的距離為3,則P到右準線的距離是A.4B.2參考答案、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號12345678910答案DDDAADBDCD、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）222213. 13,1314.yx.xy.11.112.136271510三、解答題（本大題共6題，共76分）15. （12 分）解析：由W eI a24.5c 2a 32 Mb c12, 橢圓的方程為:82x1442y8021 或-y14421 .8016. （12 分）解析:設(shè)A（