7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和(2)

1、17.57.5 多邊形的內(nèi)角和與外角和（2 2）教學(xué)目標(biāo)：1 1 掌握多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決有關(guān)多邊形的計(jì)算問題； 通過多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，增強(qiáng)探索與歸納的能力，初步掌握數(shù)學(xué)說理能力；2.2. 經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和的過程，多角度，全方位地考慮問題，初步掌握簡單數(shù)學(xué) 結(jié)論的探究與運(yùn)用的方法；3.3. 經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用， 體驗(yàn)猜想的 結(jié)論得到證實(shí)的成就感.教學(xué)重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和公式及公式的運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)：如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和.教學(xué)過程一、問題引入問題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？長方形的內(nèi)角和

2、等于多少度？正方形的內(nèi)角和 等于多少度？任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和等于多少度？ 二、自主探究活動(dòng) 1 1 如何把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和？你是怎樣實(shí)現(xiàn)的？你能找 到幾種方法？學(xué)生思考，并分組交流討論，教師深入小組參與活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流.3 3X180180180180360360方法 4 4:如圖 4 4，方法 1 1:如圖 1 1,3 3X180180 180180360360方法 3 3:如圖 3 3,方法 2 2:如圖 2 2,圖 4 42多邊形邊數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)內(nèi)角和計(jì)算規(guī)律三角形311801X180四邊形423602X180五邊形535403X180六邊形647204X

3、180七邊形759005X180n n邊形n nn n 2(n n2)X180(n n2)X180活動(dòng) 2 2 請(qǐng)你選擇其中一種方法探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和，并完成下 表：歸納、得出公式：設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n n,貝 U U n n 邊形的內(nèi)角和：(n n 2 2) ?180?180 (n n3 3 且為正整數(shù))學(xué)生思考，獨(dú)立完成表格最后師生共同歸納多邊形內(nèi)角和公式，并對(duì)多邊形邊數(shù) 和內(nèi)角和之間的關(guān)系加以分析研究.知識(shí)延伸：(1) 多邊形每增加一條邊，內(nèi)角和增加 180180 ;(2) 多邊形的內(nèi)角和一定是 180180 的倍數(shù)；(3) 多邊形的邊數(shù)越多，內(nèi)角和越大.活動(dòng) 3 3 正

4、多邊形的特點(diǎn)：所有邊都相等，所有角都相等.3正多邊形的內(nèi)角和：(n(n 2)2)X180180 .正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)：(n(n 2)2) 180180 十 n n.、鞏固新知例1如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？( 學(xué)生思考并作答.答案如下：四邊形 ABCDABCD 中，/ A A+ZC C= 180180 ;/A A+ZB B+ZC C+ ZD D=(4 42 2)X180o180o=360360 ;ZB B+ZD D=360(360(ZA A+ZC C)=360o360o180180這就是說，如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ).四、練習(xí)鞏固練習(xí) 1 1(1)_八邊形內(nèi)角和是;(2)_十六邊形內(nèi)角和是 ;(3)_如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加 1 1,那么這時(shí)它的內(nèi)角和增加了 _度.練習(xí) 2:2: 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于 14401440它是幾邊形？練習(xí) 3 3 求圖中 x x 的值.請(qǐng)用一句話總結(jié):這節(jié)課我收獲的知識(shí)是_ ; 我學(xué)到的一種思想方法是我將進(jìn)一步研究的問題是 _.六、布置作業(yè)課本 P31P31