解析幾何測試題

1、解析幾何測試題一、選擇題1兩直線與平行，則它們之間的距離為（ ）A B C D 2若直線與平行，則的值為（ ）A、3 B、1 C、0或 D、1或33直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），B（1，m2）兩點(diǎn)（mR），那么直線l的傾斜角取值范圍是 （ ）A BCD4 過點(diǎn)A(1,2)且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是（ ）A、 B、C、 D、5若直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是A1,+) B -1,-) C (,1 D(-,-16橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則其離心率等于 （ ）A. 2 B. C. D. 7一動(dòng)圓與圓O：x2y21外切，與圓C：x2y26x80內(nèi)切，那么動(dòng)圓的圓心的軌跡是（ ）（A）圓 （B）橢圓

2、（C）雙曲線的一支 （D）拋物線8如右圖雙曲線焦點(diǎn), 過點(diǎn)作垂直于軸的直線交雙曲線于點(diǎn)，且，則雙曲線的漸近線是（ ） 9設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)E到軸的距離為3，則AB的長為（ ） A. 5 B. 8 C. 10 D. 1210設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的方程為（ ）A B C D二、填空題11下列關(guān)于圓錐曲線的命題：其中真命題的序號(hào)_.（寫出所有真命題的序號(hào)）。 設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn)，若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線； 設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)滿足，且，則的最大值為8； 方程的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率； 雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)12

3、已知橢圓，則以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在直線方程為_。13橢圓和雙曲線的公共點(diǎn)為是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn), 那么的值是_14已知拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn), 且雙曲線的離心率為2, 則該雙曲線的方程為 .三、解答題15設(shè)分別是橢圓： ()的左、右焦點(diǎn)，過斜率為1的直線與該橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，且，成等差數(shù)列（）求該橢圓的離心率；（）設(shè)點(diǎn)M(0，1)滿足|MP|MQ|，求該橢圓的方程16已知橢圓C的方程為，其離心率為，經(jīng)過橢圓焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為3（）求橢圓C的方程；（）設(shè)直線l：與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足，求的取值范圍參考答案1D【解析】由條件得在直線任取一點(diǎn)，例如則

4、兩平行線間的距離為點(diǎn)（1,0）到直線的距離；由點(diǎn)到直線距離公式得故選D2B 【解析】試題分析：因?yàn)椋本€與平行，所以，a(a+2)-13=0,解得，a=1或a=3，但a=3時(shí)，兩直線重合，故選B。考點(diǎn)：本題主要考查兩直線平行的條件。點(diǎn)評(píng)：簡單題，在直線方程的一般式下，兩直線平行的條件是：.3B【解析】試題分析：設(shè)直線AB的傾斜角為，0，根據(jù)斜率的計(jì)算公式，可得AB的斜率為 K= =1-m2，進(jìn)而可得K的范圍，由傾斜角與斜率的關(guān)系，可得tan1，進(jìn)而由正切函數(shù)的圖象分析可得答案。解：設(shè)直線AB的傾斜角為，0，根據(jù)斜率的計(jì)算公式，可得AB的斜率為 K=1-m2，易得k1，由傾斜角與斜率的關(guān)系，可得

5、tan1，由正切函數(shù)的圖象，可得的范圍是故選B考點(diǎn)：直線的傾斜角點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的傾斜角，要求學(xué)生結(jié)合斜率的計(jì)算公式，結(jié)合斜率與傾斜角的關(guān)系，進(jìn)行分析求解4A【解析】過點(diǎn)A與原點(diǎn)距離最大的直線應(yīng)為過A并且與OA垂直，因?yàn)?所以所求直線的方程為即.5B【解析】P(-2,4)直線過定點(diǎn)曲線表示圓在x軸上方的部分（包括與x軸的交點(diǎn)）；當(dāng)直線在如圖與之間（包括，不包括）時(shí)，直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)；過點(diǎn)（2,0），與圓相切；（2,0）代入直線方程得過幾年直線與圓相切的條件得，解得所以k的取值范圍是，故選B6 D【解析】試題分析：即，其表示一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為的橢圓，所以， ，故選.考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性

6、質(zhì).7C【解析】試題分析：由，可得，設(shè)動(dòng)圓圓心為，半徑為，圓與圓外切，圓與圓內(nèi)切，,從而,根據(jù)雙曲線的定義，動(dòng)圓圓心的軌跡是是以為焦點(diǎn)的雙曲線（靠近點(diǎn)的一支）.考點(diǎn)：1、圓與圓的位置關(guān)系；2、雙曲線的定義.8C【解析】先根據(jù)焦點(diǎn)三角形PF2F1中角的大小求出三邊之間的關(guān)系，在根據(jù)雙曲線定義把三邊用含a，c的式子表示，就可得到含a，c的關(guān)系式，把c用a，b表示，求出a，b的關(guān)系式，再代入雙曲線的漸近線方程即可解：PF1F1F2，PF2F1=30在RtPF2F1中，|PF2|=，|PF1|=P點(diǎn)在雙曲線上，|PF2|-|PF1|=2a，|F2F1|=2c-=2a即=2a=2c， =a2c2=a2+

7、b2，a2+b2=3a2b2=2a2，b=雙曲線焦點(diǎn)在x軸上，漸近線方程為y=x=x=x漸近線方程為y=x故選C9C【解析】拋物線y2=8x的準(zhǔn)線方程為，根據(jù)拋物線的定義可知AB的長等于A，B到準(zhǔn)線的和 線段AB的中點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離為3 線段AB的中點(diǎn)E到準(zhǔn)線的距離為3+2=5根據(jù)梯形中位線的性質(zhì)，可得A，B到準(zhǔn)線的和為10。AB的長為1010A【解析】拋物線的焦點(diǎn)為（2，0），橢圓焦點(diǎn)在x軸上且半焦距為2，橢圓的方程為 故選A。11【解析】試題分析：不正確若動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線，則2要小于A、B為兩個(gè)定點(diǎn)間的距離當(dāng)2大于A、B為兩個(gè)定點(diǎn)間的距離時(shí)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡不是雙曲線正確設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，

8、y），|PA|+|PB|=10|AB|=6，點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓，其中a=5，c=3，則|PA|的最大值為a+c=8正確方程2x2-5x+2=0的兩根分別為和2，和2可分別作為橢圓和雙曲線的離心率不正確雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的焦點(diǎn)在y軸 上，故答案為：考點(diǎn)：橢圓、雙曲線的定義及其幾何性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：簡單題，本題注重橢圓、雙曲線的定義及其幾何性質(zhì)的考查，突出了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查。12 【解析】試題分析：由題意該弦所在的直線斜率存在，設(shè)弦的兩個(gè)點(diǎn)為A，B，兩式相減得直線AB的斜率為，所求直線方程為y-2=，即考點(diǎn)：本題考查了直線與橢圓的關(guān)系點(diǎn)評(píng)：“點(diǎn)差法”是由弦的兩端點(diǎn)坐標(biāo)代入圓錐曲線的方

9、程，得到兩個(gè)等式，兩式相減，可以得到一個(gè)與弦的斜率及中點(diǎn)相關(guān)的式子，再結(jié)合有關(guān)條件來求解當(dāng)題目涉及弦的中點(diǎn)、斜率時(shí)，一般都可以用點(diǎn)差法來解13【解析】略14【解析】由題意知，雙曲線的左焦點(diǎn)為（-2，0），即，又因?yàn)殡x心率，所以，所以該雙曲線的方程為.【考點(diǎn)定位】本小題主要考查雙曲線與拋物線的幾何性質(zhì)，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程等基礎(chǔ)知識(shí).15（）由橢圓定義知|PF2|QF2|PQ|4a，又2|PQ|PF2|QF2|，得|PQ|a.l的方程為yxc, 其中c.設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則P，Q兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組16（） （） ?！窘馕觥吭囶}分析：（）由已知可得，所以又 解之得故橢圓的方程為 5分（） 由消y化簡整理得：， 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， 8分由于點(diǎn)在橢圓上，所以 從而，化簡得，經(jīng)檢驗(yàn)滿足式 又 因?yàn)椋?/p>