菱形專題培優(yōu)訓(xùn)練

1、精選文檔菱形專題培優(yōu)訓(xùn)練一.選擇題（共8小題）1 .（2011?聊城）已知一個菱形的周長是 20cm，兩條對角線的比是 4:3,則這個菱形的面積是（）A . 1 2cm 2B. 2 4cm 2C. 48cm 2D. 96cm 22 . （2012?恩施州）如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為 2和3, / A=120 ° ,則圖中陰影部分的面積是（E第2題第3題第6題C. 3A.B. 23. （ 2012?孝感）如圖，在菱形 ABCD中,A=60 F分別是 AB, AD的中點，DE、BF相交D.6于點G,連接BD, CG.有下列結(jié)論:/BGD=120; BG+DG=CG; (

2、3)A BDFA CGB; S A AB=VsAB42其中正確的結(jié)論有（B. 2個C. 3個D. 4個4.(2010?陜西）若一個菱形的邊長為2,則這個菱形兩條對角線的平方和為（5.6.16B. 8C. 4D.(2001?2 cm 2(2011?菱形的邊長為4cm ,一個內(nèi)角為30 °,這個菱形的面積為（B. 4cm 2C. 6cm 2D.8 cm 2如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 MNPO的頂點P的坐標(biāo)是（3, 4）,則頂點M、N的坐標(biāo)分別是（）A. M（5, 0）, N （8, B, M （4,0）, N （8, C, M（5, 0）, N （7,D, M （4,0）, N

3、（7,4）4）4）4）7. （ 2008?麗水）如圖，在三角形 ABC中，AB >AC, D、E分別是 AB、AC上的點，AD段段DE翻折，使點A落在邊BC上，記為A'.若四邊形ADA' E是菱形，則下列說法正確的是（）A, £是 ABC勺中位線B. AA'是BC邊上的中線可編輯C. AA'是BC邊上的高D. AA'是 ABC平分線AECF .若 AB=3 ,貝U BC 的8.（ 2010?安順）將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形長為（A. 1B. 2二.填空題（共9小題）9.菱形的周長為20 cm ,兩鄰角的比為2:1,則

4、較短的對角線的長為 cm .10. （ 2012?鄂爾多斯）如圖，將兩張長為4,寬為1的矩形紙條交叉并旋轉(zhuǎn)，使重疊部分成為一個菱形.旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)兩張紙條垂直時，菱形周長的最小值是是 .11 .菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，/點B的坐標(biāo)為.12. （ 2003? 溫州）如圖：菱形 ABCD 中，AB=2 , / B=120 的一個動點，則 PE+PB的最小值是 .13. （ 2005?黑龍江）已知菱形 ABCD的邊長為6, / A=60 點，且PB=PD=2 V3,那么 AP的長為.E是AB的中點，P是對角線AC上,如果點是麥形內(nèi)一'14. （ 2011?內(nèi)江）如圖，點

5、E、F、G、H分別是任意四邊形 ABCD中AD、BD、BC、CA的中點，當(dāng)四邊形 ABCD的邊至少滿足 條件時，四邊形 EFGH是菱形.三.解答題（共13小題）18. ( 2012?自貢)如圖所示，在菱形 ABCD中，AB=4 , / BAD=120 ° , 落EE角形，點 E、F分別在菱形的邊 BC、CD上滑動，且 E、F不與B、C、D重合.(1)證明不論 E、F在BC、CD上如何滑動，總有 BE=CF;(2)當(dāng)點E、F在BC、CD上滑動時，分別探討四邊形AECF和 CEF面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個定值；如果變化，求出最大(或最小)值.19. (2010?鞍山)如圖，四邊

6、形 ABCD中，對角線相交于點 O, E、F、G、H分別是AD , BD,BC, AC的中點.(1)求證：四邊形 EFGH是平行四邊形；(2)當(dāng)四邊形ABCD滿足一個什么條件時，四邊形 EFGH是菱形？并證明你的結(jié)論；如圖，在 Rt ABC / ACB=90 AC=BC , D 為 BC 中點， CE± A于 E, BF / AC,至E的延長線與點 F.求證：AB垂直平分DF.He22 . ( 2010?遵義)如圖 1,在 ABCA ED®, AC=CE=CB=CD;/ ACB= / DCE=90 AB 與CE交于F,ED與AB , BC,分別交于M , H .20. ( 2008?煙臺)如圖，菱形ABCD的邊長為2, BD=2 , E、F分別是邊AD , CD上的兩個動點,且滿足AE+CF=2 .(1)求證：BDEA BCCF判斷 B娜狀，并說明理由；(3)設(shè) BEF面積為S,求S的取值范圍.(1)求證：CF=CH ;(2)如圖2, AB沖動，將4EDC C旋轉(zhuǎn)到/ BCE=45。時，試判斷四邊璐CDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論.25 .如圖，在四邊形 ABCD中，AB=DC , E、F分別是 AD、BC的中點，G、H分別是BD、AC的中點，猜一猜EF與GH的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.26 .如圖