14-簡單的線性規(guī)劃問題(3)

1、簡單的線性規(guī)劃問題(3)【教學目標】學會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并運用線性規(guī)劃的數(shù)學模型加以解決?！窘虒W重點】線性規(guī)劃中的整點問題及其他問題?！窘虒W難點】線性規(guī)劃中的整點問題?！具^程方法】從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，根據(jù)實際問題中的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)，利用圖解法求得最優(yōu)解。熟悉用二元線性規(guī)劃進行“數(shù)學建?！钡倪^程，了解線性規(guī)劃問題的圖解法，并能解決一些簡單的實際問題?！窘虒W過程】一、數(shù)學運用【例1】設(shè)P（x，y）(x，y N)，求滿足 x + y 4 的點P的個數(shù)。一般地滿足 x + y n (n N)的點P的個數(shù)又應(yīng)為多少？【例2】要將兩

2、種大小不同的鋼板截成A，B，C 三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的小鋼板的塊數(shù)如下表所示： 規(guī)格類型鋼板類型A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格第一種鋼板211第二種鋼板123今需要A，B，C三種規(guī)格的成品分別為15，18，27塊，問各截這兩種鋼板多少張可得所需三種規(guī)格成品，且使所用鋼板張數(shù)最少？【例3】有一批同規(guī)格鋼條，有兩種切割方式，可截成長度為a的2根、長度為b的3根，或截成長度為a的3根、長度為b的1根?，F(xiàn)需2根a長與1根b長配成一套，問按兩種切割方式進行切割應(yīng)滿足的比例是多少；如果長度為a的至少需50根，長度為b的至少需45根，問如何切割可使鋼條用量最省。二、課后作業(yè)：1滿足| x | +

3、 | y | 4的整點(x，y)的個數(shù)是()A16B17C40D412（08北京卷）若實數(shù)x，y滿足，則z = 3x + 2y的最小值是（ ）A0 B1 C D93(08福建卷)若實數(shù)x，y滿足，則 的取值范圍是（ ）A（0，2） B（0，2） C(2，+) D2，+)4實數(shù)x，y滿足不等式組，則 = 的取值范圍是_5（08浙江卷）若a 0，b 0，且當時，恒有 ax + by 1，則以a，b為坐標點P(，b)所形成的平面區(qū)域的面積等于 6已知滿足以下約束條件 求z = x2 + y2的最大值和最小值7（08陜西卷）已知實數(shù)滿足，如果目標函數(shù) z = x y的最小值為1，則實數(shù)m等于 8（08

4、上海卷）在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為， 如果P(x，y)是ABC圍成的區(qū)域（含邊界）上的點，那么當 = xy取到最大值時，點的坐標是 9預算用2000元購買單件為50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的總數(shù)盡可能的多，但椅子不少于桌子數(shù)，且不多于桌子數(shù)的15倍，問桌、椅各買多少？10某木器廠生產(chǎn)圓桌和衣柜兩種產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種木料，第一種有72m3，第二種有56m3，假設(shè)生產(chǎn)每種產(chǎn)品都需要用兩種木料，生產(chǎn)一只圓桌和一個衣柜分別所需木料如下表所示.每生產(chǎn)一只圓桌可獲利6元,生產(chǎn)一個衣柜可獲利10元.木器廠在現(xiàn)有木料條件下,圓桌和衣柜各生產(chǎn)多少,才使獲得利潤最多?產(chǎn) 品木料(單位m3)第 一 種第 二 種圓 桌0.180.08衣 柜0.090.2811有一批鋼管，長度都是4000mm，要截成500mm和600mm兩種毛坯，且這兩種毛坯按數(shù)量比不小于 配套，怎樣截最合理？ 12某公司計劃2009年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的