小學(xué)六年級奧數(shù)題及答案詳解

1、六年級奧數(shù)題及答案1、 電影票原價每張若干元, 現(xiàn)在每張降低3 元出售,觀眾增加一半,收入增加五分之一一張電影票原價多少元解：設(shè)一張電影票價x元(x-3) 印+1/2) =(1+1/5)x(1+1/5)x 這一步是什么意思，為什么這么做(x-3)現(xiàn)在電影票的單價 X(1+1/2)假如原來觀眾總數(shù)為整體1,則現(xiàn)在的觀眾人數(shù)為(1+2/1)左邊算式求出了總收入(1+1/5) x其實這個算式應(yīng)該是：1x* (1+5/1)把原觀眾人數(shù)看成整體1,則原 來應(yīng)收入1x元，而現(xiàn)在增加了原來的五分之一，就應(yīng)該再 * (1+5/1),減縮后 得到(1+1/5x) 如此計算后得到總收入，使方程左右相等2、 甲乙在

2、銀行存款共9600 元，如果兩人分別取出自己存款的40%，再從甲存款中提 120 元給乙。這時兩人錢相等，求乙的存款答案取 40后，存款有9600 X (140%) =5760 (元)這時，乙有：5760+斗120=3000 (元)乙原來有：3000+ (140%) = 5000 (元)3、 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10 顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的 60%。 再增加 30 顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的75%,那么原混合糖中有奶糖多少顆巧克力糖多少顆答案加 10顆奶糖，巧克力占總數(shù)的60%，說明此時奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=倍再增加 30 顆巧克力，巧克力占75%，

3、奶糖占25%，巧克力是奶糖的3 倍增加了=倍，說明30 顆占倍奶糖=30/=20 顆巧克力=*20=30 顆奶糖 =20-10=10顆4、 小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：“你有球的個數(shù)比我少1/4！ ”小亮說：“你要是能給我你的1/6，我就比你多2 個了。 ”小明原有玻璃球多少個答案小明說： “你有球的個數(shù)比我少1/4！ ”，則想成小明的球的個數(shù)為4 份，則小亮的球的個數(shù)為3 份4*1/6 =2/3 （小明要給小亮2/3份玻璃球）小明還剩：4-2/3 = 3又1/3 （份）小亮現(xiàn)有：3+2/3 = 3又2/3 （份）這多出來的1/3份對應(yīng)的量為2,則一份里有：3*2 = 6 （個）小明原有

4、4份玻璃球，又知每份玻璃球為6個，則小明原有玻璃球4*6 =24（個）5、搬運一個倉庫的貨物，甲需要 10小時，乙需要12小時，內(nèi)需要15小時.有 同樣的倉庫A和B,甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物，內(nèi)開始幫助 甲搬運，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運.最后兩個倉庫貨物同時搬完.問丙幫助甲、乙各 多少時間解：設(shè)搬運一個倉庫的貨物的工作量是1.現(xiàn)在相當于三人共同完成工作量2,所需時間是2 十=3 （小時）, ,10 12 15，"”甲冽、時能完成得,尚需要丙幫助搬運口 一書號卷=3 （小盹乙8小時能完成得,尚需要丙幫助搬運X. £g （1-）= 5 （小時）一答：丙幫助甲搬運 3小

5、時，幫助乙搬運 5小時解本題的關(guān)鍵，是先算出三人共同搬運兩個倉庫的時間.本題計算當然也可以整數(shù)化，設(shè)搬運一個倉庫全部工作量為60.甲每小時搬運 6,乙每小時搬運 5,丙每小時搬運4三人共同搬完，需要60 X 2 + （6+ 5+ 4） = 8 （小時）甲需丙幫助搬運（60- 6X 8） + 4= 3 （小時）乙需丙幫助搬運（60- 5X 8） +4= 5 （小時）6、一件工作，若由甲單獨做72天完成，現(xiàn)在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2 天后,丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的1/3,又過了 8天，完成 了全部工作的5/6,若余下的工作由丙單獨完成，還需要幾天答案甲乙丙3人8天

6、完成:5/6-1/3=1/2甲乙丙3人每天完成:1/2 +8=1/16甲乙丙3人4天完成:1/16 X4=1/4則甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12那么乙一天做：1/12-1/72 X3/2=1/48則丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36則余下的由內(nèi)做要：1-5/6 +1/36=6答：還需要6天7、股票交易中，每買進或賣出一種股票都必須按成交易額的1%和2%分別交納印花稅和傭金（通常所說的手續(xù)費）。老王 10月8日以股票元的價格買進一 種科技股票3000股，6月26日以每月元的價格將這些股票全部賣出， 老王賣出 這種股票一共賺了多少錢答案*1 % =（元）*2%=（元

7、）+=（元）+=（元）*1 % =（元）*2%=（元）+= +=阮）元）答:老王賣出這種股票一共賺了元 .8、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次購書用100元，按該書定價元出售，很快售完。第二次購書時，每本的批發(fā)價比第一次增多了元，用去150元，所購數(shù)量比第一次多10本，當這批書售出4/5時出現(xiàn)滯銷，便以定價 的5折售完剩余圖書。試問該老板第二次售書是賠錢還是賺錢，若賠，賠多少， 若賺，賺多少答案（100+40） /=50 本 100/50=2150/（2+） =60 本 60*80%=48 本48*+*50*12-150=盈禾 I元9、一件工程原計劃40人做,15天完成.如果要提前

8、3天完成，需要增加多少人解：設(shè)需要增加x人（40+x）（15-3）=40*15x=10所以需要增加10人10、倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2: 7.如果又運走64噸,那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸解：第1次運走：21 (2+7) =2/9.64 (1-Z9-3/5) =360 噸。答：原倉庫有360噸貨物。11、育才小學(xué)原來體育達標人數(shù)與未達標人數(shù)比是3: 5,后來又有60名同學(xué)達標，這時達標人數(shù)是未達標人數(shù)的 9111 ,育才小學(xué)共有學(xué)生多少人答案原來達標人數(shù)占總?cè)藬?shù)的3+ (3+5) =3/8現(xiàn)在達標人數(shù)占總?cè)藬?shù)的9/11+(1 + 9/1

9、1) = 9/20育才小學(xué)共有學(xué)生60+ (9/20 3/8) = 800 人12、小王，小李，小張三人做數(shù)學(xué)練習(xí)題，小王做的題數(shù)的一半等于小李的1/3,等于小張的1/8，而且小張比小王多做了 72道，小王，小張，小李各做多少道 答案設(shè)小王做了 a道，小李做了 b道，小張做了 c道由題意 1/2a=1/3b=1/8cc-a=72解得 a=24 b=36 c=9613、甲乙二人共同完成242個機器零件。甲做一個零件要 6分鐘，乙做一個零件要5分鐘。完成這批零件時，兩人各做了多少個零件答案設(shè)甲做了 X個，則乙做了( 242-X)個6X=5 (242-X)X=110242-110=132 (個)答：

10、甲做了 110個，乙做了 132個14、某工會男女會員的人數(shù)之比是 3: 2,分為甲乙丙三組，已知甲乙丙三組人數(shù)之 比是10:8:7,甲組中男女比是3: 1,乙組中男女比是5: 3。求丙組男女人數(shù)之比答案設(shè)男會員是3N,則女會員是2N,總?cè)耸牵?N甲組有：5N*10/10+8+7=2N,其中：男：2N*3/4=3N/2 ,女：2N*1/4=N/2乙級有：5N*8/25=8/5N ,其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N丙級有：5N*7/25=7/5N丙級中男有：3N-3N/2-N=N/2,女有：2N-N/2-3/5N=9/10N那么丙組中男女之比是：N/2： 9/10N=

11、5： 915、 甲乙丙三個村合修一條水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面積比是8： 7： 5 原來三個村計劃按可灌溉的面積比派出勞力，后來因為丙村抽不出勞力，經(jīng)協(xié)商，丙村應(yīng)抽出的勞力由甲乙兩村分擔(dān)，丙村付給甲乙兩村工錢1350 元，結(jié)果，甲村共派出60 人，乙村共派出 40 人，問甲乙兩村各應(yīng)分得工錢多少元答案根據(jù)甲乙丙村可灌溉的面積比算出總份數(shù)：8+7+5=20 份每份需要的人數(shù)：（60+40） +20=認甲村需要的人數(shù)：8X5=4認，多出勞力人數(shù)：60-40=20人乙村需要的人數(shù)：7X5=3隊，多出勞力人數(shù)：40-35=5人丙村需要的人數(shù)：5X5=2隊 或20+5=25人每人應(yīng)得的錢數(shù)：135

12、0+ 25=54元甲村應(yīng)得的工錢：54X20=1080%乙村應(yīng)得的工錢：54 X 5=27沅16、 李明的爸爸經(jīng)營已個水果店，按開始的定價，每買出1 千克水果，可獲利元。后來李明建議爸爸降價銷售，結(jié)果降價后每天的銷量增加了1 倍，每天獲利比原來增加了50%。問：每千克水果降價多少元答案設(shè)以前賣出X 降價 a 那么 * （1+= * 2x則 =2aX a=17、 哈利 .波特參加數(shù)學(xué)競賽，他一共得了68 分。評分的標準是：每做對一道得20 分，每做錯一道倒扣6 分。已知他做對題的數(shù)量是做錯題的兩倍，并且所有的題他都做了，請問這套試卷共有多少道題解：設(shè)哈利波特答對2X題，答錯X題20 X 2X-6

13、X=6840X-6X=6834X=68X=2答對：2X2=40共有： 4+2=6題18、爸爸媽媽和奶奶乘飛機去旅行，三人所帶行李的質(zhì)量都超過了可免費攜帶 行李的質(zhì)量，要另付行李費，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果這些行李讓一個人帶，那么除了免費部分，應(yīng)另付行李費8元，求每人可免費攜帶行李的重量。答案設(shè)可免費攜帶的重量為x kg,則：(150-3x) /4=(150-x)/8輛汽車從甲地駛到乙地用了 8小時，已知在柏油路上行駛的速度是每小時60千米，而在泥土路上的行駛速度是每小時 40千米. 泥土路長多少千米答案兩段路所用時間共8小時。柏油路時間：(420 x) +60泥土路時間：

14、x + 407-(x +60)+(x +40)=8有 x+120=1所以x=12022、一少先隊中隊去野營，炊事員問多少人，中隊長答：一個人一個碗，兩個人一只菜 碗，三個人一只湯碗，放在你這兒有55只碗，你算算有多少人 設(shè)有x個人x+ x/2 + x/3=55x= 3023、學(xué)校購買840本圖書分給高、中、低三個年級段，高年級段分的是低年級 段的2倍，中年級段分的是低年級段的 3倍少120本。三個年級段各分得多少 本圖書設(shè)低年級段分得x本書，則高年級段分得2x本,中年級段分得(3x-120)本 x+2x+3x-120=8406x-120=8406x=840+1206x=960x=960/6x=

15、160高年級段為：160*2=320(本)中年級段為：160*3-120=360(本)答：低年級段分得圖書160本，中年級段分得圖書360本，高年級段分得圖書 320 本.24、學(xué)校田徑組原來女生人數(shù)占1/3，后來又有6名女生參加進來，這樣女生就占 田徑組總?cè)藬?shù)的4/9。現(xiàn)在田徑組有女生多少人解 設(shè) 原來田徑隊男女生一共x人1/3x+6= 4/9（x+6）x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生16人25、小華有連環(huán)畫本數(shù)是小明 6倍如果兩人各再買2本那么小華所有本數(shù)是小明 4倍兩人原來各有連環(huán)畫多少本解：設(shè)小華的有x本書4（x+2）=6x+24x+8=6x+2x=36x=1826、小

16、春一家四口人今年的年齡之和為 147歲，爺爺比爸爸大38歲，媽媽比小 春大27歲，爺爺?shù)哪挲g是小春與媽媽年齡之和的 2倍。小春一家四口人的年齡各是多少答案1設(shè)小春x歲,則媽媽x+27歲,爺爺（x+x+27）*2=4x+54歲，爸爸4x+54-38=4x+16 歲x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春5歲，媽媽32歲，爺爺74歲，爸爸36歲。2爺爺+爸爸+ （媽媽+小春）二爺爺+ （爺爺-38） + （爺爺/2）=147爺爺=74歲爸爸=36歲媽媽+小春二小春+27+4春=74/2=37小春=5歲媽媽=5+27=32歲小春一家四口人的年齡各是74, 36, 32, 5歲3（

17、147+38） +（2 X2+1）=37（36X2= 74 （歲）爺爺?shù)哪挲g74 38=36 （歲） 爸爸的年齡（37+27）上32 （歲） 媽媽的年齡32 27=5 （歲）小華的年齡27、甲乙兩校共有22人參加競賽，甲校參加人數(shù)的 5分之1比乙校參加人數(shù)的4 分之1少1人，甲乙兩校各多少人參賽 解：設(shè)甲校有x人參加，則乙校有(22-x)人參加。x= (22-x) Xx=1022-10=12 (人)甲校有10人參加，乙校有12人參加。28、在濃度為40%的鹽水中加入千克水，濃度變?yōu)?0%再加入多千克鹽，濃度變?yōu)?0%答案1解設(shè)原有鹽水x千克，則有鹽40%x千克，所以根據(jù)關(guān)系列出方程：(40%x

18、)/(x+1)=30%得出x= 3,再設(shè)須加入y千克鹽，則有方程：( + y) /(4+y)=50%導(dǎo)出 y =54比45多20%,算法，設(shè)所求為x, x (1+20%) =54算出結(jié)果45答案2設(shè)原有溶液為x千克，加入y千克鹽后，濃度變?yōu)?0%由題意，得溶質(zhì)為40%x,則有40%x/(x+5)=30%解之得x=15千克則溶質(zhì)有15*40%=6千克由題意，得(6+y) /(15+5+y) =50%解之得y=8千克故再加入8千克鹽，濃度變?yōu)?0%29、某人到商店買紅藍兩種鋼筆，紅鋼筆定價 5元，藍鋼筆定價9元，由于購 買量較多，商店給予優(yōu)惠，紅鋼筆八五折，藍鋼筆八折，結(jié)果此人付的錢比原來節(jié)省的1

19、8%,已知他買了藍鋼筆30枝，那么。他買了幾支紅鋼筆答案紅筆買了 x支。(5x+30X9 X (1-18%)=5xX +30X 9義 x=36.30、 甲說： “我乙丙共有100 元。 ”乙說： “如果甲的錢是現(xiàn)有的6 倍，我的錢是現(xiàn)有的1/3，丙的錢不變，我們?nèi)杂绣X100元。 ”丙說： “我的錢都沒有30元。三人原來各有多少錢答案乙的話表明：甲錢5 倍與乙錢2/3 一樣多所以，乙錢是3*5=15 的倍數(shù)，甲錢是偶數(shù)丙錢不足30，所以，甲乙錢和多于70，而乙多于甲的6 倍，所以，乙多于60設(shè)乙=75,甲=75*2/3 +5=1叫=100-10-75=15設(shè)乙=90,甲=90*2/3 +5=12

20、,90+12>10年行所以，三人原來：甲10 元，乙 75 元，丙 15 元31 、 某廠向銀行申請甲乙兩種貸款共30 萬， 每年需支付利息4 萬元,甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%，該廠申請甲乙兩種貸款金額各多少元答案設(shè)：甲廠申請貸款金額x萬元,則乙廠申請貸款金額（30-x）萬元。列式： x*+（30-x）*=4化簡：=解得：x=10（TJ元）32、 某書店對顧客有一項優(yōu)惠，凡購買同一種書100 本以上，就按書價的90%收款。某學(xué)校到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數(shù)是甲種書冊數(shù)的3/5只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠。其中買甲種書所付的錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的 2 倍。已知乙種書每本元，那么甲種書每本定價多少元答案 1根據(jù)題意，甲種超過了100 本，乙種不到100 本甲乙花的總錢數(shù)比為2:1那么甲打折以前，和乙的總錢數(shù)比為：（2母：1=20:9甲乙冊數(shù)比為5:3甲乙單價比為（20+：（9+3 =4:3優(yōu)