七上有理數(shù)復(fù)習(xí)

1、七（上）數(shù)學(xué)七（上）數(shù)學(xué)自主自主合作合作探究探究互動(dòng)互動(dòng)零零正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)自然數(shù)有理數(shù)的分類：有理數(shù)的分類：有理數(shù)有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)零零正有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)一、有理數(shù)的基本概念一、有理數(shù)的基本概念1.1.負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)在正數(shù)前面加在正數(shù)前面加“”的數(shù)的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。判斷：判斷： 1 1）a a一定是正數(shù)；一定是正數(shù)； 2 2）a a一定是負(fù)數(shù)；一定是負(fù)數(shù)； 3 3）（）（a a）一定大于）一定大于0 0； 4 4）0 0是正整數(shù)。是正整數(shù)。3、幾個(gè)

2、判斷題實(shí)數(shù)a與-a中必有一個(gè)表示負(fù)數(shù)（）一個(gè)數(shù)的前面添上正號(hào)，得到正數(shù)；一個(gè)數(shù)的前面添上負(fù)號(hào)，得到負(fù)數(shù)（）在有理數(shù)集合中，不屬于分?jǐn)?shù)集合的數(shù)必屬正整數(shù)集合或負(fù)整數(shù)集合（）練習(xí)練習(xí) 比比3大的負(fù)整數(shù)是大的負(fù)整數(shù)是_； 已知已知是整數(shù)且是整數(shù)且-4m5如果 ，則 6絕對(duì)值不大于11的整數(shù)有（ ） A11個(gè) B12個(gè) C22個(gè) D23個(gè)3a_3 a_3aa a-33-aD2,2,兩個(gè)數(shù)的乘積是負(fù)數(shù)兩個(gè)數(shù)的乘積是負(fù)數(shù), ,和是正數(shù)和是正數(shù). . 那么這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是（那么這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是（ ） （A A）兩個(gè)都正）兩個(gè)都正 （B B）兩個(gè)都負(fù)）兩個(gè)都負(fù) （C C）一正一負(fù)）一正一負(fù) 且負(fù)的絕對(duì)值較大且

3、負(fù)的絕對(duì)值較大 （D D）一正一負(fù)且正的絕對(duì)值較大）一正一負(fù)且正的絕對(duì)值較大耐心選一選耐心選一選D D3. 3. 下列說(shuō)法中正確的是（下列說(shuō)法中正確的是（ ）(A)(A)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) (B)(B)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)(C)(C)零既可以是正整數(shù)，也可以是零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)(D)(D)一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B B6.6.對(duì)于任何有理數(shù)對(duì)于任何有理數(shù)a, a,下列各式中下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（一定為負(fù)數(shù)的是（ ）（A A） -(-3+a) -(-3+a) （B B） - -a a （C C）

4、-|a+1|-|a+1|（D D） -a-a2 2-1 -15.5.絕對(duì)值大于絕對(duì)值大于 而小于而小于 的自然數(shù)的自然數(shù)有有_23831 1、2 2D D7.7.已知已知|a|=3|a|=3，|b|=5|b|=5，且且a ab b，求，求a-ba-b的值的值. . 8.8.已知已知|x|=4,|y|=5|x|=4,|y|=5且且x xy,y,則則2x-y2x-y的值為的值為A.-13 A.-13 B.+13 C.-3 C.-3 或或+13 D.+3+13 D.+3或或-13-131.1.把一個(gè)大于把一個(gè)大于1010的數(shù)記成的數(shù)記成a a1010n n的形式，其中的形式，其中a a是整數(shù)數(shù)位只有

5、一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法 . .2. 2. 一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0 0的數(shù)字起到，到精確到的數(shù)位止，所的數(shù)字起到，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字有效數(shù)字。8.8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字65.342（保留3個(gè)有效數(shù)字）1.3999（保留3個(gè)有效數(shù)字）60700（保留1個(gè)有效數(shù)字）3.2473（精確到十分位）40.6985（精確到千分位）0.36481（精確到0.01）65.31.4061043.2

6、40.6990.36近似數(shù)1.60和1.6有什么不同？200620071(6)( 5)5 22220.25 4 ()93 47155( 13) () 6( 1.4) ( 5)17517177 認(rèn)真想一想認(rèn)真想一想三、細(xì)心算一算三、細(xì)心算一算: :2211(1) ( 3)()()3412 425(2)1( 5)()0.8 13 65111(3) 1( 1)()2233 33(4)4.6(1.64)44 22111(5)43()0.8( 5 )234 用心做一做1. 1.有理數(shù)有理數(shù)a a，b b，c c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的點(diǎn)A A，B B，C C，其位置如下圖，其位置如下圖所示：所示：

7、試化簡(jiǎn)試化簡(jiǎn)|c|-|c+b|+|a-c|+|b+a|.|c|-|c+b|+|a-c|+|b+a|.a ac cb b0 02.2.已知已知|x|x2|2|與與| y| y1|1|互為互為相反數(shù)相反數(shù), ,求：求：x+yx+y的值的值. .3.3.若若|a|=3,|b|=1,|c|=5,|a|=3,|b|=1,|c|=5,且且|a+b|= - (a+b),|a+c|=a+c.|a+b|= - (a+b),|a+c|=a+c. 求求a-b+ca-b+c的值的值. . 4.4.已知已知| a | 0,b | a | 0,b 0, 0,把把 a, b, a, b, a, a, b b按順序按順序由小

8、到大排列由小到大排列. . 5.5.有一大捆粗細(xì)均勻的鋼筋有一大捆粗細(xì)均勻的鋼筋, ,現(xiàn)要確定其長(zhǎng)度現(xiàn)要確定其長(zhǎng)度, ,先稱出這捆先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為鋼筋的總質(zhì)量為mm千克千克, ,再?gòu)脑購(gòu)闹薪厝≈薪厝? 5米長(zhǎng)的鋼筋米長(zhǎng)的鋼筋, ,稱出它稱出它的質(zhì)量為的質(zhì)量為n n千克，那么這捆鋼千克，那么這捆鋼筋的總長(zhǎng)度為筋的總長(zhǎng)度為_(kāi)米米 （3 3）規(guī)定出租汽車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是）規(guī)定出租汽車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是4 4千米千米以內(nèi)付以內(nèi)付7 7元，超過(guò)元，超過(guò)4 4千米的部分每千米加千米的部分每千米加付付1 1元，那么到第三位客人下車時(shí)，該元，那么到第三位客人下車時(shí)，該出租汽車司機(jī)共收了多少錢？出租汽車司機(jī)共收了

9、多少錢？理一理 6. 6.在一條南北方向的公路上，有一輛在一條南北方向的公路上，有一輛出租汽車停在出租汽車停在A A地，乘車的地，乘車的 第一位客第一位客人向南走了人向南走了3 3千米下車千米下車，該車?yán)^續(xù)向南，該車?yán)^續(xù)向南開(kāi)，又走了開(kāi)，又走了2 2千米后千米后; ;上來(lái)了上來(lái)了第二位客第二位客人人, ,第二位客人乘車向北走了第二位客人乘車向北走了7 7千米下千米下車車，此時(shí)又有，此時(shí)又有第三位客人上車，先向第三位客人上車，先向北走了北走了3 3千米，又調(diào)頭向南走，結(jié)果下千米，又調(diào)頭向南走，結(jié)果下車時(shí)出租汽車又回到了車時(shí)出租汽車又回到了A A地地. .（1 1）如果以）如果以A A地為原點(diǎn)，向

10、北的方向?yàn)榈貫樵c(diǎn)，向北的方向?yàn)檎较?，用正方向，? 1個(gè)單位個(gè)單位 長(zhǎng)長(zhǎng) 度表示度表示1 1千米，在千米，在數(shù)軸上表示出第一位客人和第二位客人數(shù)軸上表示出第一位客人和第二位客人下車的位置下車的位置. .（2 2）第三位客人乘車走了多少千米？）第三位客人乘車走了多少千米？ 基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí) 1-5的相反數(shù)是 ；-（-8）的相反數(shù)是 - +（-6）=_；0的相反數(shù)是 ； a的相反數(shù)是 ； 的相反數(shù)的倒數(shù)是_； 2若a和b是互為相反數(shù)，則a+b（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理數(shù) 3(1)如果a13，那么a_； (2)如果-a5.4，那么a_； (3)如果x6，那么x_；

11、(4)x9，那么x_. 4已知a、b都是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=-b，則ab是（ ） A負(fù)數(shù)； B.正數(shù)； C.負(fù)數(shù)或零； D.非負(fù)數(shù)815-860-a8C135.46-9C5、用-a表示的數(shù)一定是（ ） A .負(fù)數(shù) B. 正數(shù) C .正數(shù)或負(fù)數(shù) D.正數(shù)或負(fù)數(shù)或0 6、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（ ） A .1 B. 1 C .1 D. 07、互為相反的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁（、互為相反的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁（ ） 在一個(gè)數(shù)前面添上在一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，它就成了一個(gè)負(fù)數(shù)（號(hào)，它就成了一個(gè)負(fù)數(shù)（ ） 只要符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)（只要符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)就

12、是相反數(shù)（ ）DA. .的相反數(shù)的倒數(shù)是的相反數(shù)的倒數(shù)是；. .的倒數(shù)的相反數(shù)是的倒數(shù)的相反數(shù)是。1 15 52 23.3.如果如果25m25m表示向北走表示向北走25m,25m,則則-60m-60m 表示表示 。 向南走向南走60m60m4.4.數(shù)軸的三要素?cái)?shù)軸的三要素 ， ， 。原點(diǎn)原點(diǎn)正方向正方向單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度 1）絕對(duì)值小于）絕對(duì)值小于2的整數(shù)有的整數(shù)有_。2）絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有）絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有_。3）絕對(duì)值不大于）絕對(duì)值不大于3的負(fù)整數(shù)有的負(fù)整數(shù)有_。4)數(shù)數(shù)a和和b的絕對(duì)值分別為的絕對(duì)值分別為2和和5，且在數(shù)軸上，且在數(shù)軸上表示表示a的點(diǎn)在表示的點(diǎn)在表示b的點(diǎn)左側(cè)，則

13、的點(diǎn)左側(cè)，則b的值為的值為 . 0，1零和正數(shù)零和正數(shù)-1,-2,-355.5.相反數(shù)是本身的是相反數(shù)是本身的是 ；絕對(duì)值是；絕對(duì)值是 它本身的是它本身的是 。6.6.近似數(shù)近似數(shù)0.0270.027有有 個(gè)有效數(shù)字；個(gè)有效數(shù)字； 5.4100005.410000有有 個(gè)有效數(shù)字。個(gè)有效數(shù)字。7.7.用科學(xué)記數(shù)法表示：用科學(xué)記數(shù)法表示： 2450000=2450000= ；574800574800保留保留3 3個(gè)有效數(shù)字為個(gè)有效數(shù)字為 。0 0正數(shù)和正數(shù)和0 02 27 710106 62.452.455.755.7510105 5 關(guān)于絕對(duì)值如何化簡(jiǎn)絕對(duì)值符號(hào)例：a、b、c 在數(shù)軸上的位置如圖化簡(jiǎn) |c b|a c|b c| c 0 b acb 是負(fù)數(shù)，|cb|（cb）ac 是正數(shù)，|ac|acbc 是負(fù)數(shù)，|bc|（bc）原式=（cb）（ac） （bc）a3c2.2.現(xiàn)定義兩種運(yùn)算：現(xiàn)定義兩種運(yùn)算：“”、“* *”對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)a b=a+b-1;a a b=a+b-1;a * *