《金融計量學(xué)》習(xí)題1答案

1、金融計量學(xué)習(xí)題一一、填空題：1 .計量經(jīng)濟(jì)模型普通最小二乘法的基本假定有解釋變量非隨機(jī)、隨機(jī)干擾項零均值、 同方差、無序列自相關(guān)、隨機(jī)差擾項與解釋變量之間不相關(guān)、隨機(jī)干擾項服從正態(tài)分布零 均值、同方差、零協(xié)方差（隱含假定:解釋變量的樣本方差有限、回歸模型是正確設(shè)定）2 .被解釋變量的觀測值匕與其回歸理論值爪丫）之間的偏差，稱為隨機(jī)誤差項：被解A釋變量的觀測值匕與其回歸估計值匕之間的偏差，稱為殘差 。3 .對線性回歸模型丫=4+4、+進(jìn)行最小二乘估計，最小二乘準(zhǔn)則是o4 .高斯一馬爾可夫定理證明在總體參數(shù)的各種無偏估計中，普通最小二乘估計量具有 有效性或者方差最小性的特性,并由此才使最小二乘法在

2、數(shù)理統(tǒng)計學(xué)和計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中獲得 了最廣泛的應(yīng)用。5 .普通最小二乘法得到的參數(shù)估計量具有線性性、無偏性、有效性統(tǒng)計性質(zhì)。A人A人人6 .對于X =自+4*“+夕2、2,，在給定置信水平下，減小旦的置信區(qū)間的途徑主要 有 增大樣本容量一、一提高模型的擬合優(yōu)度.、提高樣本觀測值的分散度.7 .對包含常數(shù)項的季蟲春、夏、秋、冬）變量模型運用最小二乘法時，如果模型中需要 引入季節(jié).虛擬變量，一般引入虛擬變量的個數(shù)為 3個 08 .對計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型作統(tǒng)計檢驗包括擬合優(yōu)度檢驗、方程的顯著性檢驗、變量的顯著性檢驗。9 .總體平方和TSS反映一被解釋變量觀測值與其均值一之離差的平方和;回歸平方和ESS 反映了

3、被解釋變量的估計值（或擬合值）與其均值一之離差的平方和;殘差平方和RSS反映 了 被解釋變量觀測值與其估計值一之差的平方和。10 .方程顯著性檢驗的檢驗對象是一模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系在 總體上是否顯著成立一。12 .對于模型匕=夕。+4與+/+ 4X + 4, f2,.,n, 一般經(jīng)驗認(rèn)為, 滿足模型估計的基本要求的樣本容量為n230或至少n23 （k+1）。13 .對于總體線性回歸模型匕="。+4X” + AX?, +夕3雞,+M ,運用最小二乘法欲得到參數(shù)估計量，所要求的最小樣本容量應(yīng)滿足M0二、單選題：1 .回歸分析中定義的（B）A.解釋變量和被解釋變量都是隨

4、機(jī)變量B.解釋變量為非隨機(jī)變量，被解釋變量為隨機(jī)變量C.解釋變量和被解釋變量都為非隨機(jī)變量D.解釋變量為隨機(jī)變量，被解釋變量為非隨機(jī)變量）A.人C. max Yt - Yt2 .最小二乘準(zhǔn)則是指使（D）達(dá)到最小值的原則確定樣本回歸方程。b"-匕Z-1日仇-4f=l3 .下圖中所指的距離是（B）A.隨機(jī)誤差項B.殘差A(yù)C.匕的離差D.匕的離差4 .參數(shù)估計量成是匕的線性函數(shù)稱為參數(shù)估計量具有（A）的性質(zhì).B.無偏性D.一致性A.線性C.有效性A5 .參數(shù)人的估計量夕具備有效性是指（B）人均"）=。為最小J-b = od.（/a）為最小6 .設(shè)k為不包括常數(shù)項在內(nèi)的解釋變量個數(shù)

5、，n為樣本容量，要使模型能夠得出參數(shù)估 計量，所要求的最小樣本容量為（A）>k+lWk+1，30>3（k+l）7 .已知含有截距項的三元線性回歸模型估計的殘差平方和為=80°,估計用樣本容量為 =24,則隨機(jī)誤差項外的方差估計量為（B）。最常用的統(tǒng)沖檢驗準(zhǔn)則包括擬合優(yōu)度檢驗、變量的顯著性檢驗和（A）。A .方程的顯著性檢驗B ,多重共線性檢驗D .預(yù)測檢驗C.異方差性檢驗9 ,反映由模型中解釋變量所解釋的那部分離差大小的是（B）。A 總體平方和B.回歸平方和C .殘差平方和10 .總體平方和TSS、殘差平方和RSS與回歸平方和ESS三者的關(guān)系是（B）o=TSS+ESS=R

6、SS-TSS=RSS+ESS =TSS+RSS11 .下面哪一個必定是錯誤的（C）oA g=30 + 0.2Xf rXY = 0.8B Z = -75 +1.5XjrXY = 0.91C Yj =5-2.IX； rXY = 0.78D g=-12-3.5Xj rXY = -0.9612 .產(chǎn)量（X,臺）與單位產(chǎn)品成本（Y,元/臺）之間的回歸方程為曠=3561.5X ,這說明（D）oA,產(chǎn)量每增加一臺,單位產(chǎn)品成本增加356元B .產(chǎn)量每增加一臺,單位產(chǎn)品成本減少元C .產(chǎn)量每增加一臺,單位產(chǎn)品成本平均增加356元D.產(chǎn)量每增加一臺,單位產(chǎn)品成本平均減少元13 .回歸模型匕=a。+回應(yīng)+從，i

7、= l,，25中，總體方差未知，檢驗"。：人=° 時，所用的檢驗統(tǒng)計量小也服從（D）ob7(h-1)d.J (一 2)2) c./("D14 .設(shè)為回歸模型中的參數(shù)個數(shù)（包括截距項），n為樣本容量，ESS為殘差平方和,RSS為回歸平方和0則對總體回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗時構(gòu)造的F統(tǒng)計量為（A）。RSS/(k l)ESS /( 一攵)RSS/(k l) 一 ESS 一 k)f_Rssf_essc. ESSd. RSS15 .根據(jù)可決系數(shù)R2與F統(tǒng)計量的關(guān)系可知，當(dāng)R2=l時有（C）o16 .線性回歸模型的參數(shù)估計量6是隨機(jī)變量匕的函數(shù)，即6=（x x）-'x&

8、#39;y。所以力是（A）oA,隨機(jī)變量B .非隨機(jī)變量D ,常量C.確定性變量17.1+1 L=X0夕可以得到被解釋變量的估計值，由于模型中參數(shù)估計量的不確定性及隨機(jī)誤差項的影響，可知X是（C）OA.確定性變量B.非隨機(jī)變量C.隨機(jī)變量D.常量18.下面哪一表述是正確的（D）。1 JLZ M = °A.線性回歸模型匕+從的零均值假設(shè)是指'B.對模型匕=尸。+用"+魚*2,.+從進(jìn)行方程顯著性檢驗（即尸檢驗），檢驗的 零假設(shè)是夕0 = Pl =尸2 = 0C.相關(guān)系數(shù)較大意味著兩個變量存在較強(qiáng)的因果關(guān)系D.當(dāng)隨機(jī)誤差項的方差估計量等于零時，說明被解釋變量與解釋變量之

9、間為函數(shù)關(guān) 系19.在雙對數(shù)線性模型h丫 =凡+4 In X+中，參數(shù)4的含義是（D）。 關(guān)于X的增長量關(guān)于X的發(fā)展速度關(guān)于X的邊際傾向關(guān)于X的彈性20.根據(jù)樣本資料已估計得出人均消費支出Y對人均收入X的回歸方程為In f = 2.00+ 0.75In X,這表明人均收入每增加1 %,人均消費支出將增加（CK %半對數(shù)模型丫 =&十月E乂+中，參數(shù)4的 含義是（C）«A. X的絕對量變化，引起Y的絕對量變化B. Y關(guān)于X的邊際變化C. X的相對變化，引起Y的期望值絕對量變化D. Y關(guān)于X的彈性22,半對數(shù)模型M丫 = /。+4'+”中，參數(shù)兒的含義是（A）。的絕對量發(fā)

10、生一定變動時，引起因變量Y的相對變化率關(guān)于X的彈性的相對變化，引起Y的期望值絕對量變化關(guān)于X的邊際變化23.雙對數(shù)模型M丫 =尸。+四1n中，參數(shù)4的含義是（D）e的相對變化，引起Y的期望值絕對量變化關(guān)于X的邊際變化的絕對量發(fā)生一定變動時，引起因變量Y的相對變化率關(guān)于X的彈性三、多選題：1.下列哪些形式是正確的（BEFH）。aY =瓦+ 0Xc 丫 =氐 + d x+人A人J = 4+4Xg. y=B°+Axb y = Po+ PX + / d.V=A）+ 6 x+4 FE（y）= /7o+AX h y = a + BX+eJ £（y）=A+«x2.設(shè)n為樣本容量

11、，k為包括截距項在內(nèi)的解釋變量個數(shù)，則調(diào)整后的多重可決系數(shù)R?的正確表達(dá)式有（BC）oZ（K1）2/（1）I I_A ZS（-k）C.n-k1z（i）u）B.化匕）7（”1）1 （1 R2）iiz£D. T1-（1 + 廢4E. 一 13.設(shè)k為回歸模型中的參數(shù)個數(shù)（包括截距項），則總體線性回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗時所用的F統(tǒng)計量可表示為（BC）。E（r,-y）2/（n-）a.R2/k -1）（1-店）/（1）C. （1一店）/（-幻D, 年*-1）/（ 一二E （I-/?2）/（/;-1）4 .將非線性回歸模型轉(zhuǎn)換為線性回歸模型，常用的數(shù)學(xué)處理方法有（ABC）oA.直接置換法B.對數(shù)

12、變換法C.級數(shù)展開法D.廣義最小二乘法E.加權(quán)最小二乘法5 .在模型 ln 匕=M 凡 + A 1n % + "，中（ABCD）oa. 丫與x是非線性的b. 丫與A是非線性的C. In y與4是線性的D. In y與In X是線性的E. y與In X是線性的6.回歸平方和ZF是指（BCD）。A.被解釋變量的觀測值Y與其平均值F的離差平方和B.被解釋變量的回歸值方與其平均值的離差平方和c.被解釋變量的總體平方和zy2與殘差平方和之差D.解釋變量變動所引起的被解釋變量的離差的大小E.隨機(jī)因素影響所引起的被解釋變量的離差大小7 .在多元線性回歸分析中，修正的可決系數(shù)A?與可決系數(shù)*之間（A

13、D）oc. R2只能大于零d.R1可能為負(fù)值8 .下列方程并判斷模型（DG）屬于變量呈線性，模型（ABCG）屬于系數(shù)呈線性，模型（G）既屬于變量呈線性又屬于系數(shù)呈線性，模型（EF）既不屬于變量呈線性也不屬于系數(shù) 呈線性。A.X =為+2金；+4b,X =）+月 bgXi + 從C log 匕=4 十 月 log X, + /-口 匕=為 + A （旦Xj ） + /-E 匕=自 /（笈 X ： ） + 從F.匕=1 + 月。（1 - X?' ） + 內(nèi)G.匕=A） +4 Xi +PlX2i + M四、計算題（-）設(shè)某商品的需求量y （百件），消費者平均收入Xi（百元），該商品 價格X?

14、（元）。經(jīng)Eviews軟件對觀察的10個月份的數(shù)據(jù)用最小二乘法估計，結(jié) 果如下：（被解釋變量為V）VARIABLE COEFFICIENTT-STAT Prob.CXI（）X2（）R-squaredMean of dependent varAdjusted R- squared （）. of dependent varof regressionSum of squared residDurbin-Watson stat （） F - statistics（）完成以下問題：（至少保留三位小數(shù)）1.寫出需求量對消費者平均收入、商品價格的線性回歸估計方程。P = A+/|X|+AX2=+X1 X?解

15、釋偏回歸系數(shù)的統(tǒng)計含義和經(jīng)濟(jì)含義。統(tǒng)計意義：當(dāng)X,保持不變，X1增加1個單位，Y平均增加單位；當(dāng)天保持不變，X, 增加1個單位，丫平均減少單位。經(jīng)濟(jì)意義：當(dāng)商品價格保持不變，消費者平均收入增加100元，商品需求平均增加250件：當(dāng)消費者平均收入不變，商品價格升高1元，商品需求平均減少658件a3.4 .估計調(diào)整的可決系數(shù)。R2 = 1 -（1 一 甯）_2zJ_ = 1 （1-0.949336） x- = 0.934860"J10-2-15.在95%的置信度下對方程整體顯著性進(jìn)行檢驗。R2/k0.949336/2(1 一 R?) /( 一 k - 1) (1-0.949336)/(10-2-1)=65.582583 >”0527 =4.74所以，方程