八年級下冊數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、八年級下冊數(shù)學(xué)試題及答案解析一次函數(shù)與不等式學(xué)生姓名 家長簽字一、學(xué)習(xí)指引1. 知識要點(1) 圖形與平面直角坐標系 (2)一次函數(shù)與不等式 (3) 一次函數(shù) 與不等式的應(yīng)用2. 方法指引(1) 熟知一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)， 實際問題一定要注意自變量 取值.(2) 一次函數(shù)的圖象在 X 軸上方的部分 X 的取值相當于一次 不等式大于 0 的解 ;一次函數(shù)的圖象在 X 軸下方的部分 X 的取值相當于一次不等式 小于 0 的解 .(3) 函數(shù)題一定要注意一種重要的數(shù)學(xué)思想即數(shù)形結(jié)合.(4) 會用圖象上的點、 實際問題中的變量關(guān)系以及圖象的形狀 和位置或具有的性質(zhì) 等各種條件，靈活運用轉(zhuǎn)化、分類討論和

2、方程等思想方法， 用待定系數(shù)法來確定函數(shù)的解析式 .一、典型例題(一)填空與選擇1. 如圖，在直角坐標系中，已知點， ，對 連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變 換，依次得到三角形、，則三角形的直角頂 點的坐標為 .2. 如圖，將邊長為 1 的正方形 OAPB 沿 x 軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn) 2 007 次，點 P 依次落在點 P1, P2, P3, P4, ， P2 007 的位置， 則 P2 007 的橫坐標 x2 007=_ .3. 若直線 y=mx+4 ， x=l ， x=4 和 x 軸圍成的直角梯形的面積 是 7，則 m 的值是 ( )A. -12 B.- 23 C.-32 D.-24. 已知直線 y1=ax+b

3、 和 y2=mx+n 的圖象如圖所示， 根據(jù)圖象 填空. 當 x_ _時， y1 當 x_ _ 時， y1=y2;當 x_ _ 時， y1 方程組 是 .5. 如圖，直線 經(jīng)過 ， 兩點，則不等式 的解集為 .6. 正方形 A1B1C1O ， A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，按如圖所示 的方式放置.點A1 , A2 , A3，和點Cl, C2, C3，分別在直 線 (k0) 和x 軸上,已知點 B1(1 , 1), B2(3, 2),則 Bn 的坐標是 .(二)例題講解例 1 ：某公司裝修需用 A 型板材 240 塊、 B 型板材 180 塊,A 型板材規(guī)格是 60 cm30 cm，

4、 B 型板材規(guī)格是 40 cm30 cm. 現(xiàn)只能購得規(guī)格是 150 cm30 cm 的標準板材 .一張標準板材盡 可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：(圖是裁法一的裁剪示意圖 )裁法一 裁法二 裁法三A 型板材塊數(shù) 1 2 0B 型板材塊數(shù) 2 m n 設(shè)所購的標準板材全部裁完，其中按裁法一裁 x 張、按裁法亠卄二裁 y張、按裁法三裁 z 張，且所裁出的 A、 B 兩種型號的板材剛 好夠用 .(1) 上表中， m = ， n = ;(2) 分別求出 y 與 x 和 z 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 ;(3) 若用 Q 表示所購標準板材的張數(shù)，求 Q 與 x 的函數(shù)關(guān)系 式，并指出當 x 取

5、何值時 Q 最小，此時按三種裁法各裁標準板材 多少張?例 2.512 汶川大地震后，某健身器材銷售公司通過當?shù)丶t十 字會向災(zāi)區(qū)獻愛心， 捐出了五月份全部銷售利潤 .已知該公司 五月份只售出甲、乙、丙三種型號器材若干臺，每種型號器 材不少于 8 臺，五月份支出包括這批器材進貨款64 萬元和其他各項支出 (含人員工資和雜項開支 )3.8 萬元 .這三種器材的進價和售價如下表，人員工資y1（萬元）和雜項支出y2（萬元）分別與總銷售量x（臺）成一次函數(shù)關(guān)系（如圖）.（1）求 y1 與 x 的函數(shù)解析式 ; （2）求五月份該公司的總銷售量 ;（3）設(shè)公司五月份售出甲種型號器材t 臺，五月份總銷售利潤為W

6、（萬元），求W與t的函數(shù)關(guān)系式；（銷售利潤=銷售額-進 價-其他各項支出 ）（4）請推測該公司這次向災(zāi)區(qū)捐款金額的最大值.單位萬元 /臺 甲 乙 丙進價 0.9 1.2 1.1售價 1.2 1.6 1.3（例 2 圖 ）例3.如圖，一條筆直的公路上有 A、B、C三地，B、C兩 地相距 150 千米，甲、乙兩輛汽車分別從 B、 C 兩地同時 出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往 C、 B 兩地.甲、乙兩 車到A地的距離、（千米）與行駛時間x（時）的關(guān)系如圖 所示.根據(jù)圖象進行以下探究：請在圖中標出 A 地的位置，并作簡要的文字說明 ； 求圖中 M 點的坐標，并解釋該點的實際意義 ；在圖中補全甲車的

7、函數(shù)圖象，求甲車到A地的距離與行駛時間 x 的函數(shù)關(guān)系式 ； A 地設(shè)有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對講機，兩部 對講機在 15 千米之內(nèi) ( 含 15 千米 )時能夠互相通話，求兩車 可以同時與指揮中心用對講機通話的時間 .例 4. 一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地， 兩車同時出發(fā)， 設(shè)慢車行駛的時間為 ，兩車之間的距離為 ， 圖中的折線表示 與 之間的函數(shù)關(guān)系 .根據(jù)圖象進行以下探究：信息讀取(1) 甲、乙兩地之間的距離為km;(2) 請解釋圖中點 的實際意義 ;圖象理解(3) 求慢車和快車的速度 ;(4) 求線段 所表示的 與 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 的取值范圍

8、;問題解決(5) 若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同 .在第一列快車與慢車相遇 30 分鐘后，第二列快車與慢 車相遇 .求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時?例 5.如圖，直線 y=- x+1 分別與 X 軸， Y 軸交于 B， A.(1) 求 B ，A 的坐標 ;把 AoB以直線AB為軸翻折，點0落在點C,以BC為 一邊做等邊三角形 BCD, 求 D 點的坐標 .例6.如圖,直線y=kx+8分別與X軸、y軸相交于A、B兩點，0 為坐標原點 ,點 A 的坐標為 (4,0).(1) 求 k 的值 ;若P為y軸(點B除外)上的一點，過P作PC軸,交直線AB于C.設(shè)線段PC的長

9、為n,點P的坐標為(0,m). 如果點P在線段B0(點B除外)上移動，求n與m的函 數(shù)關(guān)系式，并求自變量 m 的取值范圍 ; 如果點P在射線BO(B、0兩點除外)上移動，連結(jié)PA，則APC 的面積 S 也隨之發(fā)生變化。 請你在面積 S 的整個變化過 程中，求當 m 為何值時， S=4?一次函數(shù)與不等式同步訓(xùn)練班級 姓名【基礎(chǔ)鞏固】一、填空與選擇1. 已知一次函數(shù) ,函數(shù) 隨著 的增大而減小，且其圖象不經(jīng) 過第一象限，則 的取值范圍是 ( )A. B. C. D.2. 小咼從家門口騎車去單位上班，先走平路到達點A，再走上坡路到達點B，最后走下坡路到達工作單位，所用的時間 與路程的關(guān)系如圖所示 .

10、下班后， 如果他沿原路返回， 且走平 路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么 他從單位到家門口需要的時間是 ( )A.12 分鐘 B.15 分鐘 C.25 分鐘 D.27 分鐘3. 如圖，點 A 、B、C、D 在一次函數(shù) 的圖象上，它們的橫 坐標依次為 -1、1、 2，分別過這些點作 x 軸與 y 軸的垂線， 則圖中陰影部分的面積這和是 （ ）A. B. C. D.4. 函數(shù) y1=x+1 與 y2=ax+b 的圖象如圖所示， 這兩個函數(shù)圖象 如圖所示，那么使 y1,y2 的值都大于零的 x 的取值范圍是5. 如圖 1 直線 上放置了一個邊長為 6 的等邊三角形，以 A 為坐標原

11、點，記為 Ao，直線L為X軸建立直角坐標系當?shù)?邊.如果等邊三角形翻轉(zhuǎn) 204 次，則頂點 A204 的坐標為 二、解答題6. 如圖直線y= x+8與X軸、y軸分別交于點 A和點B, M是 OB 上的一點，若將 ABM 沿 AM 折疊，點 B 恰好落在 x 軸上的點 P 處，求直線 AM 的解析式 .7. 某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家 里，此時離比賽開始還有 25 分鐘，于是立即步行回家取票 . 同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他 3 倍的速度給他送票， 兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館 .下圖中線段 、 分別表示父、子倆送票、取票過程中， 離體育館

12、的路程 （米）與所用時間 （分鐘 ）之間的函數(shù)關(guān)系， 結(jié)合圖象解答下列問題 （假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變 )：(1)求點 的坐標和 所在直線的函數(shù)關(guān)系式 ;(2) 小明能否在比賽開始前到達體育館 ?8. 一輛客車從甲地開往甲地，一輛出租車從乙地開往甲地， 兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1(km) ，出租車離甲地的距離為 y2(km) ，客車行駛時間為 x(h) ，y1，y2 與 x 的函 數(shù)關(guān)系圖象如圖 12 所示：(1)根據(jù)圖象，直接寫出 y1， y2 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 ;(2) 分別求出當 x=3 ， x=5 ，x=8 時，兩車之間的距離 ;若設(shè)兩車間的距離為S(km

13、)，請寫出S關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式;甲、乙兩地間有 A、B兩個加油站，相距 200km，若客車 進入 A 站加油時，出租車恰好進入 B 站加油。求 A 加油站 到甲地的距離 .【能力拓展】一、選擇題9. 線段(13，)，當a的值由-1增加到2時，該線段運動所經(jīng) 過的平面區(qū)域的面積為 ( )A.6 B.8 C.9 D.1010. 如圖，某電信公司提供了兩種方案的移動通訊費用(元)與通話時間 (元)之間的關(guān)系，則以下說法錯誤的是( )A.若通話時間少于120分，則 方案比 方案便宜20元B. 若通話時間超過 200分，則 方案比 方案便宜12元C. 若通訊費用為60元，則方案比方案的通話時間多D. 若

14、兩種方案通訊費用相差10元，則通話時間是145分或185 分11. 如圖，在 軸上有五個點，它們的橫坐標依次為 1， 2， 3，4， 5.分別過這些點作 軸的垂線與三條直線 ， 相交，其中 .則圖中陰影部分的面積是 （ ）A.12.5B.25 C.12.5 D.2512. 如圖，直線 經(jīng)過點 和點 ，直線 過點A，則不等式 的解集為（）A. B.C. D.二、解答題1 3 .為緩解油價上漲給出租車待業(yè)帶來的成本壓力，某巿自2019 年 11 月 17 日起， 調(diào)整出租車運價， 調(diào)整方案見下列表 格及圖像 （其中 a,b,c 為常數(shù) ）行駛路程 收費標準調(diào)價前 調(diào)價后不超過 3km 的部分 起步

15、價 6 元 起步價 a 元超過 3km 不超出 6km 的部分 每公里 2.1 元 每公里 b 元 超出 6km 的部分 每公里 c 元設(shè)行駛路程Xkm時，調(diào)價前的運價y1（元），調(diào)價后的運價為 y2（ 元）如圖，折線 ABCD 表示 y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式， 線 段 EF 表示當 03 時， y1 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖表信息， 完成下列各題： 填空： a=,b=,c=. 寫出當 x3 時， y1 與 x 的關(guān)系，并在上圖中畫出該函數(shù)的 圖象. 函數(shù) y1 與 y2 的圖象是否存在交點 ?若存在，求出交點的坐 標，并說明該點的實際意義，若不存在請說明理由 . 14.教室里放有一

16、臺飲水機 （如圖 ），飲水機上有兩個放水管.課間同學(xué)們依次到飲水機前用茶杯接水.假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑， 每個同學(xué)所接的水量都是相等的.兩個放水管同時打開時， 他們的流量相同 .放水時先打開一個水管， 過一會 兒，再打開第二個水管， 放水過程中閥門一直開著.飲水機的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：求出飲水機的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）（x2）的函數(shù)關(guān)系式;（2 ）如果打開第一個水管后，2 分鐘時恰好有 4 個同學(xué)接水結(jié)束，則前 22 個同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘 ?（3）按（2）的放法，求出在課間10分鐘內(nèi)班級中最多有多少個同學(xué)能及時接完水 ?一次函數(shù)與不等式

17、（典型例題 ）（一）填空與選擇1.(36，0).2.x2 007=_2019_.3.B4. (1)0 =0 0 (2)5. 6.(二)例題答案 例 1.解： (1)0 ，3.(2) 由題意，得 ， . ， .(3) 由題意，得 . 整理，得 . 由題意，得 解得 x90.【注：事實上， 090 且 x 是 6 的整數(shù)倍】由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當x=90時，Q最小此時按三種裁法分別裁90張.75張.0張.例 2.解：(1)y仁0.05x+0.2 (2)y1+y2=3.8 的 X=60 (3)設(shè)乙 P 臺0.9t+1.2p+1.1(60-t-p)=64P=2t-20 w=0.5t+4.2 (4)

18、當 t=24 時 w 最大為 16.2例3.A地位置如圖所示.使點A滿足AB : AC=2 : 3 .乙車的速度 1502=75 千米/時,， M(1.2 ， 0)所以點 M 表示乙車 1.2 小時到達 A 地。 甲車的函數(shù)圖象如圖所示 .當 時， ;當 時， .由題意得 ，得 ; ，得 .兩車同時與指揮中心通話的時間為 小時 .例4. (1)900 (2)當慢車行使4h時兩車相遇 (3)v慢=75kmh, v快 =150km/h(4) 快車行使 900km 到達乙地，所以快車行使,到達乙地，此時兩車距離為 ,所以 C 的坐標為 (6，450), 解得 y=225x-900(4 x 6)(5)

19、 慢車與第一列快車相遇 30 分鐘后與第二列快車相遇， 此 時慢車的行使時間為 4.5h,把x=4.5代入y=225-900得 y=112.5,此時，慢車與第一列快車之間的距離等于兩列快車之間的距離，故兩列快車相距112.5km，所以時間間隔為，即第二列快車比第一列快車晚出發(fā) 0.75 小時例 5. , (2) ,例6. (1)k= -2若P在OB上,m=4;若P在OB的延長線上,則一次函數(shù)與不等式 (同步訓(xùn)練 )【基礎(chǔ)鞏固】一、填空與選擇1.C 2.B 3.B 4.-1二、解答題6. 解：可得： OP=4 OM=3 ，直線 AM 的解析式為：7. 解： (1)解：從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)

20、到相遇時花費了15 分鐘 1分3x設(shè)小明步行的速度為 x 米 /分，則小明父親騎車的速度為 米/分依題意得： 15x+45x=3600. 解得： x=60. 所以兩人相遇處離體育館的距離為 6015=900 米 . 所以點 B 的坐標為 (15， 900).設(shè)直線 AB 的函數(shù)關(guān)系式為 s=kt+b(k0).由題意，直線 AB 經(jīng)過點 A(0，3600).B(15 ，900)得： 解之，得直線 AB 的函數(shù)關(guān)系式為： .(2) 解：小明取票后，趕往體育館的時間為： 小明取票花費的時間為： 15+5=20 分鐘 . 2025小明能在比賽開始前到達體育館.8. 解： (1)y1=60x(010)

21、y2=-100x+600(06)(2)當 x=3 時， y1=180 ，y2=300， y2-y1=120 當 x=5 時， y1=300 ，y2=100，y1-y2=200 當 x=8 時， y1=480 ，y2=0 y1-y2=y1=480(3) 1600x+600 (0 )S= 1600x-600 ( 6)60x (610)(4) 由題意得： S=200當 0 時， -160x+600=200 ，x= ， y1=60x=150km.當 6 時， 160x-600=200 ，x=5，y1=300km. 當610時，60x360，不合題意.即：A加油站到甲地距離為 150km或300km.【

22、能力拓展】一、選擇題9. A 10.D 11.C 12.B二、解答題13. 解： (1)a=7, b=1.4, c=2.1(2)(3) 有交點為 其意義為當 時是方案調(diào)價前合算，當 時方案 調(diào)價后合算 .14. (1) (2)由圖可得每個同學(xué)接水量為 0.25 升,則前 22 個同學(xué) 需接水 5.5 升,存水量 12.5 升,故 ,得 x=7. 觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原則，有目 的、有計劃的先安排與幼兒生活接近的， 能理解的觀察內(nèi)容。 隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛 毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀 察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，

23、大小適中，引導(dǎo)幼兒多 角度多層面地進行觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？?得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué) 習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重 點觀察， 觀察與說話相結(jié)合， 在觀察中積累詞匯， 理解詞匯， 如一次我抓住時機，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變 化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說： 烏云像大海的波浪。有的孩子說 “烏云跑得飛快。 ”我加以肯 定說 “這是烏云滾滾。 ”當幼兒看到閃電時， 我告訴他 “這叫電 光閃閃。 ”接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說： “這 就是雷聲隆隆。 ”一會兒下起了大雨，我問： “雨下得怎樣 ?” 幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼 兒掌握 “傾盆大雨 ”這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天 空，朗誦自編的一首兒歌：