第1,2章數(shù)字邏輯基礎(chǔ),邏輯門電路習(xí)題答案

1、第1章 數(shù)字邏輯基礎(chǔ)1.3將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成等值的二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)。要求二進(jìn)制數(shù)保 留小數(shù)點(diǎn)后4位有效數(shù)字。(1)(19) d ；(2)(37.656) d；(0.3569) d解：(19) d= ( 10011) b= (23) o= (13) h(37.656) D= (.1010) B= ( 45.5176) O= (25.A7E) H(0.3569) d= (0.01011) b= ( 0.266) o= (0.5B) h1.4將下列八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成等值的二進(jìn)制數(shù)。(1)(137) ；(2)(36.452) ；(3)(0.1436) o解：(137) = (1 011 1

2、11) b(36.452) O= (11110. ) B(0.1436) O= (0.001 100 011 11) B1.5將下列十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成等值的二進(jìn)制數(shù)。(1) (1E7.2C) h；(36A.45D) H ;(3)(0.B4F6) H解：(1E7.2C) h= ( 1 1110 0111.0010 11) b(36A.45D) h= ( 11 0110 1010. 0100 0101 1101 ) b(0.B4F6) h= (0.1011 0100 1111 011) b1.6 求下列BCD碼代表的十進(jìn)制數(shù)。(1 )(10101.) 8421BCD ；(2) (00101.)余 3

3、 BCD ；(3) (00011.) 2421BCD；(4) (01011.) 5421BCD ；解：( 1000 0110 0011 0101.1001 0111 ) 8421BCD = ( 8635.97) D(1011 0110 1100 0101.1001 0111)余 3 BCD = ( 839.24) D( 1110 1101 0100 0011.1101 1011) 2421BCD= ( 8743.75) d( 1010 1011 1000 1011.1001 0011 ) 5421BCD= ( 7858.63) d1.7試完成下列代碼轉(zhuǎn)換。(1) ( 00011.) 2421B

4、CD = ( ?)余 3 BCD(2) ( 01011.) 5421BCD = ( ? ) 8421BCD解：(1110 1101 0100 0011.1101 1011) 2421BCD(1011 1010 0111 0110.1010 1000 )余 3 BCD1.8試分別確定下列各組二進(jìn)制碼的奇偶校驗(yàn)位(包括奇校驗(yàn)和偶校驗(yàn)兩種形式)(1) ；(2);(3)解：原碼奇校驗(yàn)位偶校驗(yàn)位0101011.9試用列真值表的方法證明下列邏輯函數(shù)等式。(1)A -：0 =A(5)AB AB=AB AB(2)A-1=A(6)A0B=a7b=A5B 二 1(3)A 二 A=0A(B 二C)小B 二 AC(4

5、)A二 A J解：列真值表證明如下:AA0 =AAA=0A1=AA10001111001ABAB +ABA BA BA B 1AB +AB0000111011100010110001100111ABCABACA(B 學(xué) C)AB AC0 0 000000 0 100000 1 000000 1 100001 0 000001 0 101111 1 010111 1 111001.10寫出下列邏輯函數(shù)的對偶式及反函數(shù)式。(1 ) L mB +AB(1010 1011 1000 1011.1001 0011 ) 5421BCD(0111 1000 0101 1000.0110 0011 ) 842

6、1BCDL=AB(C AB)3(3) LA4B(A4B4C)_ _=(5) L/C 4CD #B 鋁C (B MD 祀E )(4) L=AB#D4AD4BC解:原邏輯函數(shù)對偶式反函數(shù)式LAB4AB(a+b)(A + b)(A + B)(A + B)LB(C4AB) = ABCa+b+C(A + b)A + B +C(A + B)=入+ B +CL 田布(A4B4C)AB + ABCAB + ABClbBMd4Ad粕c(A+B)(A+D) (A + D)(B4c)(A + B)(A + D) (A + D)(B+C)L/C 筋D -4AB4BC(B4AD4CE)(A4C)(c+D)(A4B)(B

7、+C +B(A+D)(C +E)(A4C)(C+D) (A+B)(B +C+B(A+D)(C 轉(zhuǎn))1.11 用邏輯代數(shù)的基本定理和基本公式將下列邏輯函數(shù)化簡為最簡與或表達(dá)式。(1) L aBB 4AB -+A (6) LeC 與C 網(wǎng) AC 短C)(2) L 田BCM4B(3) L=AB(ABC 短B) L =3A4(C4B)( A4B4C)( A+B4C)(4) LAB(ACD -+AD 4BC)(5) L 田C(CD 短B)曲C(B+AD 4CE)解：(6) l=ab+Ab+a = a(1+B)+Ab = a + b(7) L =aBc+A + B = AC+A+b=A + b+c(8)

8、L =AB(ABC + AB) =(A + B)B(A+C) = AB + BC(9) l =aB(Bcd 十Bd 十 bC) = aBAdbC =aB(a+d)(B + c) = aB(10) L =AC(Cd +Ab) +BCB +AD +CE = BC(B + AD)函=ABCdE(6)AC BC B(AC AC) =(AC BC)B(AC AC) =(AC BC)(B AC AC) = AC Be(11) = A +(C + B)(A +B +C)(A + B +C) = A+Bc(A + C) = A+Bc1.12 邏輯函數(shù)表達(dá)式為 l=Abcd ，使用2輸入的與非門和反相器實(shí)現(xiàn)該式

9、的邏輯功 能，畫出其相應(yīng)的邏輯電路。解：表達(dá)式可變換為：L = ABCD = ABCD 作圖如下L1.13 設(shè)三變量A、B、C,當(dāng)變量組合值中出現(xiàn)偶數(shù)個(gè)1時(shí)，輸出L為1,否則為0。列出此邏輯關(guān)系的真值表，并寫出邏輯表達(dá)式。 解：依據(jù)題意，列其真值表如下：ABCL00010010010001111000101111011110由真值表寫出邏輯表達(dá)式為：LBC + ABC + ABC=ABC +/1.14用邏輯代數(shù)的基本定理證明下列邏輯等式。(1 ) AB +AB +AB =A +B(2)(A4B)(B4C)(A4C)=AC 4AB 4BC(3) (AB4C)B=ABC病BC4ABC(4) AC4

10、AB4BC4A4C1證明：(1) AB+AB + AB = A(1 十 B)+ AB=A + AB = A+B(2) (A + B)(B+C)(A+C) =(AC + B)(A+C) = AC + AB + BC(3)原式左邊=AB+BC原式右邊=AB(C + C) + (X + A)BC = AB + BC左邊=右邊(4)原式左邊=AC A(B 1) BC C = A C C BC = A 1 BC =1左邊=右邊1.15已知邏輯函數(shù)的真值表如表1.18所示，寫出對應(yīng)白邏輯函數(shù)式 ，并畫出波形圖。表 1.18ABCL00000011010101101001101011001110解：由真值表

11、寫出邏輯表達(dá)式為：l = ABC + ABC + ABC，畫出波形圖如下圖所示:c.廠. 1B : T H LA _|L _1.16 試用卡諾圖化簡下列邏輯函數(shù)。(1) L = A-BC- AB B C(2) lbcD acd Ab d aBc a c d b c(3) L = A bC- AB -ACD- BC D - AB B C(4) L(A, B3 m(0,1,3,4(5) L(A, B, C, DC， m(1 , 3, 4, 5 , 6 ,9, 1 0(6) L(A, B, C, DYm(0 , 2 ,3 ,5 , 7 ,8 , 1 0(7) L(A, B, C, D尸m(1 , 2

12、, 5 ,6 , 1 0:1 2d, 15)(8) L(A, B, C, D尸m( 3, 5 ,6 ,7： 1 d, )(0 ,(9) L = A-B C - A B- ABC 必束條件： AB AB 0(10) L=CD(AB)耘BC 法CD約束條件： AB4CD=0(11) LRAB CD YA用)(B無)約束條件： ABC切BD+ACDWCD=09解:BD(2)(3)L =AB BC BCDL_(4)_=AC BC AB=BC AB ACL =AC BD CD AB11L =ABC - BD - ABC - BD10f0001J11BD11100 011110i CD/BD(6)_L =

13、CD BD BD_ L 二AD CD BC AD(8)L =BD A =A CD(9)L 二 C(10)_L =AC B ADCDAB 00 011110(11) _L 二C B A1.17 試用卡諾圖化簡下列邏輯函數(shù)。（1）1L1=AB+AC+BCL2 =A +BC(2)工(A, B, C) m(1,2,3,4,5,7)L( A, B, C針 m(0, 1 , 3, 5, 6, 7)L( A, B, C,用工 m(1 , 2, 3, 5, 7 , 8, 9, 1 2 , 1 4)(3)L2(A, B, C, DTm(0,1 , 3, 8, 12,1 4)解：(1)(3)(2)L = AB C

14、 AB二A 二 B CL2 = A BCL1 =Ad ABC ABD ABCL2 =ABD ABD BCD邏輯門電路2.2 為什么說TTL與非門輸入端在以下三種接法時(shí)，在邏輯上都屬于輸入為0? (1)輸入端接2.3 為什么說TTL與非門輸入端在以下三種接法時(shí)，在邏輯上都屬于輸入為1? (1)輸入端懸空；(2)輸入端接高于2V的電源；(3)輸入端接同類與非門的輸出高電平3.6V。解：回答上述問題也可以有3種途徑，即結(jié)合具體電路在所給條件下分析其輸入輸出關(guān)系、利用電壓傳輸特性或者利用與非門的主要參數(shù)進(jìn)行分析。(1)輸入端懸空：輸入端懸空可以看作是輸入端所接電阻R無窮大，由輸入負(fù)載特性得輸入端電壓1

15、.4V,此時(shí)Ub1 = 2.1V, T2、T3飽和導(dǎo)通，由與非門的邏輯功能知只有輸入全 部為高電平時(shí)，T2、T3飽和導(dǎo)通，所以輸入為 1。(2)由TTL與非門的電壓傳輸特性可見：當(dāng)輸入端接高于2V的電源或者接同類與非門的輸出高電壓 3.6 V時(shí)，輸出低電平即邏輯0,此時(shí)輸入一定是邏輯1。(3)以圖2.7所示與非門電路為例，輸入端通過10kQ電阻接地時(shí)，Ur=3.1Vo由TTL與非門的主要技術(shù)參數(shù)可知：Uih (min) =2V,可見Ur UIH(min),所以輸入為高電平，即邏輯1。2.4指出圖2.43中各門電路的輸出是什么狀態(tài) （高電平、低電平或高阻態(tài)）。假定它們 都是T1000系列的TTL門電路。10kQUil I 1 上1Y2(b)5.1k Q+ Ucc11 =1丫6Uil+ Ucc&Y5Uil fOEN=0(e)(f)圖2.43 題2.4電路圖解：在圖a中，三個(gè)輸入端都相