干涉法測微小量

1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告5數(shù)學(xué)系06級(jí) 蔡園青 2007 年5月25日 PB06001093實(shí)驗(yàn)題目：干涉法測微小量實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?通過本次實(shí)驗(yàn)，學(xué)習(xí)、掌握利用光的干涉原理檢驗(yàn)光學(xué)元件表面幾何特征的方法，同時(shí)加深對光的波動(dòng)性的認(rèn)識(shí)。實(shí)驗(yàn)原理：用牛頓環(huán)測平凸透鏡的曲率半徑當(dāng)曲率半徑很大的平凸透鏡的凸面放在一平面玻璃上時(shí)， 在透鏡的凸面與平 面之間形成一個(gè)從中心 O向四周逐漸增厚的空氣層。當(dāng)單色光垂直照射下來時(shí)， 從空氣層上下兩個(gè)表面反射的光束產(chǎn)生干涉。等厚干涉條紋也是一組以O(shè)點(diǎn)為中 心的明暗相間的同心圓，稱為牛頓環(huán)。兩束光的光程差為 =26+二(1)2圖牛頓環(huán)干涉條蚊的形成式中人為入射光的波長，6是空氣層厚度，空氣

2、折射率 n-K當(dāng)光程差A(yù)為半波長的奇數(shù)倍時(shí)為暗環(huán)，若第m個(gè)暗環(huán)處的空氣層厚度為3m ,則有"=m '(2)226m«R,可得mm=(3)2R式中rm是第m個(gè)暗環(huán)的半徑。由式(2)和式(3)可得2rm=mRZ(4)我們將式(4)作一變換，將式中半徑rm換成直徑d,展開整理后有D 2 _ d 2 R=Dm±-Dm4n ,可見，如果我們測得第m個(gè)暗環(huán)及第(m+n個(gè)暗環(huán)的直徑Dm Cm+n,就可由式(5) 計(jì)算透鏡的曲率半徑R。實(shí)驗(yàn)器材：鈉燈，牛頓環(huán)儀，讀數(shù)顯微鏡。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1.測平凸透鏡的曲率半徑(1) 觀察牛頓環(huán)1) 將牛頓環(huán)儀放置在讀數(shù)顯微鏡鏡筒和入射光調(diào)節(jié)

3、木架的玻璃片的下方，木架上的透鏡要正對著鈉光燈窗口，調(diào)節(jié)玻璃片角度，使通過顯微鏡目鏡觀 察時(shí)視場最亮。2) 調(diào)節(jié)目鏡，看清目鏡視場的十字叉絲后，使顯微鏡筒下降到接近玻璃片， 然后緩慢上升，直到觀察到干涉條紋，再微調(diào)玻璃片角度及顯微鏡，使條 紋更清楚。(2)測牛頓環(huán)直徑1) 使顯微鏡的十字叉絲交點(diǎn)與牛頓環(huán)中心重合， 并使水平方向的叉絲與標(biāo)尺平行(與顯微鏡筒移動(dòng)方向平行)。2) 轉(zhuǎn)動(dòng)顯微鏡測微鼓輪，使顯微鏡筒沿一個(gè)方向移動(dòng)，同時(shí)數(shù)出十字叉絲豎絲移過的暗環(huán)數(shù)，直到豎絲與第 65環(huán)相切為止。3) 反向轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，當(dāng)豎絲與第60環(huán)相切時(shí)，記錄讀數(shù)顯微鏡上的位置讀數(shù)d30,然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，使豎絲依次與第

4、50、40、30、20、10環(huán)相切， 順次記下讀數(shù) d50, d40, d30, d20, d10。4) 繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，越過干涉圓環(huán)中心，記下豎絲依次與另一邊的10、20、30、40、50、60環(huán)相切時(shí)的讀數(shù)di、di、d1、d%、d1、d&重復(fù)測量3次，共測3組數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)記錄與處理單位/mm第一次第二次第三次六十環(huán)處d6038.02738.06938.021五十環(huán)處d5037.55937.59437.552四十環(huán)處d4037.04837.07237.043三十環(huán)處d3036.45736.49636.457二十環(huán)處d2035.77735.81835.779十環(huán)處d1034.95034.9

5、6034.939反十環(huán)處di029.81829.80329.778反二十環(huán)處d2028.91728.94428.918反三十環(huán)處d3028.23128.25828.230反四十環(huán)處d4027.65527.68827.658反五十環(huán)處d5027.13127.16327.137反六十環(huán)處d6026.66726.70526.664由Di = di -di',得各環(huán)直徑如下:單位/mm第一次第二次第三次平均值標(biāo)準(zhǔn)差第六十環(huán)的直徑D6011.36011.36411.35711.3600.0035第五十環(huán)的直徑D5010.42810.43110.41510.4250.0085第四十環(huán)的直徑D409

6、.3939.3849.3859.3870.0049第三十環(huán)的直徑D308.2268.2388.2278.2300.0067第二十環(huán)的直徑D206.8606.8746.8616.8650.0078第十環(huán)的直徑 Di。 5.1325.1575.1615.1500.015722Dm n - Dm4n ,由九=589.3nm取n=30,則得R值如下:單位/mm第一次m=30868.015m=20872.272m=10875.205得 R=869.504mm第二次第三次866.506866.818870.438868.246869.178868.860D2_ D2不確定度分析:在公式R = Dm n D

7、m中,分母的各項(xiàng)因子均為常數(shù)，則影響結(jié)果不確定度的只有分子。設(shè)dF =dDmn - Dm,則有uff = Dm n - Dm,式子兩邊同時(shí)進(jìn)行微分，得D m nUDmnDmUD mUfUrm=3011.3600.0058.2300.0060.1512.135m=2010.4250.0076.8650.0070.1752.475m=109.3870.0065.1500.0130.1752.475iDmMmJ+QDmUDm)2,故 3 2則得 UR=2.362mm P=0.68所以實(shí)驗(yàn)測得的曲率半徑為：R=(869.504 ±2.362)mm置信概率為 P=0.683心得體會(huì)：1、牛頓環(huán)需調(diào)整好位置，使其中心正對光源，才能準(zhǔn)確讀數(shù)。2、因讀數(shù)顯微鏡的旋鈕存在螺距差，在測量第六十環(huán)的數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)該先將旋鈕 調(diào)至第六十五環(huán)，再回旋至第六十環(huán)處，將螺距差消除至最小。3、在測量過程中，應(yīng)該從一側(cè)的六十環(huán)測到另