流體力學(xué)公式總結(jié)

1、工程流體力學(xué)公式總結(jié)第二章流體的主要物理性質(zhì)流體的可壓縮性計(jì)算、牛頓內(nèi)摩擦定律的計(jì)算、粘度的三種表示方法。1 .密度p = mN2 .重度 T = G /V3 .流體的密度和重度有以下的關(guān)系：Y=pg或 P="g4 .密度的倒數(shù)稱為比體積，以U表示U = 1/ P = V/ m5 .流體的相對(duì)密度：d = 丫流/丫水二p流/ p水6 .熱膨華儂V a =7 .壓縮祚”積壓縮率K8 .9 .流體層接觸V上的內(nèi)摩擦力10 .單位面積上的內(nèi)摩擦力（切應(yīng)力）（牛頓內(nèi)摩擦定律）11 .動(dòng)力粘度小:12 .運(yùn)動(dòng)粘度v : v = W p13 .恩氏粘度。E: ° E = t 1 / t

2、 2第三章流體靜力學(xué)重點(diǎn)：流體靜壓強(qiáng)特性、歐拉平衡微分方程式、等壓面方程及其、流體靜力學(xué)基本方程 意義及其計(jì)算、壓強(qiáng)關(guān)系換算、相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)流體的壓強(qiáng)計(jì)算、流體靜壓力的計(jì)算（壓 力體）。1.常見的質(zhì)量力：重力 AW = Zmg、直線運(yùn)動(dòng)慣性力A FI = Zm ' a離心慣性力AFR = 淅 r c2 .2,質(zhì)量力為 F。： F = m - am = m (fxi+ fyj+ fzk)am = F / m = f xi+ fyj+ fzk為單位質(zhì)量力，在數(shù)值上就等于加速度實(shí)例：重力場中的流體只受到地球引力的作用，取 z軸鉛垂向上，xoy為水平面，則單位質(zhì)量力在x、y、z軸上的分量為fx=

3、 0 , fy = 0 , fz= - mg / m = - g式中負(fù)號(hào)表示重力加速度g與坐標(biāo)軸z方向相反即：p= p(x,y,z),由此得靜壓3流體靜壓強(qiáng)不是矢量，而是標(biāo)量，僅是坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)p p 二 p二 pd p dx dy dz強(qiáng)的全微分為:x y z4 .歐拉平衡微分方程式二 pfxp d xd y dz -dxd ydz =0單位質(zhì)量流體的力平g程為：5 .壓強(qiáng)差公式(歐拉平衡微分方程式綜合形式)6 .質(zhì)量力的勢函數(shù)7 .重力場中平衡流體的質(zhì)量力勢函數(shù)積分得：U = - gz + c*注：旋勢判斷：有旋無勢 流函數(shù)是否滿足拉普拉斯方程：8 .等壓面微分方程式 .fxdx + fy

4、dy + fzdz = 09 .流體靜力學(xué)基本方程對(duì)于不可壓縮流體，p 二常數(shù)。積分得：形式一 p + ：gz = c形式二形式三z1=z2 ,產(chǎn)=CPg Pg10 .壓強(qiáng)基本公式p = p 0+ ? g h11 .靜壓強(qiáng)的計(jì)量單位應(yīng)力單位:Pa、N/m2 、bar液柱高單位：mH2O、mmHg標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：1 atm = 760 mmHg =10.33 mH2O = 101325 Pa第四章流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)1bar1拉格朗日法：流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度的拉格朗日描述為壓強(qiáng)p的拉格朗日描述是：p=p(a,b,c,t)2.歐拉法流速場'u = u(x, y,z,t) d J d ,/ v = ui

5、 +v j +_wk I二(x, y,z,t) ±, J &壓強(qiáng)場：p=p(x,y,z ,t)a - a(x,y, z,t) = axiayjazkIw = W(X，必殺"z,t) auju, au,加速度場 ax=3=7Tu 甚 +” ?y+wcz二.d d (x, y, z,t) :一:：簡寫為a4而="另一至= 二 t時(shí)變加速度z二皿/w(x,y,z,t) =1 uw-、” dtdt柒變力襁度wex 二 y3 .流線微分方程：.在流線任意一點(diǎn)處取微小線段 dl = dxi + dyj + dzk ,該點(diǎn)速度為：v = ui + vj + wk,由于v

6、與dl方向一致，所以有：dlx v4 .流量計(jì)算：單位時(shí)間內(nèi)通過dA的瞥湃|男.解Av= u dA通過整個(gè)過流斷面流量相應(yīng)的質(zhì)量流量為qm = %v =P LudA A5 .平均流速口 =qi = Lud AA A6 .連續(xù)性方qg的vA本形式tuzd A- Mud A =dVA2AV t對(duì)于定常流動(dòng) 5r =0/MaU1dA =。2 ku2dA即？1A1?1=、2A2?2t對(duì)于不可壓縮流體，？1 =受=c,有g(shù)p A1 ?1 = A2 ?2= qv7 .三元流動(dòng)連續(xù)性方程式定常流動(dòng)不可壓縮流體定常或非定常流：=c8 .雷諾數(shù)對(duì)于圓管內(nèi)的流動(dòng)：Re<2000時(shí)，流動(dòng)總是層流型態(tài)，稱為層流

7、區(qū)；Re>4000時(shí)，一般出現(xiàn)湍流型態(tài)，稱為湍流區(qū)；2000< Re<4000時(shí)，有時(shí)層流，有時(shí)湍流，處于不穩(wěn)定狀態(tài)，稱為過渡區(qū)；取決于外界干擾條件。9 .牛頓黏性定律10 .剪切應(yīng)力，或稱內(nèi)摩擦力，N/m211 .動(dòng)力黏性系數(shù)12 .運(yùn)動(dòng)黏度m2/s13 .臨界雷諾數(shù)14 .進(jìn)口段長度第五章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)1 .歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程式2 .歐拉平衡微分方程式3 .理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程式*N-S方程寫成分量形式三個(gè)式子，四個(gè)條件4 .理想不可壓縮流體重力作用下沿流線的伯努利方程式:5 .理想流體總流的伯努利方程式 22pi 1 1V1p2 : 2 V261.總g的T2gj利方程;

8、g2 g7 .實(shí)際流體總流的伯努利方程式8 .粘性流體的伯努利方程9 .總流的動(dòng)量方程10 .總流的動(dòng)量矩方程11 .葉輪機(jī)械的歐拉方程第七章流體在管路中的流動(dòng)1 .臨界雷諾數(shù)Re 二V ：d Vd臨界雷諾數(shù)=2000，小于2000 ,流動(dòng)為層流大于2000 ,流動(dòng)為湍流2.沿程水頭損失當(dāng)流動(dòng)為層流時(shí)沿程水頭損失hf為,PVV(1.0)當(dāng)流動(dòng)為湍流時(shí)沿程水頭損失hf為,V(1.75 2.0)3 .水力半徑f = Arh 一 P相當(dāng)直徑dh = 4rh4 .圓管斷面上的流量5 .平均流速6 .局部阻力因數(shù)為64 £ V2 _ , J_ V2- -Vd rl on - pl 9nVd d 2g d 2g7 .管道沿程摩阻因數(shù)8 .沿程水頭損失的計(jì)算h =竺=史=01V f 777 R2第九章1.薄壁孔口特征：L/d02厚壁孔口特征:2<L/ d<42.流速系數(shù)Cv1 c.3。流量系數(shù) Cd = CcCv課堂小測1,已知流體流動(dòng)和一下一些常用量有關(guān):試用n定理推出：f (Eu,Re, Fr) =0。例4員模型車與原型車的相似一輛新型兩廂隼在25C時(shí)的時(shí)速是既mil.工程師建立了一個(gè)1節(jié)尺寸的模型車進(jìn)行風(fēng)洞測試，風(fēng)洞中的溫度為5tr風(fēng)洞的速度達(dá)到方少才靛保證模型與原型的相似？4,JIF例上1圖假設(shè)：(1)空r為不可氏縮流體(待驗(yàn)證)：但)地洞里面