人教版六年級(jí)上冊(cè)《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版六年級(jí)上冊(cè)比的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 知識(shí)目標(biāo)： 1、理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀法和寫法，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱。2、掌握求比值的方法，會(huì)正確求比值。 3、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同時(shí)領(lǐng)悟事物之間相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。技能目標(biāo)：1、能正確的求出比值。2、通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。并能運(yùn)用新知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度目標(biāo)：1、通過(guò)教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。2、養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立思考和大膽質(zhì)疑的良好習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：理解比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。主要學(xué)習(xí)方法及教學(xué)策略分析：。教學(xué)過(guò)程： 1、復(fù)習(xí)

2、： 2、引入：剛才我們用以前學(xué)過(guò)的方法對(duì)紅旗的長(zhǎng)和寬進(jìn)行了比較，這節(jié)課，我們要在用除法對(duì)兩個(gè)量進(jìn)行比較的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)一種新的對(duì)兩個(gè)量進(jìn)行比較的數(shù)學(xué)方法比的意義。（板書）（二）探究新知1、比的意義（看48頁(yè)內(nèi)容） （1）、思考路程與時(shí)間的比“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。（怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？路程÷間時(shí)速度）42252÷90路程和時(shí)間的比是42252比90。（2）、再舉例在日常生活中，一輛汽車，2小時(shí)行駛160千米。這輛汽車每小時(shí)行駛多少千米？(160÷2=

3、80千米)教師講解：路程和時(shí)間的關(guān)系可以用速度來(lái)表示，也可以用比來(lái)表示，即路程和時(shí)間的比是和160比2。（3）、歸納比的意義 先讓學(xué)生觀察以上這些例子，然后讓同桌相互試著說(shuō)一說(shuō)什么叫做兩個(gè)數(shù)的比，在指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么叫比。最后讓大家打開(kāi)書P49頁(yè)，先看后讀兩遍。（讀完，老師板書）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（這部分通過(guò)讓學(xué)生觀察、思考、舉例、歸納一氣呵成，通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)比的意義理解得比較深刻。）2、教學(xué)比的讀寫師：15比10讀作“15比10”，記作“1510”（板書）10比15讀作“10比15”，記作“1015”42252比90讀作“42252比90”，記作“4225290”然后

4、在指名讀一讀，提醒學(xué)生注意：雖然1510可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，但仍讀作15比10，不能讀作十分之十五。并問(wèn)為什么？（因?yàn)槭且粋€(gè)比，不是一個(gè)分?jǐn)?shù)）（比的讀寫是新知識(shí)點(diǎn)，先通過(guò)教師的講解，再讓學(xué)生進(jìn)行模仿練習(xí)，最后又提醒學(xué)生注意比的兩種不同形式，這一教學(xué)設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。）3、教學(xué)比的各部分名稱在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。 讓學(xué)生自學(xué)P49頁(yè)上邊“做一做”的1題，然后師板書。讓學(xué)生試著寫出兩個(gè)比，并與同桌說(shuō)一說(shuō)比的各部分名稱。（這部分內(nèi)容簡(jiǎn)單，放手讓學(xué)生自學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。）4、教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 引導(dǎo)學(xué)生

5、思考：比和以前所學(xué)的哪些知識(shí)有聯(lián)系？有什么聯(lián)系？在意義上又有什么區(qū)別？然后分小組討論、匯報(bào)，師生共同完成下表：a:b=a÷b名稱聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng)（比號(hào)）后項(xiàng)比值一種關(guān)系除法被除數(shù)÷（除號(hào)）除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)根據(jù)上表再讓同桌互相說(shuō)一說(shuō)比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。(比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？?jī)烧叩穆?lián)系在于：比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，它通常用分?jǐn)?shù)表示，而比也可以寫成分?jǐn)?shù)。它們的區(qū)別主要是：比值是一個(gè)數(shù)，有時(shí)可以用小數(shù)甚至整數(shù)表示，而比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，不能用一個(gè)小數(shù)或一個(gè)整數(shù)表示。)5、小練習(xí)：p49頁(yè) “做一做”2題。 （三）、鞏固練習(xí)1、練習(xí)

6、十一第1題。2、練習(xí)十一第3題。3、趣味思考問(wèn)題：體育比賽中的比（如足球比賽中的比，乒乓球比賽中的比，網(wǎng)球比賽中的比等）與我們今天學(xué)的比相同嗎？為什么？（各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計(jì)分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。）（四）全課總結(jié)、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？板書；比的意義兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系名稱聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng)（比號(hào)）后項(xiàng)比值一種關(guān)系除法被除數(shù)÷（除號(hào)）除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)人教版六年級(jí)上冊(cè)比的基本性質(zhì)教 學(xué) 設(shè) 計(jì)月塘礪山小學(xué) 黃瑞英一、課標(biāo)解讀：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)

7、生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力”。本節(jié)課的教學(xué)，我緊緊圍繞這一理念，以讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)的過(guò)程為教學(xué)重點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了一種“猜想驗(yàn)證反思”的教學(xué)模式，以“猜想”貫穿全課，引導(dǎo)學(xué)生遷移舊知、大膽猜想實(shí)驗(yàn)操作、驗(yàn)證猜想質(zhì)疑討論、完善猜想等，把這一系列探究過(guò)程放大，把“過(guò)程性目標(biāo)”凸顯出來(lái)。重視學(xué)生學(xué)習(xí)和探索過(guò)程，注重學(xué)生的情感體驗(yàn)；組織、指導(dǎo)學(xué)生的探究活動(dòng)，允許學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有不同的理解和體驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)和概括知識(shí)的能力。二、教材分

8、析：比的基本性質(zhì)是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，它是在學(xué)生理解、掌握了比的意義，比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上組織教學(xué)的。這一內(nèi)容也為化簡(jiǎn)比打下了基礎(chǔ)。對(duì)于比的基本性質(zhì)，不僅要求學(xué)生理解其內(nèi)容，更重要的是會(huì)應(yīng)用，即化簡(jiǎn)比。這一過(guò)程的教學(xué)則采用自學(xué)與討論相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)教法，學(xué)法和解決問(wèn)題方法多樣化。三、學(xué)情分析：本課時(shí)的教學(xué)對(duì)象是小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生。這個(gè)學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)初步掌握了比的意義等知識(shí)基礎(chǔ)，具備了一定的自學(xué)能力、分析概括能力，并且本班學(xué)生的合作意識(shí)較強(qiáng)、表現(xiàn)欲也較強(qiáng)，喜歡通過(guò)自己的努力來(lái)獲取知識(shí)、鍛煉能力。所以根據(jù)教材的特點(diǎn)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和要求，在本節(jié)課的教學(xué)中設(shè)計(jì)了復(fù)習(xí)導(dǎo)入，探

9、究新知，鞏固應(yīng)用、總結(jié)反思，拓展延伸等環(huán)節(jié)，旨在充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性，讓他們體驗(yàn)成功的喜悅。四、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)：基于對(duì)教材的理解和學(xué)生情況的把握，確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解并掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)求比值、化簡(jiǎn)比，掌握求化簡(jiǎn)比的方法，能正確地化簡(jiǎn)比。2、通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。3、使學(xué)生在經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受比同日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解比的

10、基本性質(zhì)，并能夠正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。五、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“評(píng)價(jià)的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。評(píng)價(jià)也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。為了關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、水平、情感和態(tài)度，幫助他們認(rèn)識(shí)自我，建立信心，在課堂教學(xué)中，我采用即時(shí)評(píng)價(jià)和生生互評(píng)相結(jié)合的方式，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，呵護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。六、教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引入新知（一）、復(fù)習(xí)，鋪墊1、看誰(shuí)算的又快又對(duì)！0.8÷0.4=300÷100= 問(wèn)：根據(jù)什么填的？（商不變的性質(zhì)）2、 你會(huì)填嗎？問(wèn)：根據(jù)什么填的？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

11、【設(shè)計(jì)意圖】從復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)入手，為學(xué)生類推出比的基本性質(zhì)打下鋪墊，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受事物間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。二、大膽猜想，探究新知1、導(dǎo)入談話，大膽猜想。（1）比與除法、分?jǐn)?shù)間有著極其密切的聯(lián)系?？沙ǎ猩滩蛔兊男再|(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，對(duì)于比，大家有何看法呢？（比可能存在比的基本性質(zhì)）（2）小組合作，舉例驗(yàn)證。把驗(yàn)證的過(guò)程寫在1號(hào)學(xué)習(xí)單上，小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)做好記錄。（3）集體交流總結(jié)?！驹O(shè)計(jì)意圖】此教學(xué)環(huán)節(jié)中，應(yīng)順從學(xué)生的思維規(guī)律，鼓勵(lì)他們大膽猜想，并通過(guò)舉例、論證等方法小心驗(yàn)證，使之在“大膽猜想小心驗(yàn)證得出結(jié)論”的這一過(guò)程中，最后確切地得出了“比的基本性質(zhì)

12、”。2、 板書課題：比的基本性質(zhì)3、 誰(shuí)的眼睛亮剛才通過(guò)同學(xué)的大膽猜想，小心驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)了比也有的基本性質(zhì)，下面我們一起來(lái)看看誰(shuí)的眼睛亮！觀察一下這三組比，看看他們有什么共同點(diǎn)？（前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，且公因數(shù)只有1）理解并掌握最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的定義。4、 學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比（1）你能把14:21化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎？在這里，7指的是什么？（14和21的最大公因數(shù)）也就是同時(shí)除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，就得到了最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（2） 嘗試化簡(jiǎn)，總結(jié)規(guī)律。1.25：4 學(xué)生在2號(hào)學(xué)習(xí)單上把1.25:4化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。集體交流。觀察一下這三位同學(xué)的做法，他們有什么共同點(diǎn)？（他們都是利用了比的基本性質(zhì)

13、先把1.25變成了整數(shù)，然后再進(jìn)行化簡(jiǎn)）所以我們?cè)诨?jiǎn)的時(shí)候通常是先把小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，然后再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。那你能試著把 化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎？【設(shè)計(jì)意圖】“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)。這里摒棄了由典型的個(gè)例入手解釋“最簡(jiǎn)單整數(shù)比”的從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程，采用讓學(xué)生先討論、后匯報(bào)對(duì)這個(gè)概念的理解認(rèn)識(shí)的方法，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、互動(dòng)交流中自發(fā)地嘗試?yán)靡延械闹R(shí)來(lái)解讀新概念。同時(shí)，教師試圖通過(guò)對(duì)較簡(jiǎn)單的整數(shù)比的化簡(jiǎn)，給學(xué)生一個(gè)運(yùn)用性質(zhì)解決具體問(wèn)題的范例，為前后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比的化簡(jiǎn)作了“跳一跳，可摘到果子”式的重要鋪墊。三、鞏固應(yīng)用同學(xué)們剛才我們學(xué)習(xí)了怎樣利用比的基本性質(zhì)把

14、比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，下面老師想考考大家，有信心接受老師的挑戰(zhàn)嗎？下面請(qǐng)同學(xué)們拿出4號(hào)學(xué)習(xí)單，把它們化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)步步深入的學(xué)習(xí)交流活動(dòng)，學(xué)生對(duì)比的基本性質(zhì)探究更深入，理解更完善。四、總結(jié)反思，深化認(rèn)識(shí)師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【設(shè)計(jì)意圖】知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解先猜想再驗(yàn)證，然后得出結(jié)論的數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)?？磥?lái)同學(xué)們的收獲真不少，課后請(qǐng)大家思考這樣一道題，小亮的身高是150厘米，表妹的身高是1米，他和表妹的身高比是150:1，這種

15、說(shuō)法對(duì)嗎？正確的比應(yīng)該是多少，你會(huì)化簡(jiǎn)嗎？下節(jié)課我們接著研究。【設(shè)計(jì)意圖】最后的拓展性練習(xí)，使學(xué)生思維發(fā)散，聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用規(guī)律，激發(fā)學(xué)生不斷探索新知的欲望。五、板書設(shè)計(jì)比的基本性質(zhì)整數(shù)比最簡(jiǎn)單的整數(shù)比人教版六年級(jí)上冊(cè)比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)月塘礪山小學(xué) 黃瑞英教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第54頁(yè)例2和練習(xí)十二第14題。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征以及解題方法，能正確運(yùn)用按比例分配來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究知識(shí)、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。并能提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生

16、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用按比分配的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)過(guò)程：一、情景導(dǎo)入。如果媽媽的菜地里的白菜長(zhǎng)蟲子了，媽媽會(huì)怎么辦呢？肯定要買殺蟲劑（濃縮劑）進(jìn)行殺蟲。那濃縮劑能不能用來(lái)殺蟲呢？你們想不想解決這類有關(guān)的問(wèn)題呢？根據(jù)學(xué)生的回答，那好，我們今天就一起來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)比的應(yīng)用。板書：比的應(yīng)用。二、探索新知。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)教科書的54頁(yè)。出示教材54頁(yè)例2閱讀與理解：（1）了解情境中的生活信息。（2）已知條件：500mL是配好后的稀釋液的體積，1: 4表示的是濃縮液與水的體積的比。分析與解答：（1）稀釋液：50

17、0ml     總分?jǐn)?shù)：1+ 4=51    ：  4表示什么意思呢？濃縮液   ：  水（2）濃縮液和水的體積比是1: 4 。濃縮液的體積是稀釋液的1/5。水的體積是稀釋液的4/5。方法一：總體積平均分成5份。先算出總分?jǐn)?shù)，再求每份是多少，最后分別求出濃縮液和水的體積。把每份是：500÷（1+4）=100（mL）濃縮液：100×1=100(mL）水：100×4=400(mL）方法二：先求總份數(shù)，再求各部分占總量的幾分之幾（濃縮液占總體積的1/5；水占總體

18、積的4/5。），最后用總量乘各部分占總數(shù)的幾分之幾，求出各部分量。濃縮液有：500×1/5=100（mL）水有：500×4/5=400（mL）回顧與反思：濃縮液體積:水的體積=（ ）:（ ）=（ ）:（ ）答：濃縮液有100mL，水的體積有400mL。三、鞏固練習(xí) 練習(xí)十二第1、2題。四、小結(jié)：1、今天我們應(yīng)用比解決了一些實(shí)際問(wèn)題。你有什么收獲？2、按比的配制應(yīng)用題的解題方法是: a、先算出總分?jǐn)?shù)，再求每份是多少，最后分別求出濃縮液和水的體積。b、先求總份數(shù)，再求各部分占總量的幾分之幾，最后用總量乘各部分占總數(shù)的幾分之幾，求出各部分量。五、作業(yè)：練習(xí)十二第3、4題。六、板書設(shè)計(jì)： 比的應(yīng)用    方法一                     方法二總分?jǐn)?shù)1+4=5每份數(shù)： 500÷（1+4）=100（mL）       濃縮液占總體積的1/5水占總體積的4/5濃縮