小六培優(yōu)專題4-簡便運算(2)

1、簡便運算(2)一、夯實基礎在進行分數(shù)的運算時，可以利用約分法將分數(shù)形式中分子與分母同時擴大或縮 小若干倍，從而簡化計算過程：還可以運用分數(shù)拆分的方法使一些復雜的分數(shù)數(shù)列 計算簡便。同學們在進行分數(shù)簡便運算式，要靈活、巧妙的運用簡算方法。讓我們先回憶一下基本的運算法則和性質：乘法結合律：axbxc=ax (bxc) = (axe) xb乘法分配律：ax (b+c) =axb+axc ax (b-c) =axb-axe拆分： 1一=-1- = -1)(n -l)nn(- k n-k n二、典型例題onoA1o例 1. (1) 20062006-(2) 9.lx4,8x4 l,6：R.3200722

2、0分析(一)：把20063竺化為假分數(shù)時，把分子用兩個數(shù)相乘的形式表示, 2007則便于約分和計算,解(一)：原式=200692006x2007 + 20062007=2006-?2006x2008 2007=2006x2007_ 20072006x2008 -200813分析(二)：根據(jù)除法的性質可知9.以4.8乂47.6+7,3可以寫成 220139.1x4.8x4- (1.6xxl.3),又根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可以將其寫成分數(shù)形式,2201 3其中9.1與1.3, 4.8與L6, 4上與一存在倍數(shù)關系，可以進行約分后再計算。2 20儂 ,一、格/ 9.1x4.8x4.5解(_)： 原式

3、=1.6x0.15x1.3=7x3x30=630例225 5(2) (9-+7-)(二+ 二)797 9分析(一)：仔細觀察分子、分母中各數(shù)的特點，就會發(fā)現(xiàn)分子中2005x2006 可變形為（2004+1） x2006=2004x2006+2006-1,同時發(fā)現(xiàn) 2006 1=2005,這樣就可以把原式轉化成分子與分母相同，從而簡化運算。解(-)：原式=（2004+1）x2006-12005 + 2004x20062004x2006+2006-2005 + 2004x2006分析(二)：在本題中，被除數(shù)提取公因數(shù)65,除數(shù)提取公因數(shù)5,再把上和7工的和作為一個數(shù)來參與運算，會使計算簡便很多。9

4、解(-)：原式=(+ ) - (- + -)7979=65x (1 + 1) H5x ( - +1)7979例3.=65+5=13+ 1x22x33x499x100分析：因為這個算式中的每個加數(shù)都可以分裂成兩個數(shù)的差，如一!一 二1一1x22- =其余的部分分數(shù)可以互相抵消，這樣計算就簡2x3 233x4 34便許多，（）99 100=3+ + - +解：原式=（1-1） +（1-1）+（!-1）+ 2233499 10022334199=1 _100 1009小升初培優(yōu)沖刺（簡便運算）一、計算1.238(1 ) 238:238(2) 3.41 x9.9x0.38-?0.194-3 1.1239108363 54(-+ 1-+ ) +(+ + -971111 79(2)c362 + 548x3612. (1)362x548-18663.1x24x56x7二、拓展演練1.(1) 123 41 13393314(2)x2.84+3" (l-xl.42) xl- 4525 一、204 + 584x199112.(1) 1992x584-380 143(2)(96 + 36)7325-(32 + 12)73253.1x322+3x55x797x9999x101三、星