浙江高職考數(shù)學(xué)真題卷答案

1、2016年浙江省高等職業(yè)技術(shù)教育招生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案、單項(xiàng)選擇題(本大題共18小題，每小題2分，共36分)題號(hào)123456789101112131415161718答案DCAADBCADCDBBDBDBC二、 填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)19.(, 3 (5,)20.721. x 222.521 ,2324. 4425. 32-26.1 或132三、簡(jiǎn)答題（本大題共8小題，共60分）27. （8 分）1, T一 15解：原式 6 （2 ）8 4 25 log 21r 2 1） sin 5- 128. （6 分）4 一一 ，一，解：（1）因?yàn)閟ina , a是第二象限角，5

2、一 .3所以cos3529.(2)因?yàn)閍是第二象限角，是銳角，所以為第二或第三象限角,（7分）又因?yàn)閟in(所以 cos（所以sinsin （5.153,所以 是第二象限角,12132 .因?yàn)?x-2=)n二項(xiàng)展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為 64,x所以2n2 «（x -=）6二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為:x .3r由題意要求常數(shù)項(xiàng)，令 6 02得r 4.所以常數(shù)項(xiàng)為：30. （8 分）（1）由題意聯(lián)立方程組得:一 x 2 一解得：，即M（ 2,4）,y 44)29,20 2 5又因?yàn)榘霃絩 3所以，所求圓的方程為（x 2）2 （y(2)如圖，OM |J(02)2 (0 4)2設(shè)OM的延長(zhǎng)線與圓

3、M交于點(diǎn)P* ,則 |OP| |OM |MP | |OP* | 3 275,所以當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P與P*重合時(shí)，|OP|最大，此時(shí)|OP|最大=3+2而31. （7分）在三角形ABC中，由已知條件應(yīng)用正弦定理得:, asin B sin A b6 2 J2.32因?yàn)锳是三角形的內(nèi)角，所以A 60或120當(dāng) A 60 時(shí)，C=90 ；當(dāng) A=120 時(shí)，C=30 。32. （8分）（1）由題意得：從2016年起，該城市公積金逐年支出金額成等差數(shù)列，設(shè)為an ,2016年支出金額為4=3500萬(wàn)元，公差d 200萬(wàn)元,所以 an a1 (n 1)d 3500 (n 1)200 200n 3300(n N*)

4、從2016年起，該城市公積金逐年的收入金額成等比數(shù)列，設(shè)為bn , 2016年收入金額為b1 3000，公比 q =1.1所以 bn biqn 1 3000 1.1n1(n N*) 所以2018年的支出為：a3=3 200+3300=3900 （萬(wàn)元） 2018 年的收入為：b3 =3000 1.12=3000 1.21=3630 (萬(wàn)元)（2）到2025年共10年時(shí)間，支出的總金額為：10 9a a2 a3 L L a10=10ald =10 3500+45 200=44000 （萬(wàn)兀）2bib2b3 L Lbio =10bi(q到2025年共10年時(shí)間，收入的總金額為： 1)=3000(1

5、.1 1) =30000 (2.594-1 ) =47820 (萬(wàn)元)1.1 1余額=收入+庫(kù)存-支出=47820+20000-44000=23820 （萬(wàn)元）即到2025年底該城市的公積金賬戶金額 23820萬(wàn)元。33. （7分）（1）取BD中點(diǎn)E ,連接AE,CE , VABD , VBCD均為等邊三角形，所以AE BD,CE BD,所以 AEC是二面角A BD C的一個(gè)平面角，即 AEC=60 ,又因?yàn)锳E CE ,所以VAEC是正三角形，AC AE ,在VABD中，已知AD AB BD 2 , 則AE 0所以AC 73。（2 ） 取AC中點(diǎn)F ,連接DF,BF ,因?yàn)锳D DC BC

6、AB ,所以DF AC, BF AC,DFBF ,所以 DFB為二面角D ACB的一個(gè)平面角,因?yàn)锽D 2, AF 住C 2,所以 DF BF JAD2 AF2 2F1所以在三角形BDF中,cosDFBDF2 BF2 BD22 DF BF13 13 )444。,131322221334. (9)(1)由題意：、5 ce 二 一，2a 42 a所以c J5,則b2 所以所求雙曲線方程為：（2）由（1）得雙曲線左焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（V5,o）,當(dāng)直線i的斜率不存在時(shí)，直線i的方程為x君，這時(shí)可求得AB 1 8 ,這種情況不可能，所以可設(shè)所求直線l的斜率為k , 3則直線l的方程為：y k（x遙）,y聯(lián)立方程得：2x4k(x 、5)y2 1（1）代入（2）,整理得:化簡(jiǎn)為：21 4k2 3(1 k2)即 2(1 4k2)3(1 k2) 因?yàn)閗2>0,所以k2 1,