一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、天津市二十四中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科專題復(fù)習(xí)教案 有關(guān)等腰三角形角度的計(jì)算教學(xué)目標(biāo)：1、熟練運(yùn)用三角形邊和角的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題。2、通過(guò)對(duì)母題的研究，明確根據(jù)三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)列出方程，是求角大小的重要方法。3、熟練運(yùn)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：三角形邊和角的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和判定的熟練運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：正確識(shí)圖以及用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題中設(shè)未知量的方法。教學(xué)過(guò)程：母題 課本P50例1已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD. x + 2x + 2x =180º x = 36º 2x = 72

2、6;ABC中,A =36º ABC=C= 72ºABCD3214求ABC中各角的度數(shù).解： AB=AC, BD=BC=AD ABC=C=3,A=1 設(shè)A=x,則3=A+1=2x ABC=C=3=2x ABC中,A+ABC+C=180º設(shè)計(jì)意圖：凸顯母題是課本的例題。變形1已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且BD=AB,AD=DC.ACDB4312求BAC的度數(shù).解： AB=AC, BD=BC=AD ABC中,BAC+B+C=180º 3x + x + x =180º x = 36º BAC=108º B=C=

3、1，3=4 設(shè)C=x,則B=C=1=x 4=C+1=2x 3=4=2xBAC=3+1=3x設(shè)計(jì)意圖：鞏固用方程方法解幾何問(wèn)題。ABCD變形2已知：如圖，在ABC中，A=36º，DBC=36º，C=72º.找出圖中的等腰三角形，并對(duì)其中的一個(gè)給予證明。解：等腰三角形有：ABC，ABD，BDC證明略。設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和、外角的性質(zhì)以及等腰三角形的判定。鍛煉學(xué)生書(shū)寫(xiě)推理證明過(guò)程的能力。解題后變化圖形拓展學(xué)生思路。變形3ABCDEO已知：如圖，在ABC中，AB=AC，A=36º， BD平分ABC，CE平分ACB，CE與BD相交于點(diǎn)O，找出圖中所有的等腰三

4、角形。解：ABC，ABD，ACE， CBE，BDC，BOE， COD,OBC設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)、判定，三角形內(nèi)角和、外角以及角平分線的性質(zhì)。解題后變化圖形拓展學(xué)生思路。變形4CBADE已知：如圖，在ABC中，AB=AC，BC=BD,AD=DE=EB.求A的度數(shù).解： AB=AC，BC=BD,AD=DE=EB ABC=C=4,2=3 A=1 設(shè)3=x,則2=3=x A=1=2+3=2x C=4=A+3=3x ABC=C=3x ABC中，BAC+B+C=180º 2x + 3x + 3x =180º x =22.5º A=45º設(shè)計(jì)意圖：再次鞏固

5、用代數(shù)方法（方程思想）解幾何問(wèn)題的方法。小結(jié)：1.正確識(shí)圖和熟練理解掌握定理是正確解決幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)。 2.用代數(shù)方法（方程思想）解決幾何問(wèn)題是一種便捷且常用的方法。ADBC練習(xí)1.已知：如圖，在ABC中，AB=AC, A=50º，BD為ABC的平分線.則BDC=82.5º設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和、外角以及角平分線的性質(zhì)。練習(xí)2.已知：如圖，在ABC中，AC=AD=BD，DAC=80º.則B=25ºABDC設(shè)計(jì)意圖：再次熟練運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)解決問(wèn)題。培養(yǎng)正確的識(shí)圖能力。ABCDM練習(xí)3.已知：如圖，在ABC,AB=A

6、C,A=36º,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)M. 求證:BDC是等腰三角形.設(shè)計(jì)意圖：再次綜合運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)和判定以及線段的垂直平分線性質(zhì)解決問(wèn)題，培養(yǎng)綜合能力。練習(xí)4.已知：在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到的銳角為50º. 求B的度數(shù).設(shè)計(jì)意圖：訓(xùn)練學(xué)生的畫(huà)圖和識(shí)圖能力，拓展學(xué)生的思路，鍛煉雙解問(wèn)題的解法。板書(shū)設(shè)計(jì)：有關(guān)等腰三角形角度的計(jì)算母題 課本P50例1 變形1解： AB=AC, BD=BC=AD B=C=1，3=4 設(shè)C=x,則B=C=1=x 4=C+1=2x 3=4=2xBAC=3+1=3x ABC中，BAC+B+C=180º 3x + x + x =180º x = 36º BAC=108º變形4解： AB=AC，BC=BD,AD=DE=EB ABC=C=4,2=3 A=1 設(shè)3=x,則2=3=x A=1=2+3=2x C