復(fù)數(shù)乘除法教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上陳倉高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)備課組集體教案課題§3.2.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算撰寫人三維目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo) 理解并掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘法與除法運(yùn)算法則，深刻理解它是乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算；并掌握復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算實(shí)質(zhì)是分母實(shí)數(shù)化類問題；2.過程與方法目標(biāo) 通過學(xué)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解算理，提高對運(yùn)算法則合理性的認(rèn)識。3.情感態(tài)度價值觀 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的推理能力，周到細(xì)密的計(jì)算能力.重難點(diǎn)重點(diǎn): 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算難點(diǎn): 對復(fù)數(shù)除法法則的運(yùn)用.課件名稱復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算上課時間教學(xué)過程【知識鏈接】1.復(fù)數(shù)與的和的定義：；2.復(fù)數(shù)與的差的定義：；3.復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算滿足交

2、換律:；4.復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算滿足結(jié)合律: ；5.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為.【問題探究】 探究一、復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算 引導(dǎo)1:乘法運(yùn)算規(guī)則 設(shè)、是任意兩個復(fù)數(shù)，規(guī)定復(fù)數(shù)的乘法按照以下的法則進(jìn)行： 其實(shí)就是把兩個復(fù)數(shù)相乘，類似兩個多項(xiàng)式相乘，在所得的結(jié)果中把換成1，并且 把實(shí)部與虛部分別合并.兩個復(fù)數(shù)的積仍然是一個復(fù)數(shù). 引導(dǎo)2:試驗(yàn)證復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算律 （1） （2） （3）點(diǎn)撥：兩個復(fù)數(shù)相乘，類似兩個多項(xiàng)式相乘，在所得的結(jié)果中把換成1，并且把實(shí)部與虛部分別合并.兩個復(fù)數(shù)的積仍然是一個復(fù)數(shù).探究二、復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算引導(dǎo)1：復(fù)數(shù)除法定義： 滿足的復(fù)數(shù)叫復(fù)數(shù)除以復(fù)數(shù) 的商，記為：或者.引導(dǎo)2：除法運(yùn)算規(guī)則：利用.于是將

3、的分母有理化得：原式=.(a+bi)÷(c+di)=.點(diǎn)撥：利用初中我們學(xué)習(xí)的化簡無理分式時，都是采用的分母有理化思想方法，而復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)，相當(dāng)于我們初中學(xué)習(xí)的的對偶式，它們之積為1是有理數(shù)，而是正實(shí)數(shù).所以可以分母實(shí)數(shù)化. 把這種方法叫做分母實(shí)數(shù)化法【典例分析】例1計(jì)算引導(dǎo):可先將前兩個復(fù)數(shù)相乘，再與第三個復(fù)數(shù)相乘.點(diǎn)撥：在復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算過程中注意將換成1.例2計(jì)算：（1） ； （2）.引導(dǎo):按照復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算展開即可.點(diǎn)撥：注意體會互為共軛復(fù)數(shù)的兩個復(fù)數(shù)的乘積是一個實(shí)數(shù)，記住一些特殊形式代數(shù)式的運(yùn)算結(jié)果，便于后續(xù)學(xué)習(xí)的過程中的化簡、代換等.例3計(jì)算引導(dǎo):可按照復(fù)數(shù)除法運(yùn)算方法，先將除式寫成分式，再將分母實(shí)數(shù)化，然后化簡即可.點(diǎn)撥：本題可將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，但是相對麻煩，易于采用先將除式寫成分式，再將分母實(shí)數(shù)化，然后化簡的辦法，學(xué)習(xí)時注意體會總結(jié)，尋求最佳方法.例4計(jì)算引導(dǎo):可先將分子化簡，再按照除法運(yùn)算方法計(jì)算，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性.點(diǎn)撥：對于混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序，計(jì)算準(zhǔn)確.【目標(biāo)檢測】1.復(fù)數(shù)等于（ ） ABCD2.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（ ）ABCD3.復(fù)數(shù)的值是（ ）A. B. C. D.14.已知復(fù)數(shù)與都是純虛數(shù)，求. 提示：復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，故可設(shè)，再代入求解即可.【總結(jié)提升】 復(fù)數(shù)的乘法和除法運(yùn)算是復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，在學(xué)習(xí)時注意運(yùn)算法則和方法，在乘法