82整式乘法（3）

1、問題問題3 一塊長(zhǎng)方形的菜地一塊長(zhǎng)方形的菜地, 長(zhǎng)為長(zhǎng)為 a,寬為寬為m。現(xiàn)將它的長(zhǎng)增加現(xiàn)將它的長(zhǎng)增加b,寬增加寬增加n,求擴(kuò)大后的菜地求擴(kuò)大后的菜地的面積。的面積。nbma探究與思考問題問題3 一塊長(zhǎng)方形的菜地一塊長(zhǎng)方形的菜地, 長(zhǎng)為長(zhǎng)為 a,寬為寬為m?，F(xiàn)將它的長(zhǎng)增加現(xiàn)將它的長(zhǎng)增加b,寬增加寬增加n,求擴(kuò)大后的菜地求擴(kuò)大后的菜地的面積。的面積。nbma(a+b)(m+n)算法一：擴(kuò)大后菜地的長(zhǎng)是a+b，寬是m+n，所以它的面積是 探究與思考問題問題3 一塊長(zhǎng)方形的菜地一塊長(zhǎng)方形的菜地, 長(zhǎng)為長(zhǎng)為 a,寬為寬為m。現(xiàn)將它的長(zhǎng)增加現(xiàn)將它的長(zhǎng)增加b,寬增加寬增加n,求擴(kuò)大后的菜地求擴(kuò)大后的菜地的

2、面積。的面積。nbma(a+b)(m+n)算法一：擴(kuò)大后菜地的長(zhǎng)是a+b，寬是m+n，所以它的面積是 你還有其它你還有其它的算法嗎？的算法嗎？探究與思考問題問題3 一塊長(zhǎng)方形的菜地一塊長(zhǎng)方形的菜地, 長(zhǎng)為長(zhǎng)為 a,寬為寬為m?，F(xiàn)將它的長(zhǎng)增加現(xiàn)將它的長(zhǎng)增加b,寬增加寬增加n,求擴(kuò)大后的菜地求擴(kuò)大后的菜地的面積。的面積。maamnanbbmbnam an bm bn+算法二：先算4塊小矩形的面積，再求總面積。擴(kuò)大后菜地的面積是探究與思考問題問題3 一塊長(zhǎng)方形的菜地一塊長(zhǎng)方形的菜地, 長(zhǎng)為長(zhǎng)為 a,寬為寬為m?，F(xiàn)將它的長(zhǎng)增加現(xiàn)將它的長(zhǎng)增加b,寬增加寬增加n,求擴(kuò)大后的菜地求擴(kuò)大后的菜地的面積。的面積

3、。bman算法三：如圖所示，分別求出圖中兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再求總面積。擴(kuò)大后菜地的面積為 ： （a+b）m（a+b）m（a+b）n（a+b）n+探究與思考問題問題3 一塊長(zhǎng)方形的菜地一塊長(zhǎng)方形的菜地, 長(zhǎng)為長(zhǎng)為 a,寬為寬為m。現(xiàn)將它的長(zhǎng)增加現(xiàn)將它的長(zhǎng)增加b,寬增加寬增加n,求擴(kuò)大后的菜地求擴(kuò)大后的菜地的面積。的面積。nmab算法四：如圖所示，分別求出圖中兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再求總面積。擴(kuò)大后菜地的面積為 ： a(m+n)b(m+n)a(m+n)b(m+n)+探究與思考(a+b)(m+n)am+an+bm+bn（a+b）m+（a+b）na（m+n）+b（m+n）你能說出它們有何關(guān)系嗎？分析與比較

4、(a+b)(m+n)am+an+bm+bn（a+b）m+（a+b）na（m+n）+b（m+n）由此你能得到什么啟發(fā)？=分析與比較1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘, 先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng), 再把所得的積相加.你會(huì)說嗎？ 1.1.運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則時(shí)，必須做到不運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則時(shí)，必須做到不重不漏重不漏. . 2. 2.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式. . 3. 3.注意確定積中的每一項(xiàng)的符號(hào)，多項(xiàng)式注意確定積中的每一項(xiàng)的符號(hào)，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)，中每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)，

5、“同號(hào)得正，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)異號(hào)得負(fù)”. . 4.4.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開式中，有同多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開式中，有同類項(xiàng)要類項(xiàng)要合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng). 溫馨提示(1) (ax+b)(cx+d) ;(2) (2x 1)(3x 2) ;例 3 計(jì)算:跟我學(xué)例例4 計(jì)算計(jì)算：(1)（a+b)(a2-ab+b2);(2)(y2+y+1)(y+2)(3) (2x+5) .2小試牛刀（補(bǔ)充（補(bǔ)充 ） 計(jì)算計(jì)算：(2) (3x-5)(2x+3)-(2x-1)(x+1)(1) (3a2)(a1) +(a+1)(a+2);想挑戰(zhàn)嗎？比一比，看誰算得快又準(zhǔn)：比一比，看誰算得快又準(zhǔn)：(1) (2n+6)(n-3) ;(2) (3x-y)(3x+y) ;(3) (3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2) ;(4) (3a+2)(3a2)