高中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié).doc

1、高中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面1.經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)面.注：兩兩相交且不過(guò)同一點(diǎn)的四條直線必在同一平面內(nèi).2.兩個(gè)平面可將平面分成3或4局部.(兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面相交)3.過(guò)三條互相平行的直線可以確定1或3個(gè)平面.(三條直線在一個(gè)平面內(nèi)平行，三條直線不在一個(gè)平面內(nèi)平行)注：三條直線可以確定三個(gè)平面，三條直線的公共點(diǎn)有0或1個(gè).4.三個(gè)平面最多可把空間分成 8 局部.(、Y、Z三個(gè)方向)：空間的直線與平面平面的根本性質(zhì) 三個(gè)公理及公理三的三個(gè)推論和它們的用處.斜二測(cè)畫法.空間兩條直線的位置關(guān)系：相交直線、平行直線、異面直線.公理四(平行線的傳遞性).等角定理.異面直線的斷定：斷

2、定定理、反證法.異面直線所成的角：定義(求法)、范圍.直線和平面平行 直線和平面的位置關(guān)系、直線和平面平行的斷定與性質(zhì).直線和平面垂直直線和平面垂直：定義、斷定定理.三垂線定理及逆定理.兩個(gè)平面的位置關(guān)系、兩個(gè)平面平行的斷定與性質(zhì).互相垂直的平面及其斷定定理、性質(zhì)定理.(二)直線與平面的平行和垂直的證明思路(見(jiàn)附圖)(三)夾角與間隔 平面的斜線和平面所成的角：三面角余弦公式、最小角定理、斜線和平面所成的角、直線和平面所成的角.二面角：定義、范圍、二面角的平面角、直二面角.互相垂直的平面及其斷定定理、性質(zhì)定理.點(diǎn)到平面的間隔 .直線到與它平行平面的間隔 .兩個(gè)平行平面的間隔 ：兩個(gè)平行平面的公垂

3、線、公垂線段.異面直線的間隔 ：異面直線的公垂線及其性質(zhì)、公垂線段.(四)簡(jiǎn)單多面體與球多面體.棱柱與它的性質(zhì)：棱柱、直棱柱、正棱柱、棱柱的性質(zhì).平行六面體與長(zhǎng)方體：平行六面體、直平行六面體、長(zhǎng)方體、正四棱柱、正方體;平行六面體的性質(zhì)、長(zhǎng)方體的性質(zhì).棱錐與它的性質(zhì)：棱錐、正棱錐、棱錐的性質(zhì)、正棱錐的性質(zhì).直棱柱和正棱錐的直觀圖的畫法.簡(jiǎn)單多面體的歐拉公式.正多面體.球和它的性質(zhì)：球體、球面、球的大圓、小圓、球面間隔 .球的體積公式和外表積公式.：常用結(jié)論、方法和公式1.異面直線所成角的求法：(1)平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線;(2)補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的

4、或完好的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系;斜線和平面所成的是一個(gè)直角三角形的銳角，它的三條邊分別是平面的垂線段、斜線段及斜線段在平面上的射影。通常通過(guò)斜線上某個(gè)特殊點(diǎn)作出平面的垂線段，垂足和斜足的連線，是產(chǎn)生線面角的關(guān)鍵;(1)定義法：直接在二面角的棱上取一點(diǎn)(特殊點(diǎn))，分別在兩個(gè)半平面內(nèi)作棱的垂線，得出平面角，用定義法時(shí)，要認(rèn)真觀察圖形的特性;(2)三垂線法：二面角其中一個(gè)面內(nèi)一點(diǎn)到一個(gè)面的垂線，用三垂線定理或逆定理作出二面角的平面角;(3)垂面法：二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個(gè)面的垂線時(shí)，過(guò)兩垂線作平面與兩個(gè)半平面的交線所成的角即為平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面與棱垂直;(4)射影法：利用面積射影公式S射=S原cos,其中為平面角的大小，此法不必在圖形中畫出平面角;特別:對(duì)于一類沒(méi)有給出棱的二面角，應(yīng)先延伸兩個(gè)半平面，使之相交出現(xiàn)棱，然后再選用上述方法(尤其要考慮射影法)。(1)兩異面直線間的間隔 ，高考要求是給出公垂線，所以一般先利用垂直作出公垂線，然后再進(jìn)展計(jì)算;(2)求點(diǎn)到直線的間隔 ，一般用三垂線定理作出垂線再求解;(3)求點(diǎn)到平面的間隔 ，