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1、 課題: 二次函數(shù)的復(fù)習(xí)(1)主備:陳淑媛 課型:復(fù)習(xí) 審核:九年級數(shù)學(xué)組班級 姓名 學(xué)號 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1 掌握二次函數(shù)基本性質(zhì),并能簡單的運用性質(zhì)解題;添一點會畫二次函數(shù)圖象2 會運用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;3 會求拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo).【重點難點】重點:二次函數(shù)的性質(zhì)及其簡單應(yīng)用.難點:運用數(shù)形結(jié)合法分析二次函數(shù)的性質(zhì).【自主學(xué)習(xí)】1已知二次函數(shù)y=(m-1)·的圖象開口向上,則m=_2.拋物1、已知二次函數(shù)y=x2x;(1)將它化為形如y=a(x+h)2+k的形式為 ;(2)圖像的頂點為 ;對稱軸為 ; (3) 當(dāng)x= 時,函數(shù)值有最 值為 ;當(dāng)x 時, y隨x的增大
2、而減小;(4)與x軸相交于點 ;與y軸相交于點 ;(5)當(dāng)x滿足 時,y0;當(dāng)x滿足 時,y0;(6)當(dāng)0x4, 函數(shù)值y的取值范圍是 ;(7)若點 (2,y1)、 (0,y2)、 (3,y3)在它的圖象上,則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 ; (8)把該拋物線向左平移1個單位,再向上平移3個單位后所得拋物線的關(guān)系式為 。 線y=x2-3x-4與x軸的交點為 ,與y軸的交點為 .3.把拋物線y=2x2沿x軸向左平移1個單位,再沿y軸向下平移2個單位得到的拋物線的解析式是 .4. 設(shè)拋物線y=x2+4x-k的頂點在x軸上,則k= .5. 在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能為()6
3、.二次函數(shù)的圖象上有兩點(3,8)和(5,8),則此拋物線的對稱軸是( )(A) (B) (C) (D)7. 已知二次函數(shù)的圖象以A(,)為頂點,且過B(,),求該函數(shù)的關(guān)系式;【例題教學(xué)】例1已知函數(shù)y= -x2+2x+11、已知二次函數(shù)y=x2x;(1)將它化為形如y=a(x+h)2+k的形式為 ;(2)圖像的頂點為 ;對稱軸為 ; (3) 當(dāng)x= 時,函數(shù)值有最 值為 ;當(dāng)x 時, y隨x的增大而減??;(4)與x軸相交于點 ;與y軸相交于點 ;(5)當(dāng)x滿足 時,y0;當(dāng)x滿足 時,y0;(6)當(dāng)0x4, 函數(shù)值y的取值范圍是 ;(7)若點 (2,y1)、 (0,y2)、 (3,y3)在
4、它的圖象上,則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 ; (8)把該拋物線向左平移1個單位,再向上平移3個單位后所得拋物線的關(guān)系式為 。 與x軸的交點坐標(biāo)不是有理數(shù)建議改成上題,保留畫圖和第六小問(1)用適當(dāng)?shù)姆椒▽⑺蓎=a(x-h)2+k的形式;(2)該拋物線的開口 ,對稱軸 ,頂點坐標(biāo) ;(3)列表、畫圖xy(4)求該拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo);(5)根據(jù)圖像回答問題當(dāng)x 時,y隨x的增大而增大;當(dāng)x 時,y有最 值為 ;當(dāng)x 時,y0; 當(dāng)x 時,y = 0; 當(dāng)x 時,y0。(6)求拋物線與x、y軸的交點以及頂點圍成的四邊形的面積例2.如圖,拋物線y=x2+4x+3交x軸于A、B兩點,交y軸于
5、點M,拋物線E關(guān)于y軸對稱的拋物線F交x軸于C、D兩點。(1)求F的解析式;(2)在x軸上方的拋物線F或E上是否存在一點N,使以A、C、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由?!井?dāng)堂訓(xùn)練】1.已知拋物線(1)它的開口 (2)對稱軸是 ,頂點坐標(biāo)為 ,(3)當(dāng)x 時,y隨x的增大而增大(4)當(dāng)x 時,函數(shù)取得最 值,最 值y= .2二次函數(shù)與y軸的交點為 ,與x軸的交點為 。3如圖,二次函數(shù)的圖像開口向上,對稱軸為直線,圖像經(jīng)過(3,0),則的值是_.11Oxy第4題 第3題4.二次函數(shù)的圖象如圖所示,對稱軸是直線,則下列四個結(jié)論錯誤的是( )Ab0 BC
6、 D5如圖,已知直線分別與x軸、y軸交于點A、B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角ABC,BAC90°,過C作CDx軸,D為垂足。(1)求點A、B的坐標(biāo)和AD的長;(2)求過B、A、C三點的拋物線的解析式?!菊n后鞏固】1.二次函數(shù)的對稱軸是 頂點坐標(biāo)為 。2.已知拋物線(0)的對稱軸為直線,且經(jīng)過點試比較和的大?。?_(填“>”,“<”或“=”)3.拋物線的對稱軸為x=-1,與x、y軸分別交于A(-3,0)、C(0,-2).則拋物線的關(guān)系是 與x軸的另一個交點的坐標(biāo)是 Oxy-114.二次函數(shù)的圖象如圖所示,則 ,.這五個式子中,值為正數(shù)的有( )(A)4個 (B)3個 (C)2個 (D)1個5.如圖,已知二次函數(shù)y=-x2+mx+n,當(dāng)x=3時,有最大值為4.(1) 求m、n的值(2) 設(shè)這個二次函數(shù)
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