實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)第一課時(shí)課件-數(shù)學(xué)九年級(jí)下第26章2621人教版

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1、能、能運(yùn)用運(yùn)用反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)解決反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)解決實(shí)實(shí) 際問(wèn)題際問(wèn)題。 2、能夠把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一、能夠把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一 數(shù)學(xué)模型，從而解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)模型，從而解決問(wèn)題。 1、京沈高速公路全長(zhǎng)、京沈高速公路全長(zhǎng)658km，汽車(chē)沿京沈高速公，汽車(chē)沿京沈高速公路從沈陽(yáng)駛往北京，則汽車(chē)行完全程所需時(shí)間路從沈陽(yáng)駛往北京，則汽車(chē)行完全程所需時(shí)間t（h）與行駛的平均速度與行駛的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系式為）之間的函數(shù)關(guān)系式為 . 2、完成某項(xiàng)任務(wù)可獲得、完成某項(xiàng)任務(wù)可獲得500元報(bào)酬，考慮由元報(bào)酬，考慮由x

2、人完人完成這項(xiàng)任務(wù)，試寫(xiě)出人均報(bào)酬成這項(xiàng)任務(wù)，試寫(xiě)出人均報(bào)酬y（元）與人數(shù)（元）與人數(shù)x（人）（人）之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式 . 3、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000的矩形草坪，的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)草坪的長(zhǎng)y隨寬隨寬x的變化而變化的變化而變化 ；vt658xy500 xy1000 4、已知北京市的總面積為、已知北京市的總面積為168平方千米，平方千米，人均占有的土地面積人均占有的土地面積s隨全市總?cè)丝陔S全市總?cè)丝趎的變的變化而變化；化而變化；_ 5、已知反比例函數(shù)、已知反比例函數(shù) ，當(dāng)，當(dāng)x=2時(shí)，時(shí)， y= ；當(dāng)；當(dāng)y =2時(shí)，時(shí)，x= 。ns168xy

3、422dS104)0(ddSdS104d104500 m220ddS10415104sm2)0() 1 (20 xyx.5 ,35)2(cmcmcm25)3(2.某蓄水池的排水管每時(shí)排水某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿(mǎn)池水全可將滿(mǎn)池水全部排空部排空.(1)蓄水池的容積是多少蓄水池的容積是多少?解解:蓄水池的容積為蓄水池的容積為:86=48(m6=48(m3 3).).(2)如果增加排水管如果增加排水管,使每時(shí)的排水量達(dá)到使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3),那那么將滿(mǎn)池水排空所需的時(shí)間么將滿(mǎn)池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化將如何變化?答答:此時(shí)所需時(shí)間此時(shí)所需時(shí)間t(h)將減少將減少.(

4、3)寫(xiě)出寫(xiě)出t與與Q之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式;解解:t與與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為:Qt48解解:當(dāng)當(dāng)t=5h時(shí)時(shí),Q=48/5=9.6m3.所以每時(shí)的排水量至所以每時(shí)的排水量至少為少為9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3,那么最少那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿(mǎn)池水全部排空多長(zhǎng)時(shí)間可將滿(mǎn)池水全部排空?解解:當(dāng)當(dāng)Q=12(m3)時(shí)時(shí),t=48/12=4(h).所以最少需所以最少需4h可可將滿(mǎn)池水全部排空將滿(mǎn)池水全部排空.(4)如果準(zhǔn)備在如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿(mǎn)池水排空內(nèi)將滿(mǎn)池水排空,那么每時(shí)的排水那么每時(shí)的排水量至少為多少量至少為多少?例2

5、：碼頭工人以每天碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船裝載貨噸的速度往一艘輪船裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間天時(shí)間.（1）輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，卸貨速度）輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，卸貨速度v（單位：（單位：噸天）與卸貨時(shí)間噸天）與卸貨時(shí)間t （單位：天）之間有怎樣的關(guān)（單位：天）之間有怎樣的關(guān)系？系？（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過(guò)）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過(guò)5日內(nèi)卸完，那么平均每天至少要卸多少?lài)嵷浳?？日?nèi)卸完，那么平均每天至少要卸多少?lài)嵷浳?？分析：分析：?）根據(jù)裝貨速度根據(jù)裝貨速度裝貨時(shí)間貨物的總量，裝貨時(shí)間貨物的總量， 可

6、以求出輪船裝載貨物的的總量；可以求出輪船裝載貨物的的總量；（2）再根據(jù)卸貨速度貨物總量）再根據(jù)卸貨速度貨物總量卸貨時(shí)間，卸貨時(shí)間，得到與的函數(shù)式。得到與的函數(shù)式。（2）把t=5代入 得從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，平均每天卸載48噸若貨物在不超過(guò)5天內(nèi)卸完，平均每天至少卸貨48噸tv240解解:（1）設(shè)輪船上的貨物總量為）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已噸，則根據(jù)已知條件有知條件有k=308=240故故v與與t的函數(shù)式為的函數(shù)式為 （t0）；）；tv240485240v實(shí)際實(shí)際問(wèn)問(wèn) 題題反比例反比例函數(shù)函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決反思總結(jié)反思總結(jié)

7、1、小林家離工作單位的距離為小林家離工作單位的距離為3600米，他每天米，他每天騎自行車(chē)上班時(shí)的速度為騎自行車(chē)上班時(shí)的速度為v（米（米/分），所需時(shí)間分），所需時(shí)間為為t（分）（分）（1）則速度）則速度v與時(shí)間與時(shí)間t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）若小林到單位用）若小林到單位用15分鐘，那么他騎車(chē)的平分鐘，那么他騎車(chē)的平均速度是多少？均速度是多少？（3）如果小林騎車(chē)的速度為）如果小林騎車(chē)的速度為300米米/分，那他需分，那他需要幾分鐘到達(dá)單位？要幾分鐘到達(dá)單位？解：（1）反比例函數(shù)為： （2）把t=15代入函數(shù)的解析式 ，得： =240，答：他騎車(chē)的平均速度是：240米/分

8、；tv3600tv3600153600v（3）把v=300代入函數(shù)解析式得，解得：t=12答：他至少需要12分鐘到達(dá)單位t3600300 點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確理解反比例函數(shù)關(guān)系是關(guān)鍵2已知一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是已知一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米，它的立方厘米，它的長(zhǎng)是長(zhǎng)是ycm，寬是，寬是5cm，高是，高是xcm（1）寫(xiě)出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)式；寫(xiě)出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)式；（2）寫(xiě)出自變量寫(xiě)出自變量x的取值范圍；的取值范圍；（3）當(dāng)當(dāng)x3cm時(shí)，求時(shí)，求y的值的值（3）直接把）直接把x=3代入解析式求解即可；代入解析式求解即可；分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的體積公式）根據(jù)長(zhǎng)方形的體積公式V=

9、長(zhǎng)寬高，長(zhǎng)寬高， 可知道用高表示長(zhǎng)的函數(shù)式；可知道用高表示長(zhǎng)的函數(shù)式；（2）高是非負(fù)數(shù)所以）高是非負(fù)數(shù)所以x0；解：（1）由題意得：長(zhǎng)方體的體積 V=y5x=100，用高表示長(zhǎng)的函數(shù)式y(tǒng)= （2）自變量x的取值范圍x0；（3）當(dāng)x=3時(shí)，y=320點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用解題的關(guān)鍵點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，要注意根據(jù)實(shí)際是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，要注意根據(jù)實(shí)際意義求自變量意義求自變量x的取值范圍。的取值范圍。 3、一定質(zhì)量的氧氣、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度它的密度 (kg/m3)是是它的體積它的體積V( m3) 的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),

10、 當(dāng)當(dāng)V=10m3時(shí)時(shí),=1.43kg/m3. (1)求求與與V的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)求當(dāng)V=2m3時(shí)求氧氣的密度時(shí)求氧氣的密度.解：（解：（1）設(shè)）設(shè)= 當(dāng)當(dāng)V=10m3時(shí)，時(shí)，=1.43kg/m3，所以所以1.43= ，即，即k=14.3，所以所以與與V的函數(shù)關(guān)系式是的函數(shù)關(guān)系式是= 10kv3.14（2）當(dāng)）當(dāng)V=2m3時(shí)，把時(shí)，把V=2代入代入= 得：得：=7.15（kg/m3），），所以所以 當(dāng)當(dāng)V=2m3時(shí)，氧氣的密度為時(shí)，氧氣的密度為7.15（kg/m3）v3.144、學(xué)校鍋爐旁建有一個(gè)儲(chǔ)煤庫(kù)，開(kāi)學(xué)初購(gòu)學(xué)校鍋爐旁建有一個(gè)儲(chǔ)煤庫(kù)，開(kāi)學(xué)初購(gòu)進(jìn)一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用

11、煤進(jìn)一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤0.6噸計(jì)噸計(jì)算，一學(xué)期（按算，一學(xué)期（按150天計(jì)算）剛好用完天計(jì)算）剛好用完.若每若每天的耗煤量為天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持噸，那么這批煤能維持y天天（1）則）則y與與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）若每天節(jié)約）若每天節(jié)約0.1噸，則這批煤能維持多噸，則這批煤能維持多少天？少天？分析：（分析：（1）首先求得煤的總量，然后利用耗煤）首先求得煤的總量，然后利用耗煤量乘以天數(shù)等于煤總量可得函數(shù)關(guān)系式即可；量乘以天數(shù)等于煤總量可得函數(shù)關(guān)系式即可；（2）將每天的用煤量代入求得的函數(shù)解析式即）將每天的用煤量代入求得的函數(shù)解析式即可求解可求解解

12、：（1）煤的總量為：0.6150=90噸，xy=90y= ；x90（2）每天節(jié)約0.1噸煤，每天的用煤量為0.6-0.1=0.5噸，y= =180天，這批煤能維持180天 5.0905.某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷(xiāo)售單價(jià)場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷(xiāo)售單價(jià)x元與日銷(xiāo)售元與日銷(xiāo)售量量y之間有如下關(guān)系：之間有如下關(guān)系：（1）猜測(cè)并確定）猜測(cè)并確定y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式（2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷(xiāo)售利潤(rùn)為）設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，試求出元，試求出w與與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)局規(guī)定此賀卡之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)局規(guī)定此賀

13、卡的銷(xiāo)售價(jià)最高不能超過(guò)的銷(xiāo)售價(jià)最高不能超過(guò)10元個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)元個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷(xiāo)售單價(jià)日銷(xiāo)售單價(jià)x定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)？售利潤(rùn)？X（元） 3456Y（個(gè)） 2015 1210拓展提高拓展提高（2）首先要知道純利潤(rùn)）首先要知道純利潤(rùn)=（銷(xiāo)售單價(jià)（銷(xiāo)售單價(jià)x-2）日銷(xiāo)售）日銷(xiāo)售數(shù)量數(shù)量y，這樣就可以確定，這樣就可以確定w與與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)題目的售價(jià)最高不超過(guò)據(jù)題目的售價(jià)最高不超過(guò)10元元/張，就可以求出獲得張，就可以求出獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)時(shí)的日銷(xiāo)售單價(jià)最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)時(shí)的日銷(xiāo)售單價(jià)x 分析：分析：（1）要確定）要確定y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式，通過(guò)觀察表之間的函數(shù)關(guān)系式，通過(guò)觀察表中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)x與與y的乘積是相同的，都是的乘積是相同的，都是60，所以可知所以可知y與與x成反比例，用待定系數(shù)法求解即可；成反比例，用待定系數(shù)法求解即可；解：（1）如圖，直接建立坐標(biāo)系描點(diǎn)即可（2）如圖所示：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為 y= （k0且k為常數(shù)），把點(diǎn)（3，20）代入y= 中得， k=60，又將（4，15）（5，12）（6，10）分別代入，成立所以y與x之間的函數(shù)