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1、2010-2011學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 (時間:120分鐘 總分:150分)一選擇題:(本大題共10小題;每小題5分,共50分. 在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1集合1,2,3的真子集共有( )A、5個 B、6個 C、7個 D、8個ABU2圖中的陰影表示的集合中是()AB CD 3. 以下五個寫法中:00,1,2;1,2;0,1,22,0,1;,正確的個數(shù)有()A1個B2個C3個D4個4下列從集合A到集合B的對應(yīng)f是映射的是( )123451234abcde561234435123A B A B A B A B A B C D5函數(shù)的定義域為()A B C
2、D 6若函數(shù),則的值為()A5 B1C7 D27已知函數(shù),那么集合中元素的個數(shù)為( ) A 1 B0 C1或0 D 1或28給出函數(shù)如下表,則fg(x)的值域為( )x1234 133x1234f(x)4321 A.4,2 B.1,3 C. 1,2,3,4 D. 以上情況都有可能9設(shè)集合,若AB,則a的取值范圍是()A B C D10設(shè), 與是的子集, 若=,則稱(,)為一個“理想配集”.那么符合此條件的“理想配集”的個數(shù)是 (規(guī)定(,)與(,)是兩個不同的“理想配集”) A. 4 B. 8 C. 9 D. 16二填空題(本大題共5個小題,每小題分,共20分)11已知集合, 則 12若函數(shù),則
3、_ _ _13若函數(shù)的定義域為1,2,則函數(shù)的定義域是 14函數(shù)在區(qū)間上遞減,則實數(shù)的取值范圍是_ _15對于函數(shù),定義域為,以下命題正確的是(只要求寫出命題的序號) 若,則是上的偶函數(shù);若對于,都有,則是上的奇函數(shù);若函數(shù)在上具有單調(diào)性且則是上的遞減函數(shù);若,則是上的遞增函數(shù)。三解答題:(本大題共6小題,共80分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)。16(本小題13分)全集U=R,若集合,則(1)求,, ; (2)若集合C=,求的取值范圍;(結(jié)果用區(qū)間或集合表示)7(本小題13分)已知函數(shù)的定義域為集合,(1)求,;(2)若,求實數(shù)的取值范圍。18(本小題13分)如圖,用長為1的鐵絲彎
4、成下部為矩形,上部為半圓形的框架,若半圓半徑為,此框架圍成的面積為,求關(guān)于的函數(shù),并寫出它的定義域.19(本小題13分)已知函數(shù)是定義域在上的偶函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞減,求滿足的的集合20(12分)已知f(x)的定義域為(0,),且滿足f(2)1,f(xy)f(x)f(y),又當(dāng)x2>x1>0時,f(x2)>f(x1)(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值;(2)若有f(x)f(x2)3成立,求x的取值范圍21(本小題14分)已知函數(shù)(1)在坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象;(2)若,求的取值集合;8已知yf(x)是定義在R上的奇函數(shù),則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是()yf(|x|) yf
5、(x) yxf(x) yf(x)xAB CD10已知函數(shù)f(x)的定義域為a,b,函數(shù)yf(x)的圖象如圖甲所示,則函數(shù)f(|x|)的圖象是圖2乙中的()甲乙11若偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(,1上是增函數(shù),則()Af()<f(1)<f(2)Bf(1)<f()<f(2)Cf(2)<f(1)<f()Df(2)<f()<f(1)20 (12分)已知函數(shù)f(x)4x24ax(a22a2)在閉區(qū)間0,2上有最小值3,求實數(shù)a的值一中西校區(qū)2010-2011學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)參考答案一選擇題:(本大題共10小題;每小題5分,共50分. 在每小題給出的四
6、個選項中,只有一項是符合題目要求的.)題號12 345678910答案CBBDDD CACC二填空題(本大題共5個小題,每小題分,共20分) 11 12 0 13 14 15 三解答題:(本大題共6小題,共80分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)。16(本題滿分13分)解:1) ; ;2)17(本題滿分13分)解:(1) = (2)18(本題滿分13分)19(本題滿分13分)解:證明:在2,4上任取且,則 是在2,4上的減函數(shù)。 因此,函數(shù)的值域為。20(本題滿分14分)(1)證明: 由題意得f(8)=f(4×2)=f(4)+f(2)=f(2×2)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)又f(2)
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