高中物理電磁大題和答案

1、1.（2014年 安徽卷）18“人造小太陽”托卡馬克裝置使用強(qiáng)磁場約束高溫等離子體，使其中的帶電粒子被盡可能限制在裝置內(nèi)部，而不與裝置器壁碰撞。已知等離子體中帶電粒子的平均動(dòng)能與等離子體的溫度T成正比，為約束更高溫度的等離子體，則需要更強(qiáng)的磁場，以使帶電粒子的運(yùn)動(dòng)半徑不變。由此可判斷所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度B正比于A B C D【答案】A【解析】由于等離子體中帶電粒子的平均動(dòng)能與等離子體的溫度T成正比，即。帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖磁力提供向心力：得。而故可得：又帶電粒子的運(yùn)動(dòng)半徑不變，所以。A正確。2.（2014年 大綱卷）25(20 分)如圖，在第一象限存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面

2、(xy平面)向外；在第四象限存在勻強(qiáng)電場，方向沿x軸負(fù)向。在y軸正半軸上某點(diǎn)以與x軸正向平行、大小為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子，該粒子在(d，0)點(diǎn)沿垂直于x軸的方向進(jìn)人電場。不計(jì)重力。若該粒子離開電場時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為，求：電場強(qiáng)度大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值；該粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。25. 【答案】（）（）【考點(diǎn)】帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、【解析】（1）如圖粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子質(zhì)量與所帶電荷量分別為m和q，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R0，由洛倫茲力公式及牛頓第二定律得：由題給條件和幾何關(guān)系可知：R0d設(shè)電場強(qiáng)度大小為E，粒子進(jìn)入電場

3、后沿x軸負(fù)方向的加速度大小為ax，在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，離開電場時(shí)沿x軸負(fù)方向的速度大小為vy。由牛頓定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示聯(lián)立得（）同理可得3.（2014年 廣東卷）36、（18分）如圖25所示，足夠大的平行擋板A1、A2豎直放置，間距6L。兩板間存在兩個(gè)方向相反的勻強(qiáng)磁場區(qū)域和，以水平面MN為理想分界面。區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，方向垂直紙面向外，A1、A2上各有位置正對的小孔S1、S2，兩孔與分界面MN的距離均為L。質(zhì)量為m、+q的粒子經(jīng)寬度為d的勻強(qiáng)電場由靜止加速后，沿水平方向從S1進(jìn)入?yún)^(qū)，并直接偏轉(zhuǎn)到MN上的P點(diǎn)，再進(jìn)入?yún)^(qū)。P點(diǎn)與A1板的距離是L的k倍。

4、不計(jì)重力，碰到擋板的粒子不予考慮。（1）若k=1，求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；（2）若2<k<3，且粒子沿水平方向從S2射出，求出粒子在磁場中的速度大小v與k的關(guān)系式和區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與k的關(guān)系式。S1S2B0mNMA1A2+q+-6LLLdp圖2536.【答案】：（1） （2） 【解析】：（1）若k=1，則有： MP=L，粒子在勻強(qiáng)磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系，該情況粒子的軌跡半徑為：R=L，粒子在勻強(qiáng)磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有：粒子在勻強(qiáng)電場中加速，根據(jù)動(dòng)能定理有： 綜合上式解得：（2）因?yàn)?<k<3，且粒子沿水平方向從S2射出，該粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如上圖所示，則從S1

5、到S2的軌跡如圖所示：有幾何關(guān)系：,又有 則整理解得： 又因?yàn)椋?根據(jù)幾何關(guān)系有： 則區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與k的關(guān)系：4. （2014 海南卷）8如圖，兩根平行長直導(dǎo)線相距2L，通有大小相等、方向相同的恒定電流，a、b、c是導(dǎo)線所在平面內(nèi)的三點(diǎn)，左側(cè)導(dǎo)線與它們的距離分別為、和3.關(guān)于這三點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列判斷正確的是Aa處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比c處的大Bb、c兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等Ca、c兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同Db處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零8. 【答案】AD 【解析】 根據(jù)通電直導(dǎo)線的磁場，利用右手螺旋定則，可知b處場強(qiáng)為零，兩導(dǎo)線分別在a處的產(chǎn)生的場強(qiáng)都大于在c處產(chǎn)生的場強(qiáng)，a、c兩處的場強(qiáng)疊加都是

6、同向疊加，選項(xiàng)AD正確。5. （2014 海南卷）14如圖，在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外；在x軸下方存在勻強(qiáng)電場，電場方向與xoy平面平行，且與x軸成450夾角。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q0）的粒子以速度v0從y軸上P點(diǎn)沿y軸正方向射出，一段時(shí)間后進(jìn)入電場，進(jìn)入電場時(shí)的速度方向與電場方向相反；又經(jīng)過一段時(shí)間T0，磁場方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶铮笮〔蛔?，不?jì)重力。（1）求粒子從P點(diǎn)出發(fā)至第一次到達(dá)x軸時(shí)所需的時(shí)間；（2）若要使粒子能夠回到P點(diǎn)，求電場強(qiáng)度的最大值。14. 【答案】 ， 【解析】（1）帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為R，運(yùn)動(dòng)周期為T，根據(jù)洛倫茲

7、力公式及圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有依題意，粒子第一次到達(dá)x軸時(shí)，運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的角度為，所需時(shí)間t1為求得 （2）粒子進(jìn)入電場后，先做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減小為0，然后沿原路返回做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)x軸時(shí)速度大小仍為v0，設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t2，加速度大小為a，電場強(qiáng)度大小為E，有得根據(jù)題意，要使粒子能夠回到P點(diǎn)，必須滿足得電場強(qiáng)度最大值6. (2014 江蘇卷）14(16分) 某裝置用磁場控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，工作原理如圖所示。裝置的長為L，上下兩個(gè)相同的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向與紙面垂直且相反，兩磁場的間距為d。裝置右端有一收集板，M、N、P為板上的三點(diǎn)，M位于軸線上，N、

8、P分別位于下方磁場的上、下邊界上。在紙面內(nèi)，質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子以某一速度從裝置左端的中點(diǎn)射入，方向與軸線成300角，經(jīng)過上方的磁場區(qū)域一次，恰好到達(dá)P點(diǎn)。改變粒子入射速度的大小，可以控制粒子到達(dá)收集板上的位置。不計(jì)粒子的重力。 (1) 求磁場區(qū)域的寬度h；(2)欲使粒子到達(dá)收集板的位置從P點(diǎn)移到N點(diǎn)，求粒子入射速度的最小變化量v；(3)欲使粒子到達(dá)M點(diǎn)，求粒子入射速度大小的可能值。14.【答案】（1） （2） （3）【考點(diǎn)】帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)、洛倫茲力、牛頓第二定律 【解析】（1）設(shè)粒子的軌道半徑為r根據(jù)題意 且解得（2）改變?nèi)肷渌俣群罅Ｗ釉诖艌鲋械能壍腊霃綖?，由題意可知 解得設(shè)

9、粒子經(jīng)過上方磁場n次由題意可知且 解得（2014年 江蘇卷）7. （2014年全國卷1）15.關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中所受的安培力，下列說法正確的是 A.安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線 B.安培力的方向總是垂直于磁場的方向 C.安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場方向的夾角無關(guān) D.將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话?5.【答案】：B 【解析】：由左手定則安培力方向一定垂直于導(dǎo)線和磁場方向，A錯(cuò)的B對的；F=BIL sin ,安培力大小與磁場和電流夾角有關(guān)，C錯(cuò)誤的；從中點(diǎn)折成直角后，導(dǎo)線的有效長度不等于導(dǎo)線長度一半，D錯(cuò)的8. （2014年全國卷1）16.如圖，MN為鋁質(zhì)薄平

10、板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強(qiáng)磁場(未畫出)。一帶電拉子從緊貼鋁板上表面的P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出，從Q點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點(diǎn)O。已知拉子穿越鋁板時(shí)，其動(dòng)能損失一半，這度方向和電荷量不變。不計(jì)重力。鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為A2 B C1 D16.【答案】：D 【解析】：動(dòng)能是原來的一半，則速度是原來的倍，又由得上方磁場是下方磁場的倍，選D。10. （2014年 山東卷）24. 如圖甲所示，間距為d，垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強(qiáng)磁場。取垂直與紙面向里為磁場的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的粒子（不計(jì)重力），以初速度

11、由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場且平行于板面的方向射入磁場區(qū)。當(dāng)和取某些特定值時(shí)，可使t=0時(shí)刻射入的粒子經(jīng)時(shí)間恰能垂直打到P板上（不考慮粒子反彈）。上述m，q，d，為已知量。（1） 若，求（2） 若，求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的加速度大小。（3） 若，為使粒子仍能垂直打到P板上，求24、【答案】（1）（2）（3）； 【解析】解：（1）設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由牛頓第二定律得 據(jù)題意由幾何關(guān)系得R1=d 聯(lián)立式得 （2）設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2，加速度大小為a，由圓周運(yùn)動(dòng)公式得 據(jù)題意由幾何關(guān)系得 聯(lián)立式得 （3）設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，周期為T，由圓周運(yùn)動(dòng)公式得 由牛頓第二定律得

12、由題意知，代入式得d=4R 粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，O1、O2為圓心，連線與水平方向的夾角為，在每個(gè)TB內(nèi)，只有A、B兩個(gè)位置才有可能垂直擊中P板，且均要求，由題意可知 設(shè)經(jīng)歷完整TB的個(gè)數(shù)為n（n=0,1,2,3）若在A點(diǎn)擊中P板，據(jù)題意由幾何關(guān)系得 當(dāng)n=0時(shí)，無解 當(dāng)n=1時(shí)，聯(lián)立式得 聯(lián)立式得 當(dāng)時(shí)，不滿足的要求 若在B點(diǎn)擊中P板，據(jù)題意由幾何關(guān)系得 當(dāng)n=1時(shí)，無解 當(dāng)n=1時(shí)，聯(lián)立式得 聯(lián)立式得 當(dāng)時(shí)，不滿足的要求 11. （2014年 四川卷）10.在如圖所示的豎直平面內(nèi)，水平軌道CD和傾斜軌道GH與半徑的光滑圓弧軌道分別相切于D點(diǎn)和G點(diǎn)，GH與水平面的夾角，過G點(diǎn)、垂直于紙面的豎

13、直平面左側(cè)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度；過D點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面右側(cè)有勻強(qiáng)電場，電場方向水平向右，電場強(qiáng)度。小物體質(zhì)量、電荷量，收到水平向右的推力的作用，沿CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)后撤去推力。當(dāng)?shù)竭_(dá)傾斜軌道低端G點(diǎn)時(shí)，不帶電的小物體在GH頂端靜止釋放，經(jīng)過時(shí)間與相遇。和與軌道CD、GH間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，取，物體電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力。求：（1） 小物體在水平軌道CD上運(yùn)動(dòng)的速度v的大??；（2） 傾斜軌道GH的長度s。SDGCFP1P2OHErB10. 【解析】(1) 由對P1受力分析可得：豎著方向受力平衡：N+qvB=mg 水平方向受力平衡：F=N 聯(lián)立可

14、得：v=4m/s（2） P1從D到G由于洛倫茲力不做功，電場力做正功，重力做負(fù)功由動(dòng)能定理可知： qEr-mgr(1-cos)=mv-m P1過G點(diǎn)后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度設(shè)為a,則; qEcos-mg-(mgcos+qE）=ma P2質(zhì)量設(shè)為m在GH上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a，則：mg-mgcos=ma P1和P2在GH上的時(shí)間相同位移之和為S，所以：S=vt+at+at 聯(lián)立各式，可得：S=0.56m17.（2014 北京）16.帶電粒子a、b在同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，他們的動(dòng)量大小相等，a運(yùn)動(dòng)的半徑大于b運(yùn)動(dòng)的半徑。若a、b的電荷量分別為qa、qb，質(zhì)量分別為ma、mb,周期分

15、別為Ta、Tb。則一定有A.qa<qbB. ma<mbC. Ta<TbD.16【答案】A【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、動(dòng)量【解析】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有：，因?yàn)閮蓚€(gè)粒子的動(dòng)量相等,且，所以，A項(xiàng)正確；速度不知道，所以質(zhì)量關(guān)系不確定，B項(xiàng)錯(cuò)誤；又因?yàn)?，質(zhì)量關(guān)系不知道，所以周期關(guān)系不確定，CD項(xiàng)錯(cuò)誤。20.（12分）兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為l。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上

16、的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行開始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0（見圖）若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：（1）在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少（2）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r(shí)，cd棒的加速度是多少？解析：20.參考解答：棒向棒運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩棒和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路面積變小，磁通量發(fā)生變化，于是產(chǎn)生感應(yīng)電流棒受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的安培力作用作減速運(yùn)動(dòng)，棒則在安培力作用下作加速運(yùn)動(dòng)在棒的速度大于棒的速度時(shí)，回路總有感應(yīng)電流，棒繼續(xù)減速，棒繼續(xù)加速兩棒速度達(dá)到相同后，回路面積保持不變，磁通量不變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩棒以相同的速度作勻速運(yùn)動(dòng)（1）從初始至兩棒達(dá)到速度

17、相同的過程中，兩棒總動(dòng)量守恒，有：mv02mv 根據(jù)能量守恒，整個(gè)過程中產(chǎn)生的總熱量： （2）設(shè)棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r(shí)，棒的速度為，則由動(dòng)量守恒可知： 此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流分別為 此時(shí)棒所受的安培力： 棒的加速度： 由以上各式，可得： 22（13分）如圖所示，兩條互相平行的光滑導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為l=0.2m，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R=0.5的電阻，在x 0處有一與水平面垂直的均勻磁場，磁感強(qiáng)度B=0.5T。一質(zhì)量為m=0.1Kg的金屬直桿垂直放置在在導(dǎo)軌上，并以v0=2m/s的初速度進(jìn)入磁場，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的作用下作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=2m/s2

18、、方向與初速度方向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好。求： （1）電流為零時(shí)金屬桿所處的位置；（2）電流為最大值的一半時(shí)施加在金屬桿上外力F的大小和方向；（3）保持其他條件不變。而初速度v0取不同值，求開始時(shí)F的方向與初速度v0取值的關(guān)系。解析：22（1）感應(yīng)電動(dòng)勢BLV, I/R I0時(shí)，v0x=1m， （2）最大電流 安培力f= 向右運(yùn)動(dòng)時(shí) Ffma， Fmaf0.18N， 方向與X軸相反 向左運(yùn)動(dòng)時(shí) Ffma， Fmaf0.22N, 方向與X軸相反 (3)開始時(shí)，vv0，fImBL= Ffma，F(xiàn)mafma 當(dāng)v0=10m/s時(shí)，F(xiàn)0， 方向與X軸相反 當(dāng)v0=10m/s時(shí)，F(xiàn) 0，方向與X軸相同 24（18分）如圖所示，在y0的空間中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過y軸上yh處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x2h處的 P2點(diǎn)進(jìn)入磁場，并經(jīng)過y軸上y處的P3點(diǎn)。不計(jì)重力。求（l）電場強(qiáng)度的大小。（2）粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向。（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小