高三文科數(shù)學選做題練習

1、選做題-極坐標與參數(shù)方程11.在直角坐標系中，直線，圓，以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系.（I）求,的極坐標方程.（II）若直線的極坐標方程為()，設,的交點為M,N，求的面積.2.在直角坐標系中,曲線 （t為參數(shù),且 ）,其中,在以O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線 （I）求與交點的直角坐標；（II）若與 相交于點A,與相交于點B,求最大值.3.已知曲線，直線（為參數(shù)）（1） 寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（2） 過曲線上任意一點作與夾角為30°的直線，交于點，求|PA|的最大值與最小值. 4.在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐

2、標系，半圓C的極坐標方程為，0，.（I）求C的參數(shù)方程；（II）設點D在C上，C在D處的切線與直線：y=x+2垂直，根據(jù)（I）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標.5.已知曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.(1)把的參數(shù)方程化為極坐標方程；(2)求與交點的極坐標(0,02)6.已知動點P，Q都在曲線C：(t為參數(shù)）上，對應參數(shù)分別為與(02)，為PQ的中點(1)求的軌跡的參數(shù)方程；(2)將到坐標原點的距離d表示為的函數(shù)，并判斷的軌跡是否過坐標原點7.已知曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲

3、線的極坐標方程是=2.正方形ABCD的頂點都在上，且A、B、C、D以逆時針次序排列，點A的極坐標為(2，)()求點A、B、C、D 的直角坐標；()設P為上任意一點，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范圍。8.在直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），M為上的動點，P點滿足，點P的軌跡為曲線（I）求的方程；（II）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與的異于極點的交點為A，與的異于極點的交點為B，求|AB|選做題-不等式選講21.設函數(shù) (I)解不等式；(II)求函數(shù)的最小值2.已知函數(shù)(I)作出函數(shù)的圖像；(II)解不等式3.設函數(shù)f(x)

4、=(I)畫出函數(shù)y=f(x)的圖像；(II)若不等式f(x)ax的解集非空,求a的取值范圍.4.設函數(shù),其中.(I)當時,求不等式的解集；(II)若不等式的解集為 ,求a的值.5.已知函數(shù)=.(I)當時,求不等式 3的解集；(II)若的解集包含,求的取值范圍.6.設a,b,c均為正數(shù),且abc1.證明:(1)abbcca；(2)1.7.已知函數(shù)(I)當時,求不等式的解集；(II)設,且當時,求的取值范圍.8.設函數(shù)f(x)|xa|(a0)(1)證明:f(x)2；(2)若f(3)5,求a的取值范圍選做題-幾何證明31.AB是圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB延長線于點C，若DA=

5、DC，求證：AB=2BC。2.如圖，F(xiàn)為邊上一點，連DF交AC于G，延長DF交CB的延長線于E。求證：DG·DE=DF·EG3.如圖，圓O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為O上一點，DE交AB于點F，且AB2BP4.(1)求線段PF的長度；(2)若圓F與圓O內切，直線PT與圓F切于點T，求線段PT的長度4.如圖，的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E（I）證明：（II）若的面積，求的大小。證明：5.如圖所示，已知與相交于A、B兩點，過點A作的切線交于點C，過點B作兩圓的割線，分別交、于點D、E，DE與AC相交于點P。（1）求證：ADEC；（2）若AD是的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長。6.如圖，