高二數(shù)學(xué)上公式大全

1、高二數(shù)學(xué)（上）公式大全一 不等式部分。1不等式的性質(zhì)：aba-b=0 ; a=ba-b=0 ; aba-bb且bcaccb且bacbacbc ; ab且cda+cb+d ab且c0acbc ; ab且c0acb0且cd0acbd ab且ab0b0且n1) ab0且n1 ）2.幾個(gè)重要的不等式 。若a. 、b R,則有： 當(dāng)a 、b均大于0時(shí)， （ 以上各式均當(dāng)且僅當(dāng) a=b=c 時(shí)取“=”）3。均值不等式 若a 、b大于0，則 若a、b、c均0,則拓展：若有n個(gè)正數(shù)a1a2an (n2),則有均值不等式的推論：ab0 ab0 ab (以上各式均當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取=)4.均值不等式的應(yīng)用若x 、

2、y是正數(shù)，如果積xy是定值P，那么當(dāng)x=y時(shí)，和x+y有最小值 如果和x+y是定值S, 那么當(dāng)x=y時(shí),積xy有最大值 (注意：使用條件：“一正、二定、三相等”)5。含絕對(duì)值的不等式 上式不等式取得“=”的條件： 且且二。直線部分1。斜率： 或 （當(dāng)或時(shí)，斜率不存在）2。直線P1P2 的方向向量 的坐標(biāo)是（x2-x1,y2-y1）,若，可化為（1，k）3.直線的方程：點(diǎn)斜式：y-y1=k(x-x1) 斜截式：y=kx +b 兩點(diǎn)式： 截距式： 一般式：Ax+By+C=0（）4.兩條直線的位置關(guān)系.若已知直線L1：y=k1x+b ; L2: y=k2x+b且 若已知直線L1：A1x+B1y+C1

3、=0 ; L2: A2x+B2y+C2=0 或 5.若直線L1、L2的斜率分別為k1、k2， 當(dāng)時(shí)，到角公式： ， 夾角公式： ，當(dāng)時(shí)，到角， 夾角所以，兩直線傾斜角范圍 ； 夾角范圍 6點(diǎn)到直線的距離公式： 7兩條平行線間的距離公式：8幾個(gè)常見的直線系方程：已知直線斜率的直線系方程：y=kx+b (k為常數(shù)，b為參數(shù))與已知直線L：Ax+By+C=0平行的直線系方程：Ax+By+m=0(m為參數(shù)，mC)與已知直線L：Ax+By+C=0垂直的直線系方程：Bx-Ay+n=0(n為參數(shù))經(jīng)過兩直線交點(diǎn)的直線系方程：A1x+B1y+C1+(A2x+B2y+C2)=0 (為參數(shù))9若已知直線L：Ax+

4、By+C=0，常見的對(duì)稱結(jié)論有： L關(guān)于x軸對(duì)稱的直線是：Ax+B（-y）+C=0L關(guān)于y軸對(duì)稱的直線是：A（-x）+By+C=0L關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線是：A（-x）+B（-y）+C=0L關(guān)于y=x對(duì)稱的直線是：Bx+Ay+C=0L關(guān)于y=-x對(duì)稱的直線是：B(-x)+A(-y)+C=010點(diǎn)P（x0,y0）關(guān)于直線L：Ax+By+C=0的對(duì)稱點(diǎn)Q(x,y) 11. 點(diǎn)P（x0,y0）關(guān)于直線x+y+c=0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-y0-c,-x0-c）; 點(diǎn)P（x0,y0）關(guān)于直線x-y+c=0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（y0-c,x0+c）12.同一直線上兩點(diǎn)（x1,y1）、(x2,y2)距離公式： 三圓的

5、方程部分1標(biāo)準(zhǔn)方程：2. 一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0 （D2+E2-4F0）3參數(shù)方程： （為參數(shù)）4若直線與圓心的距離為d, 圓半徑為r, 若dr, 則直線與圓相離 若d=r, 則直線與圓相切 若dR+r兩圓外離 d =R+r兩圓外切 R-rd R+r兩圓相交d =R-r兩圓內(nèi)切 d b0）2參數(shù)方程： （為參數(shù)）3標(biāo)準(zhǔn)方程統(tǒng)一形式：mx2+ny2=1 (m0, no,mn)4. 第一定義表達(dá)式： 5. 橢圓方程式中滿足：a2=b2+c26. 橢圓坐標(biāo)的范圍：7長軸長 = 2a , a為長半軸長 ； 短軸長 = 2b ,b為短半軸長 8離心率： （0b0）。2標(biāo)準(zhǔn)方程統(tǒng)一形式：

6、 mx2+ny2=1 ,（ mn b0）有公共焦點(diǎn)的雙曲線可設(shè)為： 。6雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍：或。7實(shí)軸長=2a ,a 叫做半實(shí)軸長 ；虛軸長=2b , b叫做半虛軸長。8漸近線方程：的漸近線方程為：9離心率： （1）.10.準(zhǔn)線方程： （焦點(diǎn)在x軸上） ； 或 （焦點(diǎn)在y軸上）11.第二定義表達(dá)式：設(shè)點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離為d1, M到焦點(diǎn)F2對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線的距離為d2，則有： 12焦準(zhǔn)距（焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離）d=13與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線系方程： ，可簡化為 （）14焦半徑公式：若F1、F2分別為左、右焦點(diǎn)， 當(dāng)點(diǎn)P在左支上時(shí)， ； 當(dāng)點(diǎn)P在右支上時(shí), ； 15一斜率為k的直線被雙曲線截得的弦的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（x0,y0），則滿足： （注意與橢圓區(qū)分）16雙曲線上一點(diǎn)P與兩焦點(diǎn)間的夾角,則的面積為：（注意與橢圓區(qū)分）六拋物線部分。1標(biāo)準(zhǔn)方程：y2=2px 或y2= - 2px 或 x2=2py 或 x2= - 2py (p0) .2標(biāo)準(zhǔn)方程統(tǒng)一形式：y2=2ax 或 x2=2ay (a0)3焦點(diǎn)坐標(biāo)：y2=2ax ， x2=2ay , (a0)4準(zhǔn)線方程：y2=2ax ， x2=2ay ，(a0)5焦半徑公式：y2=2ax ；x2=2ay ，(a0)6通徑長