機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

1、機(jī)械能機(jī)械能機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用第五章谷城縣二中谷城縣二中 張曉華張曉華本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)考點(diǎn)一：考點(diǎn)一：機(jī)械能守恒的判定方法機(jī)械能守恒的判定方法考點(diǎn)二：考點(diǎn)二：機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 （1）在拋體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用在拋體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用 （2）在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用(1)做功條件分析法：若物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力和做功條件分析法：若物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈簧彈力做功，其他力均不做功，則系統(tǒng)的機(jī)彈簧彈力做功，其他力均不做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒械能守恒(2)能量轉(zhuǎn)化分析法：若只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動(dòng)能能量轉(zhuǎn)化分析法：若只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動(dòng)能和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能的相

2、互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒(méi)有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒(méi)有轉(zhuǎn)變界沒(méi)有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒(méi)有轉(zhuǎn)變成其他形式的能成其他形式的能(如沒(méi)有內(nèi)能增加如沒(méi)有內(nèi)能增加)，則系統(tǒng)的機(jī)，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒械能守恒考點(diǎn)一：機(jī)械能守恒的判定方法考點(diǎn)一：機(jī)械能守恒的判定方法機(jī)械能守恒的判定機(jī)械能守恒的判定1 1、如圖所示的幾種情況，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的是如圖所示的幾種情況，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的是( )A.一顆彈丸在粗制瓷碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)圖一顆彈丸在粗制瓷碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)圖(a)B.運(yùn)動(dòng)員在蹦床上越跳越高圖運(yùn)動(dòng)員在蹦床上越跳越高圖(b)C.圖圖(c)中小車上放一木塊，小車的

3、左側(cè)有彈簧與墻壁相連中小車上放一木塊，小車的左側(cè)有彈簧與墻壁相連.小車在左右振動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)于小車無(wú)滑動(dòng)小車在左右振動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)于小車無(wú)滑動(dòng)(車輪與地面摩車輪與地面摩擦力不計(jì)擦力不計(jì))D.圖圖(c)中如果小車左右振動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)小車有滑動(dòng)中如果小車左右振動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)小車有滑動(dòng)彈丸在碗內(nèi)運(yùn)動(dòng)受摩擦力，有機(jī)械能損失，彈丸在碗內(nèi)運(yùn)動(dòng)受摩擦力，有機(jī)械能損失，A錯(cuò)錯(cuò)當(dāng)運(yùn)動(dòng)員越跳越高時(shí)，在最高處重力勢(shì)能當(dāng)運(yùn)動(dòng)員越跳越高時(shí)，在最高處重力勢(shì)能在不斷增加，機(jī)械能不守恒，在不斷增加，機(jī)械能不守恒，B錯(cuò)錯(cuò)木塊若相對(duì)小車有滑動(dòng)，木塊和小車間有木塊若相對(duì)小車有滑動(dòng)，木塊和小車間有摩擦生熱，機(jī)械能損失，摩擦生熱，機(jī)械

4、能損失，D錯(cuò)錯(cuò)正確選項(xiàng)：正確選項(xiàng)：C考點(diǎn)二：機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用考點(diǎn)二：機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)式：機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)式： Ek1Ep1Ek2Ep2；(一定要選零勢(shì)能面一定要選零勢(shì)能面)EpEk；(不需要選零勢(shì)能面不需要選零勢(shì)能面)EA增增EB減減(不需要選零勢(shì)能面不需要選零勢(shì)能面) 機(jī)械能守恒在拋體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用機(jī)械能守恒在拋體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用 例2、如圖所示，在水平臺(tái)面上的A點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出，不計(jì)空氣阻力，求它到達(dá)臺(tái)面下h處的B點(diǎn)時(shí)速度的大小.物體在拋出后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力作用，機(jī)械能守恒，若選地面為參考面，則mgH+=mg(H-h)+解得20

5、12mv212Bmv202Bvvgh物體在拋出后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力作用，機(jī)械能守恒，即重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，則不需要選取參考面，有 mgh=-,解得2012mv212Bmv202Bvvgh選擇不同參考面重力勢(shì)能的表選擇不同參考面重力勢(shì)能的表達(dá)式不一樣，因此同一物體在同一達(dá)式不一樣，因此同一物體在同一位置機(jī)械能的值不是唯一的，拋體位置機(jī)械能的值不是唯一的，拋體運(yùn)動(dòng)在不計(jì)阻力的情形下，均可考運(yùn)動(dòng)在不計(jì)阻力的情形下，均可考慮從機(jī)械能守恒結(jié)合運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題慮從機(jī)械能守恒結(jié)合運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的方法步驟應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的方法步驟（1 1）選取研究對(duì)象一一物體或物體系；

6、）選取研究對(duì)象一一物體或物體系；（2 2）分析研究對(duì)象的物理過(guò)程及其初、末狀態(tài)；）分析研究對(duì)象的物理過(guò)程及其初、末狀態(tài)；（3 3）分析所研究的物理過(guò)程中，研究對(duì)象的受力情況）分析所研究的物理過(guò)程中，研究對(duì)象的受力情況和這些力的做功情況，判斷是否滿足機(jī)械守恒定律的和這些力的做功情況，判斷是否滿足機(jī)械守恒定律的適用條件；適用條件；（4 4）規(guī)定參考平面（用轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)時(shí)，可省略這一步）規(guī)定參考平面（用轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)時(shí)，可省略這一步）；（5 5）根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程；）根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程；（6 6）解方程，統(tǒng)一單位，進(jìn)行運(yùn)算，求出結(jié)果）解方程，統(tǒng)一單位，進(jìn)行運(yùn)算，求出結(jié)果 機(jī)機(jī)械能守恒在圓周運(yùn)動(dòng)中的

7、運(yùn)用械能守恒在圓周運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)用例例3 3、長(zhǎng)長(zhǎng)為為L(zhǎng) L的輕繩一端固定在的輕繩一端固定在O O點(diǎn)，另點(diǎn)，另一端拴一個(gè)小球，把繩拉成水平伸直，一端拴一個(gè)小球，把繩拉成水平伸直，由靜止釋放小球，繩轉(zhuǎn)過(guò)由靜止釋放小球，繩轉(zhuǎn)過(guò)角時(shí)，碰到角時(shí)，碰到A A點(diǎn)的固定長(zhǎng)釘，小球?qū)⒁渣c(diǎn)的固定長(zhǎng)釘，小球?qū)⒁訟 A為圓心繼續(xù)在為圓心繼續(xù)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所圖所示，求示，求若要使小若要使小球剛好能通過(guò)球剛好能通過(guò)最高點(diǎn)最高點(diǎn)B B，求求OAOA之之間的距離間的距離d d. . 設(shè)被釘擋后小球做圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r，小球剛好能通過(guò)最高B點(diǎn)，此時(shí)重力mg提供向心力，由牛頓第二定律得 mg=m

8、解得小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為v= 小球由繩處于水平位置到小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，取過(guò)以A為圓心的圓周最低點(diǎn)處重力勢(shì)能為零，由機(jī)械能守恒定律得 mg(L-r)sin+r=mg2r+ mv2 其中r=L-d 解得d=gr2vr12332sinL 物體做豎直面上的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，要區(qū)分繩、桿、光滑圓軌道內(nèi)、外側(cè)運(yùn)動(dòng)的情形.要特別注意最高點(diǎn)速度的條件限制. 2 2、如圖所示，水平地面與一半徑為如圖所示，水平地面與一半徑為l的豎直光滑的豎直光滑圓弧軌道相接于圓弧軌道相接于B B點(diǎn)，軌道上的點(diǎn)，軌道上的C C點(diǎn)位置處于圓心點(diǎn)位置處于圓心O O的正下方在距地面高度為的正下方在距地面高度為l的

9、水平平臺(tái)邊緣上的水平平臺(tái)邊緣上的的A A點(diǎn)，質(zhì)量為點(diǎn)，質(zhì)量為m m的小球以的小球以v v0 0 的速度水平的速度水平飛出，小球在空中運(yùn)動(dòng)至飛出，小球在空中運(yùn)動(dòng)至B B點(diǎn)時(shí)，恰好沿圓弧軌點(diǎn)時(shí)，恰好沿圓弧軌道在該點(diǎn)的切線方向滑入軌道小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中道在該點(diǎn)的切線方向滑入軌道小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力不計(jì)，重力加速度為空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g g，試求：，試求：(1)(1)B B點(diǎn)與拋出點(diǎn)點(diǎn)與拋出點(diǎn)A A正下方的水平距離正下方的水平距離x x；(2)(2)小球滑到小球滑到C C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，OCOC與與OBOB間的夾角為間的夾角為=45=45，求小球求小球?qū)A軌道的壓力對(duì)圓軌道的壓力2gr(1)設(shè)小球從A點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得 l gt2 xv0t聯(lián)立解得x2l.12 (2)小球從A運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，設(shè)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度大小為vC，由機(jī)械能守恒定律得 mgl(2-cos) mvC2 mv02 ，設(shè)軌道對(duì)小球的支持力為F，有：Fmgm ，解得：F(7 )mg，由牛頓第三定律可知，小球?qū)A軌道的壓力大小為F(7 )mg，方向豎直向下12122Cvr22小結(jié)：小結(jié)：考點(diǎn)一：考點(diǎn)一：機(jī)械能守恒的判定方法機(jī)械能守恒的判定方法(1)做功條件分析法做