高一必修二立體幾何練習題含答案

1、立體幾何初步1、一條直線和三角形的兩邊同時垂直，則這條直線和三角形的第三邊的位置關系是（ ）A、垂直 B、平行 C、相交不垂直 D、不確定2. 在正方體中, 與垂直的是（ ） A. B. C. D. 3、線和平面，能得出的一個條件是( ) A. B.,=, C. D.4、平面與平面平行的條件可以是（ ）A.內(nèi)有無窮多條直線與平行； B.直線a/,a/C.直線a,直線b,且a/,b/ D.內(nèi)的任何直線都與平行5、設m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題： 若，則 若，則 若，則 若，則其中正確命題的序號是( ) A.和 B.和 C.和 D.和6.點P為ABC所在平面外一點，P

2、O平面ABC，垂足為O,若PA=PB=PC，則點O是ABC的（ ） A.內(nèi)心 B.外心 C.重心 D.垂心7. 若、m、n是互不相同的空間直線，、是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ）A若，則 B若，則 C. 若，則 D若，則8. 已知兩個平面垂直，下列命題中正確的個數(shù)是（ ）一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的任意一條直線；一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線；一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面；過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個平面. A.3 B.2 C.1 D.09（2013浙江卷）設m.n是兩條不同的直線,.是兩個不同的平面,（）A若

3、m,n,則mnB若m,m,則 C若mn,m,則nD若m,則m10（2013廣東卷）設為直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是（）A若,則B若,則 C若,則D若,則11、在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC中點，則三棱錐BB1EF的體積為 . 12對于空間四邊形ABCD，給出下列四個命題：若AB=AC，BD=CD則BCAD；若AB=CD，AC=BD則BCAD；若ABAC，BDCD則BCAD；若ABCD， BDAC則BCAD；其中真命題序號是 ABCP13. 已知直線b/平面，平面/平面，則直線b與的位置關系為 .14. 如圖，ABC是直角三角形，ACB=，P

4、A平面ABC，此圖形中有 個直角三角形三、解答題PABC15.如圖，PA平面ABC，平面PAB平面PBC 求證：ABBC 16.如圖，和都是正方形，且。求證：。17.如圖，為所在平面外一點，平面，于，于求證：（1）平面；（2）平面平面；（3）18、如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點。 求證：（1）PA平面BDE ；（2）平面PAC平面BDE.來源:Zxxk.Com 19、如圖，長方體中，點為的中點。求證：（1）直線平面；（2）平面平面；（3）直線平面.20如圖，已知在側棱垂直于底面三棱柱ABCA1B1C1中AC=3，AB=5， （）求證：（）求證：AC1

5、/平面CDB1；（）求三棱錐A1B1CD的體積.21如圖，在幾何體ABCDE中，AB = AD = 2，AB丄AD,AE丄平面ABD,M為線段BD的中點，MC/AE,且AE = MC =（I）求證:平面BCD丄平面CDE；（II）若N為線段DE的中點, 求證:平面AMN/平面BEC22（2013年北京卷）如圖,在四棱錐中,平面底面,E和F分別是CD和PC的中點,求證: (1) 底面; (2) 平面;(3)平面平面23（2013年山東卷）如圖,四棱錐中,分別為的中點求證: () ;()求證:參考答案選擇題：AACDA,BCCCB填空題：11、 12、 13、 14、4解答題：15、作16、17、（2）證（3）證18、（1）連接,(2)證19、(1)設,連接,(2)證(3) 由得,計算可以得到20、（1）(2) (1)設,連接,(3) ,21、（1）計算得(2) 22、 (I)因為平面PAD平面ABCD,且PA垂直于兩平面的交線AD 所以PA垂直底面ABCD. (II)因為ABCD,CD=2AB,E為CD的中點 所以ABDE,且AB=DE 所以ABED為平行四邊形, 所以BEAD,又因為BE平面PAD,AD平面PAD 所以BE平面PAD. (III)因為ABAD,而且ABED為平行四邊形 所以BECD,ADCD,由(I)知PA底面ABCD, 所以PACD,