高中物理專項復習之電磁學綜合

1、電磁學綜合 1.帶電物體在重力場與電場的復合場中的運動例題1.一塊矩形絕緣平板放在光滑的水平面上，另有一質量為、帶電量為的小物塊以某一初速度從板的端水平滑上板的上表面，整個裝置處在足夠大的豎直向下的勻強電場中，小物塊沿平板運動至端且恰好停在平板的端，如圖1所示。若保持勻強電場的大小不變，但方向反向，當小物塊仍由端以相同的初速度滑上板面，則小物塊運動到距端的距離為板總長的處時，就相對于平板靜止了。試求：小物塊帶何種電荷？勻強電場的場強大小。解析：由能量和受力分析可知，小物塊帶負電。設小物塊的初速度為，平板的質量為長度為，和相對靜止時的共同速度為，和之間的動摩擦因數(shù)為。在小物塊由端沿平板運動至端的

2、過程中，對系統(tǒng)應用功能關系有 在電場反向后，小物塊仍由端沿平板運動至與平板相對靜止的過程中，對系統(tǒng)應用功能關系又有 解以上兩式得 命題解讀：這是一道帶電物體在重力場和電場的復合場中運動的題目，需要重點解決的是帶電物體的受力情況以及能量轉化的分析，具體分析時注意以下幾點由于題目中所加的是一個勻強電場，帶電小物塊所受的電場力是恒定不變的，所以帶電小物塊的受力分析和重力場中物體的受力分析是一樣的，只是多了一個電場力。分析完了受力情況后，就可以選擇合適的物理規(guī)律進行列式求解了。需要注意的是，為一帶電小物塊，受力分析時，其重力不能忽略。勻強電場反向前后的兩種情況，小物塊最終都是和平板相對靜止，應分析得出

3、這兩種情況下兩者的共同速度是一樣的，不然將導致題目無法解決。如果在重力場中加上磁場，則帶電物體或粒子的運動將會是怎樣的呢？請看下面的問題：2.帶電物體在重力場與磁場的復合場中的運動例題2.如圖2所示，勻強磁場垂直于紙面向里，有一足夠長的等腰三角形絕緣滑槽，兩側斜面與水平面的夾角均為，在斜槽頂端兩側各放一個質量相等、帶等量負電荷的小球和，兩小球與斜槽動摩擦因數(shù)相等，均為。現(xiàn)將兩小球同時釋放，則下列說法中正確的是.兩小球沿斜槽都做勻加速運動，且加速度相等.兩小球沿斜槽都做勻加速運動，且.兩小球沿斜槽都做變加速運動，且.兩小球沿斜槽的最大位移之間的關系是解析：對左右兩側的小球進行受力分析，分別如圖3

4、甲、乙兩圖所示。由甲圖可知，對于左側的小球，有 由以上三式可知，隨著小球運動速度的增大，減小，減小，則加速度逐漸增大，并且當速度增大到一定值時，會出現(xiàn)等于零的時刻，此后小球便會脫離斜面。同理，由乙圖可知，對于右側的小球，有 結合上面的方程可知，隨著隨著小球運動速度的增大，增大，增大，則加速度逐漸減小，也不會出現(xiàn)小球脫離斜槽的情況。由以上的討論可知，左右兩側的小球所做的都不是勻變速運動，并且，所以選項、錯，、對。命題解讀：此題也是一個帶電小球的受力分析問題，和上題一樣，相比于平常的受力分析，也就只多了一個洛侖茲力。可值得注意的是，由于帶電小球所受的洛侖茲力大小與小球的速度大小有著直接關系，所以要

5、時刻關注因速度變化而引起的洛侖茲力的變化情況，從而更準確的分析、判斷帶電小球的運動狀態(tài)，以正確解題。如果在重力場中同時加上電場和磁場,情況又會怎樣呢？請看下面的情況：3.帶電物體在重力場、電場與磁場的復合場中的運動例題3.如圖4所示，為一長為的水平放置的絕緣板，絕緣板處在勻強電場和勻強磁場之中，但勻強磁場只占據(jù)右半部分空間。一質量為、帶電量為的小滑塊，在端從靜止開始被電場加速向右運動，進入磁場后做勻速運動，直至右端與擋板碰撞彈回。碰撞之后立即撤去電場，小滑塊仍做勻速運動。小滑塊倆開磁場后，在距端的點處停下。設小滑塊與絕緣板間的動摩擦因數(shù)為，試求小滑塊與擋板碰撞后的速度大??； 勻強磁場的磁感應強

6、度。解析：在小滑塊進入磁場之前，其運動區(qū)間是由到，該過程中電場力和摩擦力做功，由動能定理，得 小滑塊進入磁場后，即在段上運動時，小滑塊做勻速運動，即所受合力為零，則 式中的為小滑塊受到的洛侖茲力。小滑塊與擋板碰撞后，因為撤去電場，而小滑塊做勻速運動，所以摩擦力為零。設滑塊與擋板碰撞后的速度大小為，則小滑塊在豎直方向上的受力情況為 小滑塊在段運動時，只有摩擦力做功，則由動能定理得 解以上幾個方程所組成的方程組，得 ，命題解讀：此題中，重力場、電場和磁場時同時存在的，帶電小滑塊的受力情況分析少復雜一些。但好在該題中小滑塊的運動過程分了三個階段，其相應的受力分析也就要分階段進行，并且每一段小滑塊的受

7、力各有特點：由到的過程中，小滑塊不受洛侖茲力；在由或由兩個階段上運動時，小滑塊均做勻速運動，速度大小均不變，所以不要考慮洛侖茲力大小的變化；最后從的過程中，電場力和洛侖茲力都不存在了。本題中需要特別注意的地方就是小滑塊與擋板碰撞后，由的過程中，由于洛侖茲力是存在的，但小滑塊還要做勻速運動，所以此時小滑塊所受的的摩擦力必須為零。抓住了這一點，問題的解決便會迎刃而解。抓住每一階段的受力特點，然后才能選擇合適的規(guī)律進行列式求解。4.通電導體在復合場中的運動例題4（07上海）.如圖5所示，光滑的平行長直金屬導軌置于水平面內(nèi)，間距為，導軌左端接有阻值為的電阻，質量為的導體棒垂直跨接在導軌上，導軌和導體棒

8、的電阻不計，且接觸良好。在導軌平面上，有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為。開始時，導體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當磁場以速度勻速向右移動時，導體棒隨之開始運動，同時受到水平向左、大小為的恒定阻力，并很快達到恒定速度，此時導體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi)。求導體棒所能達到的恒定速度；為使導體棒能隨磁場運動，阻力最大不能超過多大？導體棒以恒定速度運動時，單位時間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率個是多大？若時磁場由靜止開始水平向右做勻加速運動，經(jīng)過較短時間后，導體棒也做勻加速直線運動，其關系如圖6所示，已知在時刻導體棒的瞬時速度大小為，求導體棒做勻加速直線運動時的加速度大小。解析：當

9、導體棒運動速度為時，整個回路產(chǎn)生的電動勢為 導體棒所受的安培力為 速度恒定時導體棒受力平衡，則 所以 要使導體棒隨磁場運動，則棒的速度應滿足 所以 導體棒克服阻力做功的功率為 電路中消耗的電功率為 由牛頓第二定律，得 可見，導體棒要做勻加速運動，必須有（）為一常數(shù)，設為，由題目中所給的圖象可得 則 解得 命題解讀：此題是因磁場運動而使得導體棒切割磁感線，產(chǎn)生的感應電流通過導體棒，導體棒在磁場中受安培力而運動。把電磁感應現(xiàn)象、物體的平衡、牛頓運動定律及電功率等聯(lián)系在一起，是一道綜合性較強的題目。本題的第問，根據(jù)題目要求（即導體棒做勻加速運動），分析得出（）應該為一常數(shù)，其結論就是磁場和導體棒具有

10、相同的加速度，所以磁場的圖象在原圖中畫出應為圖7中的虛線所示。求解磁場的加速度就可以得到導體棒的加速度，即，這是該問解決的關鍵所在，也是這道題的一個難點。方法指導：從上面幾個例題可以看出，解決帶電物體（或粒子）、通電導體在復合場中的運動問題時，主要考慮以下兩個方面：一是從力的角度進行分析：根據(jù)受力情況分析，以確定帶電物體（或粒子）、通電導體在復合場中運動性質；或者根據(jù)帶電物體（或粒子）、通電導體在復合場中運動性質來確定其受力情況。二是從能量的角度進行分析：不論是帶電物體（或粒子）的運動，還是通電導體的運動，只要涉及做功問題，一定有能量之間的轉化，要善于從這個角度分析、解決問題，體會它便捷的優(yōu)越

11、性，培養(yǎng)多思路分析、解決問題的習慣。輕松一刻（05年江蘇）：如圖8所示，固定的水平光滑金屬軌道，間距為，左端接有阻值為的電阻，處在方向豎直、磁感應強度為的勻強磁場中，質量為的導體棒與固定彈簧相連，放在導軌上，導軌與導體棒的電阻均可忽略。初始時刻，彈簧處于自然長度，導體棒具有水平向右的初速度，在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。求初始時刻導體棒受到的安培力；若導體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為，則這一過程中安培力所做的功和電阻上產(chǎn)生的焦耳熱分別是多少？導體棒往復運動，最終將靜止在何處？從導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為多少？解析

12、：初始時刻導體棒中的感應電動勢為 棒中的感應電流為 導體棒所受的安培力為 整理以上幾式，得 安培力方向為水平向左。由功能關系，可得安培力做功為 電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為 由能量守恒定律和共點力作用下物體的平衡條件，可以判斷得出導體棒最終靜止在初始位置，電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為 學法巧手指-設計性、探究性實驗山東省臨沂市羅莊區(qū)第一中學 桑士華（276017）1.設計性試驗例題1.有一根細長而均勻的金屬材料樣品，橫截面外方（正方形）內(nèi)圓，如圖1所示（放大圖）。此金屬材料的質量約為，長度約為，電阻約為，已知這種金屬的電阻率為，密度為，因此管內(nèi)徑太小，無法直接測量，請根據(jù)下列提供的實驗器材，設計一個實驗方案測

13、量其內(nèi)徑，備有以下器材可供選用：.毫米刻度尺.螺旋測微器.電流表（）.電流表（）.電壓表（）.滑動變阻器（）.滑動變阻器（）.直流穩(wěn)壓電源().開關一個，帶夾子的導線若干除待測金屬材料外，應選用的實驗器材有_；畫出電路圖，并把圖2中的所選實驗器材連成實際測量電路。用已知的物理常量和所測得的物理量，推導出的表達式。解析：用電壓表測得此金屬材料兩端的電壓，用電流表測得流過它的電流，則由歐姆定律得此金屬材料樣品的電阻為 設金屬材料樣品的長度為，橫截面積為，截面外邊長為，則根據(jù)電阻定律可得 又由金屬材料截面的幾何關系得 聯(lián)立以上三式，得 上式表明，要測定樣品的內(nèi)徑，必須測定：材料樣品的長度、截面外邊長

14、、電壓、電流和電阻率，所以相應的實驗器材為：毫米刻度尺、螺旋測微器、電壓表、電流表、滑動變阻器、電源、開關和導線。除待測金屬材料外，應選用的實驗器材有：、和。需要注意的是，為減小實驗誤差，電流表應選用量程小的（）；為了調(diào)節(jié)的方便，滑動變阻器應選用阻值較小的（）因待測電阻阻值較小，所以電流表應采用外接法，；為了使電壓的調(diào)節(jié)范圍較大，滑動變阻器應采用分壓式接法。畫出實驗電路圖如圖3所示，實物圖連接如圖4所示。推導過程見上，金屬材料樣品內(nèi)徑的表達式為 命題解讀：本題是測定金屬電阻率實驗的延伸、拓展，也是對長度測量的創(chuàng)新。在選擇實驗儀器和設計實驗電路時，關鍵的是明確實驗原理：利用已學過的有關知識推導出

15、金屬材料樣品內(nèi)徑的表達式，然后再去確定須測定的物理量及相關儀器。在實際連接電路時，為避免線路交叉和正、負極接錯，接線順序一般遵循“電源正極開關滑動變阻器用電器電流表正極電流表負極電源負極”這樣一個順序，最后將電壓表并聯(lián)在待測電路的兩側，即，先接干路，再接支路。例題2.測量“水果電池”的電動勢和內(nèi)電阻：將銅片和鋅片分別插入一只蘋果，就構成了簡單的“水果電池”，其電動勢約為?？墒沁@種電池并不能點亮手電筒上的額定電壓為、額定電流為的小燈泡，原因是流過小燈泡的電流太小了，經(jīng)測量還不足?，F(xiàn)用量程合適的電壓表、電流表以及滑動變阻器、開關、導線等實驗器材，盡量精確的測定“水果電池”的電動勢和內(nèi)電阻，則若給出

16、的滑動變阻器有兩種規(guī)格：、，本實驗中應先用_。（填滑動變阻器規(guī)格前的字母）利用實驗中得到電壓表的示數(shù)和電流表示數(shù)的值，經(jīng)描點、連線得到-圖象如圖5所示。試根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，算出“水果電池”的電動勢和內(nèi)電阻分別為、。試設計該實驗的測量電路。若不計測量中的偶然誤差，用這種方法測量得出的電動勢和內(nèi)電阻的值與其真實值相比，電動勢，內(nèi)電阻。（填“偏大”、“相等”或“偏小”）解析：由題設條件可知，該“水果電池”的內(nèi)阻很大，若選用滑動變阻器，則當滑動變阻器的滑片移動時，電表的示數(shù)幾乎不變，無法進行多次測量，從而影響實驗誤差。所以本實驗中，滑動變阻器應選用阻值較大的。由圖13的-圖象可知，直線與縱軸交點坐標值

17、即為“水果電池”的電動勢，即直線斜率的絕對值即為電源內(nèi)阻，即 本實驗中，因待測電池的內(nèi)阻很大，故采用電流表外接法，如圖6所示，所以電流表的示數(shù)應是干路電流值，但電壓表的示數(shù)小于實際電路的路端電壓，從而引起實驗誤差（系統(tǒng)誤差），導致電動勢測量準確，而內(nèi)阻偏大。命題解讀：該實驗是一個對實際問題的探究，是課本上“測電源電動勢和內(nèi)阻”實驗的拓展。由于該“水果電池”的內(nèi)阻很大，考生若仍用課本上的電路進行測量，誤差將會很大，這就要求對課本實驗進行改進，這也是高考命題的一種趨勢，平常的學習過程中，應該把所學的物理知識與生活中的一些實際問題多加聯(lián)系，即把“死”的書本知識變“活”。2.探究性實驗例題3.如圖7甲

18、所示是一種探究電容器容納電荷本領大小的實驗電路圖，實驗是通過電容器對高阻值電阻放電的方法，測出電容器充電至電壓時所帶的電量，從而求出待測電容器的電容，并對不同電容器進行比較。某同學在一次實驗時的情況如下：按圖7甲所示的電路連接好電路；接通開關，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，使其阻值開始時在阻值較大的位置上，使得電流表的指針偏轉接近滿偏，并記下電流表和電壓表的讀數(shù)、斷開開關，同時每隔讀一次電流表的示數(shù)、，并將測出的結果記錄在設計好的表格里；將上述測量的每一結果在如圖7乙-坐標中描繪出相對應的點；改變滑動變阻器的滑片位置，使其阻值依次減小到一個合適的位置，再閉合開關，重復上述操作幾次；斷開開關，將剛才電路中的電容器拆掉，換成另一個電容器，再進行上述操作。該同學根據(jù)某次（）放電記錄的數(shù)據(jù)，在-坐標中描繪出的所有點如圖8所示。請用平滑曲線連接各點，得出-圖象；得到的圖象與坐標軸所圍的面積的物理意義是；該電容器的電容。實驗表明，對同一電容器而言，每一個充電電壓所對應的放電電流-圖象盡管不同，但它們與坐標軸所圍的面積和此電壓的比值卻近似；而不同的電容器這個比值是的。（填“相等”或“不相等”）若實驗過程中，該同學把電壓表錯接在、兩端，則電容的測量值比它的真實值。（填“大”、“小”或“相等”）解析：用平滑曲線連接得到的-圖象如圖9所示；圖像與坐標軸所圍的面積大小表示