植樹問題定稿

1、植樹問題岙里小學 施瀅璐一、 教學目標:1、引導學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，初步體會植樹問題的模型思想2、學生能根據這個模型將生活中類似的問題進行分類，并試著應用模型中間隔與棵數的關系來解決問題3、培養(yǎng)學生認真審題的良好學習習慣二、重點,難點: 能理解在三種情況下間隔數與棵數之間的關系三、教學準備:課件、學習單、貼紙四、教 學 過 程:一、情境導入師：你們知道每年的3月12日是什么節(jié)日嗎？預設：植樹節(jié)。師：植樹造林，綠化祖國是每一個人的義務和責任。同學們，你們有種過樹嗎？或者有看到過別人種樹嗎？師：那你發(fā)現樹和樹之間會有什么？預設：空隙師：在數學上呢，我們把它叫做間隔。（板書：間隔）

2、師：有關間隔的問題在我們生活中隨處可見，同學們誰來舉一舉這樣的例子？老師也收集的一些。（出示ppt 路燈，斑馬線等）師：像這樣有間隔的題目，在數學上我們都把它看成“植樹問題”。（板書：植樹問題）師：你們有信心學好嗎?請看。二、互動新授1、理解題意課件出示：同學們在一條全長20米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵（路的一端放著一塊石頭）。一共要種多少棵樹？師：讀了題，你都知道了哪些數學信息？抓出其中的關鍵詞。預設1：路的一端放著一塊石頭。師：一端放著石頭會有什么影響呢？預設：石頭上不能種樹。預設2：每隔5米種一棵師：同學們來解釋一下，每隔5米是怎樣一種狀況？預設：在栽了一棵樹隔5米再栽一棵。師：就是

3、說兩棵樹之間隔5米，為了說的更準確一些，就說它的間隔距離是5米。間隔距離我們簡稱間距。（板書：間距）預設3：總長20米（師：全長也叫總長）預設4：一邊栽。師：為什么要突出一邊栽？師：最后我們要求的是什么？預設：數的棵數。（板書：棵數）2、構建植樹問題的數學模型師：那同學們大膽猜一下，需要多少棵樹呢?預設：4棵，5棵師：基本上都是4,5棵師：好，光靠猜是不夠的，接下來我們得要驗證。請同學們拿出學習單，在學習單的第一題中畫一畫。學生畫圖，教師巡視。 （選典例投影）師：我們一起來看一下這幾位同學畫的圖，你能說說你是怎么畫的嗎？師：比較一下這幾種作圖方法，你覺得哪種方法簡便，看起來清楚？（是啊，用線段

4、圖的方法最簡便，因此它也是我們最常用的。） 師：我們一起來數一數：一個間隔一棵樹，一個間隔一棵樹。師：有幾個間隔？幾棵樹？（板書：4個間隔，4棵樹）師：像4個這樣間隔的總數，在數學中我們把它叫做間隔數。（板書：間隔數）提升難度出示: 同學們在一條全長100米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵（路的一端放著一塊石頭）。一共要種多少棵樹？師：這次長100米你還能畫嗎？那你們猜一猜有幾棵樹呢？預設:20棵師：為什么是20呢？請你猜猜看，你覺得間隔數和棵數有什么關系？預設：間隔數=棵數師：間隔數=棵樹？正確嗎？剛剛在20米的路上是否滿足？師：我們只靠畫一次就能證明這個猜想嗎？預設：不行師：好，那我們再用驗

5、證一次。驗證。出示: 同學們在一條全長30米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵（路的一端放著一塊石頭）。一共要種多少棵樹？師：你們發(fā)現棵樹和間隔數有什么關系？預設：都是6個，棵樹=間隔數師：所以你們都猜對了。今天表現真不錯，一下子就能找到這其中的規(guī)律，老師真為你們感到高興！ 3、遷移猜想兩端都種師：剛剛路的一端被石頭擋住了，所以是只種一端的植樹問題。（板書：只種一端）那是不是所有的路的一端都有石頭呢？那還會有什么情況？預設：兩端都沒有石頭師：兩端都沒有石頭就是？兩端都種。（板書：兩端都種）師：好，那現在我們直接猜一猜，兩端都沒有石頭的情況下，棵樹和間隔數有什么關系呢？預設：棵樹=間隔數+1 （板書

6、：棵樹=間隔數+1？）師：有了猜想，我們就要去驗證。出示: 同學們在一條全長30米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵（路的兩端沒有放石頭）。一共要種多少棵樹？師：在你的學習單上第3條線上畫一畫?！具x典例投影，并一起數一數，在黑板上演示貼一貼】師：我們得出棵樹7棵，間隔數6個小結：所以在兩端都種樹的情況下“棵數=間隔數+1”是正確的。兩端都不種師：現在有了只種一端，兩端都種，還有一種什么情況？預設：兩端都不中。師：好，那現在我們直接猜一猜，兩端不種情況下，棵樹和間隔數有什么關系呢？預設：棵樹=間隔數-1（板書：棵樹=間隔數-1）師：好了，這次不用老師說了你們也知道我們要去？驗證。【選典例投影，并一起數一數在黑板上演示貼一貼】小結：所以在兩端都不種的情況下“棵數=間隔數-1”師：我們找到了三個數量關系，那你有沒有發(fā)現總長，間距，和間隔數有什么關系嗎？預設：總長÷間距=間隔數（板書：總長÷間距=間隔數）師：同學們觀察這4個數量關系式，哪個數量最為重要？預設：間隔數師：在這四個數量關系中都涉及到它，它起著橋梁的作用。無論求誰，都要用到它。師：剛剛我們發(fā)現了四個規(guī)律，請把它們讀一讀，記一記。三、課堂練習師：發(fā)現規(guī)律后，我們就要進行運用，我們來看一下題。1、小明家門前有一條35米的小路，綠化隊要在路旁種一排樹。每隔5米種一棵（只種一端）一共要種幾棵樹？2、在一條全長1