深圳市XX學(xué)校七年級下期中數(shù)學(xué)試題及答案

1、2015-2016學(xué)年廣東省深圳市XX學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A2a3+a3=3a6B（a）2a3=a6C（）2=4D（2）0=12已知a+b=3，ab=2，則a2+b2的值為（）A3B4C5D63下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A（2xy）（2xy）B（2x+y）（2xy）C（2x+y）（2x+y）D（2xy）（2x+y）4如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為（a+2）的小正方形（a2），將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（）Aa2+4B2a2+4aC3a24a4D4a2a25如果x2（m+1）x+1是完全平方式

2、，則m的值為（）A1B1C1或1D1或36如圖，能判定ECAB的條件是（）AB=ACEBA=ECDCB=ACBDA=ACE7如圖，已知1=70°，如果CDBE，那么B的度數(shù)為（）A70°B100°C110°D120°8如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上如果1=20°，那么2的度數(shù)是（）A15°B20°C25°D30°9如圖，ABCD，F(xiàn)EDB，垂足為E，1=50°，則2的大小為（）A60°B50°C40°D30°

3、;10如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對邊上如果2=60°，那么1的度數(shù)為（）A60°B50°C40°D30°11均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線），則這個容器的形狀為（）ABCD12小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時間t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是（）ABCD二、填空題13若a2b

4、2=，ab=，則a+b的值為14已知a，b，c為平面內(nèi)三條不同直線，若ab，cb，則a與c的位置關(guān)系是15如圖，直線mn，ABC為等腰三角形，BAC=90°，則1=度16火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度y（米）與火車行駛時間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：火車的長度為120米；火車的速度為30米/秒；火車整體都在隧道內(nèi)的時間為25秒；隧道長度為750米其中正確的結(jié)論是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）三解答題（共6大題，共52分）17計(jì)算：（1）（x2y5）（xy）3；（2）4a（ab+1）；（3）3x（3yx）（4x3y）（x+3y）18先化簡，再求值：（2+

5、a）（2a）+a（a5b）+3a5b3÷（a2b）2，其中ab=19如圖，直線ABCD，BC平分ABD，1=65°，求2的度數(shù)20乘法公式的探究及應(yīng)用（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是，長是，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達(dá)）（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：10.3×9.7（2m+np）（2mn+p）21小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的

6、一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的時間與路程的關(guān)系式示意圖根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小紅家到學(xué)校的路程是米，小紅在商店停留了分鐘；（2）在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？22如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，ABCD，連接EA，ED（1）探究猜想：若A=30°，D=40°，則AED等于多少度？若A=20°，D=60°，則AED等于多少度？猜想圖1中AED，EAB，EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論（2）拓展應(yīng)用：

7、如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域、位于直線AB上方，P是位于以上四個區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：PEB，PFC，EPF的關(guān)系（不要求證明）2015-2016學(xué)年廣東省深圳市XX學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A2a3+a3=3a6B（a）2a3=a6C（）2=4D（2）0=1【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，合并同類項(xiàng)的法則，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：

8、A、2a3+a3=3a3，故錯誤；B、（a）2a3=a5，故錯誤；C、正確；D、（2）0=1，故錯誤；故選：C【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵2已知a+b=3，ab=2，則a2+b2的值為（）A3B4C5D6【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】根據(jù)完全平方公式得出a2+b2=（a+b）22ab，代入求出即可【解答】解：a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）22ab=322×2=5，故選C【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，注意：a2+b2=（a+b）22ab3下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A（2xy）（2xy）

9、B（2x+y）（2xy）C（2x+y）（2x+y）D（2xy）（2x+y）【考點(diǎn)】平方差公式【分析】根據(jù)公式（a+b）（ab）=a2b2的左邊的形式，判斷能否使用【解答】解：A、由于兩個括號中含x項(xiàng)的符號相反，故能使用平方差公式，A錯誤；B、兩個括號中，含y項(xiàng)的符號相反，x項(xiàng)的符號相同，故能使用平方差公式，B錯誤；C、兩個括號中，含x項(xiàng)的符號相反，y項(xiàng)的符號相同，故能使用平方差公式，C錯誤；D、由于兩個括號中含x、y項(xiàng)的符號都相反，故不能使用平方差公式，D正確；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了平方差公式注意兩個括號中一項(xiàng)符號相同，一項(xiàng)符號相反才能使用平方差公式4如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊

10、長為（a+2）的小正方形（a2），將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（）Aa2+4B2a2+4aC3a24a4D4a2a2【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)拼成的平行四邊形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解【解答】解：（2a）2（a+2）2=4a2a24a4=3a24a4，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的關(guān)鍵5如果x2（m+1）x+1是完全平方式，則m的值為（）A1B1C1或1D1或3【考點(diǎn)】完全平方式【專題】計(jì)算題【分析】本題考查完全平方公式的靈活應(yīng)用，這里首末

11、兩項(xiàng)是x和1的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和1的乘積的2倍【解答】解：x2（m+1）x+1是完全平方式，（m+1）x=±2×1x，解得：m=1或m=3故選D【點(diǎn)評】本題主要考查完全平方公式，根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項(xiàng)求解6如圖，能判定ECAB的條件是（）AB=ACEBA=ECDCB=ACBDA=ACE【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可直接判斷【解答】解：A、兩個角不是同位角、也不是內(nèi)錯角，故選項(xiàng)錯誤；B、兩個角不是同位角、也不是內(nèi)錯角，故選項(xiàng)錯誤；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是內(nèi)錯角，故選項(xiàng)錯誤；D、正確故選D【點(diǎn)評】本題考查了

12、判定兩直線平行的方法，正確理解同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義是關(guān)鍵7如圖，已知1=70°，如果CDBE，那么B的度數(shù)為（）A70°B100°C110°D120°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角【專題】計(jì)算題【分析】先求出1的對頂角，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出【解答】解：如圖，1=70°，2=1=70°，CDBE，B=180°1=180°70°=110°故選：C【點(diǎn)評】本題利用對頂角相等和平行線的性質(zhì)，需要熟練掌握8如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點(diǎn)放

13、在直尺的對邊上如果1=20°，那么2的度數(shù)是（）A15°B20°C25°D30°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出3，再求解即可【解答】解：直尺的兩邊平行，1=20°，3=1=20°，2=45°20°=25°故選：C【點(diǎn)評】本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9如圖，ABCD，F(xiàn)EDB，垂足為E，1=50°，則2的大小為（）A60°B50°C40°D30°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先

14、根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出D的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：FEDB，DEF=90°1=50°，D=90°50°=40°ABCD，2=D=40°故選C【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等10如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對邊上如果2=60°，那么1的度數(shù)為（）A60°B50°C40°D30°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得3=30°+1，由于平行線的性質(zhì)即可得到2=

15、3=60°，即可解答【解答】解：如圖，3=1+30°，ABCD，2=3=60°，1=330°=60°30°=30°故選D【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等也利用了三角形外角性質(zhì)11均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線），則這個容器的形狀為（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細(xì)，作出判斷【解答】解：注水量一定，函數(shù)圖象的走勢是稍陡，平，陡；那么速度就相應(yīng)

16、的變化，跟所給容器的粗細(xì)有關(guān)則相應(yīng)的排列順序就為B故選B【點(diǎn)評】此題考查了函數(shù)的圖象；用到的知識點(diǎn)是函數(shù)圖象的應(yīng)用，需注意容器粗細(xì)和水面高度變化的關(guān)聯(lián)12小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時間t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇【解答】解：因?yàn)殚_始以正常速度勻速行駛停下

17、修車加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減小故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力解決此類識圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢二、填空題13若a2b2=，ab=，則a+b的值為【考點(diǎn)】平方差公式【專題】計(jì)算題【分析】已知第一個等式左邊利用平方差公式化簡，將ab的值代入即可求出a+b的值【解答】解：a2b2=（a+b）（ab）=，ab=，a+b=故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵14已知a，b，c為平面內(nèi)三條不同直線，若ab，cb，則a與c的位置關(guān)系是平行【考點(diǎn)】平行線的判定；垂線【分析】根據(jù)在同

18、一平面內(nèi)，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行可得答案【解答】解：ab，cb，ac，故答案為：平行【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行15如圖，直線mn，ABC為等腰三角形，BAC=90°，則1=45度【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】先根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出ABC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1=ABC，即可得出答案【解答】解：ABC為等腰三角形，BAC=90°，ABC=ACB=45°，直線mn，1=ABC=45°，故答案為：45【點(diǎn)評】本

19、題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出1=ABC和求出ABC的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等16火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度y（米）與火車行駛時間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：火車的長度為120米；火車的速度為30米/秒；火車整體都在隧道內(nèi)的時間為25秒；隧道長度為750米其中正確的結(jié)論是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專題】壓軸題【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在BC段，所用的時間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒，進(jìn)而即可確定其它答案【解答】解：在BC段，所用的時間是5秒，路程是150米

20、，則速度是30米/秒故正確；火車的長度是150米，故錯誤；整個火車都在隧道內(nèi)的時間是：3555=25秒，故正確；隧道長是：35×30150=1050150=900米，故錯誤故正確的是：故答案是：【點(diǎn)評】本題主要考查了用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決三解答題（共6大題，共52分）17計(jì)算：（1）（x2y5）（xy）3；（2）4a（ab+1）；（3）3x（3yx）（4x3y）（x+3y）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可；（2）根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法計(jì)算即可；（3）根據(jù)整式的乘

21、法計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=x2y5x3y3=x5y8（2）原式=4a24ab+4a（3）原式=9xy3x2（4x2+12xy3xy9y2）=9xy3x2（4x2+9xy9y2）=7x2+9y2【點(diǎn)評】此題考查整式的混合計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算18先化簡，再求值：（2+a）（2a）+a（a5b）+3a5b3÷（a2b）2，其中ab=【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【專題】計(jì)算題【分析】原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，最后一項(xiàng)先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=4a2+a25ab+3a

22、b=42ab，當(dāng)ab=時，原式=4+1=5【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19如圖，直線ABCD，BC平分ABD，1=65°，求2的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由平行線的性質(zhì)得到ABC=1=65°，ABD+BDC=180°，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=130°，于是得到結(jié)論【解答】解：ABCD，ABC=1=65°，ABD+BDC=180°，BC平分ABD，ABD=2ABC=130°，BDC=180°ABD=50°，2=BDC=50°【點(diǎn)評】

23、本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大20乘法公式的探究及應(yīng)用（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是a2b2（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是ab，長是a+b，面積是（a+b）（ab）（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（a+b）（ab）=a2b2（用式子表達(dá)）（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：10.3×9.7（2m+np）（2mn+p）【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景【分析】（1）利用正方形的面積公式就可求出；（2）仔細(xì)觀察圖形

24、就會知道長，寬，由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡單的計(jì)算【解答】解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2b2；故答案為：a2b2；（2）由圖可知矩形的寬是ab，長是a+b，所以面積是（a+b）（ab）；故答案為：ab，a+b，（a+b）（ab）；（3）（a+b）（ab）=a2b2（等式兩邊交換位置也可）；故答案為：（a+b）（ab）=a2b2；（4）解：原式=（10+0.3）×（100.3）=1020.32=1000.09=99.91；解：原式=2m+（np）2m（np）=（2m）2（np）2=4m2n2+2npp2【點(diǎn)評

25、】此題主要考查了平方差公式即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式就叫做平方差公式對于有圖形的題同學(xué)們注意利用數(shù)形結(jié)合求解更形象直觀21小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的時間與路程的關(guān)系式示意圖根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小紅家到學(xué)校的路程是1500米，小紅在商店停留了4分鐘；（2）在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】（1）根據(jù)圖象，路程的最大值即為小紅家到舅舅家的路程；讀圖，對應(yīng)題意找到其在商店停留的時間段，進(jìn)而可得其在書店停留的時間；（2）分析圖象，找函數(shù)變化最快的一段，可得小明騎車速度最快的時間段，進(jìn)而可得其速度；（3）分開始行駛的路程，折回商店行駛的路程以及從商店到舅舅家行駛的路程三段相加即可求得小紅一共行駛路程；讀圖即可求得本次去舅舅家的行程中，小紅一共用的時間【解答】解：（1）根據(jù)圖象舅舅家縱坐標(biāo)為1500，小紅家的縱坐標(biāo)為