浙大材料科學(xué)基礎(chǔ)課件part5

1、層狀硅酸鹽的判據(jù)：骨架狀硅酸鹽：一類SiO44-四面體單元的四個角都相互連接的硅酸鹽礦物。典型代表氧化硅氧化硅的四種結(jié)構(gòu)：石英（Error! Reference source not found.）、鱗石英（Error! Reference source not found.）、方石英（動畫1，動畫2，Error! Reference source not found.）和柯石英（四元環(huán)是基本單元，如Error! Reference source not found.，晶胞有四個層面組成，如Error! Reference source not found.所示，具有很大的通道，是形成長石和分

2、子篩礦物的基礎(chǔ)）長石類礦物：基于柯石英的開放結(jié)構(gòu)，1/4到1/2的SiO44-被AlO45-所取代（但陽離子（M或M2+）總數(shù)對Si和Al的總和比總是1/4），不足電荷由堿金屬 (Li+,Na+,K+)或堿土金屬(Ca2+,Ba2+)補(bǔ)充，陽離子填充在柯石英骨架結(jié)構(gòu)的通道中。氧化硅轉(zhuǎn)變成長石礦物簡式：SiO2(柯石英)五、高分子晶體高分子的基本形態(tài)是以雙鍵打開的有機(jī)分子為結(jié)構(gòu)單元的線性連接，這些結(jié)構(gòu)單元（鏈節(jié)）是大分子中線性重復(fù)的基本單位。通常這樣的大分子有數(shù)千或上萬個結(jié)構(gòu)單元，具有極高的分子量，因此這類材料稱為高分子材料或高聚物材料。(一) 高分子晶體的形成乙烯CH2=CH2、CH2=CHR

3、（R為取代H的有機(jī)基團(tuán)） n(CH2=CHR)(CH2-CHR)n 基本形態(tài)：雙鍵打開的有機(jī)分子為結(jié)構(gòu)單元的線性重復(fù)連接，有數(shù)千上萬結(jié)構(gòu)單元，具極高分子量 高分子材料特點：很多獨(dú)立分子組成。長鏈大分子結(jié)構(gòu)單元完全一致稱均聚；兩種以上的結(jié)構(gòu)單元混合組成稱共聚。 高分子結(jié)構(gòu)單元連接特點：鏈節(jié)間通常飽和共價鍵（一次鍵）。大分子間或同一大分子不同鏈段間僅有二次分子力（范氏力等）。結(jié)構(gòu)形態(tài)：二次分子力弱，難使大分子形成有序的結(jié)晶結(jié)構(gòu)。易見結(jié)構(gòu)是無規(guī)線團(tuán)和線團(tuán)的交纏（非晶區(qū)）。 結(jié)晶特性：同一分子的不同鏈段或不同分子的某些鏈段間平行排列時，弱二次分子力能將這些鏈段排列成局部的結(jié)晶區(qū)域?？梢娨粋€結(jié)晶區(qū)域可能

4、由同一大分子不同鏈段組成折疊鏈晶區(qū) ，亦或不同分子的某些鏈段組成纓束狀晶區(qū)。如Error! Reference source not found.所示 結(jié)晶型高分子：絕大多數(shù)情況下，高分子材料不具有100%的結(jié)晶態(tài)。具有一定結(jié)晶度的高分子屬于結(jié)晶型高分子。聚苯乙烯不含任何結(jié)晶區(qū)域，屬非結(jié)晶型高分子。低密度聚乙烯有少量的結(jié)晶區(qū)域。高密度聚乙烯的結(jié)晶度可達(dá)50%。聚丙烯的結(jié)晶度可達(dá)60%。尼龍6/6的結(jié)晶度更高。在某些特殊場合，高密度聚乙烯在鏈段間二次力的作用下能形成高分子單晶，實現(xiàn)高分子鏈段完全有序排列。(二)高分子晶體的形態(tài) 高分子晶體特點：高分子晶體屬于分子晶體的類型 。大分子包含若干鏈節(jié)的

5、鏈段的規(guī)則排列比金屬材料的原子排列和無機(jī)材料中小分子的排列復(fù)雜得多。 理想聚乙烯晶體的結(jié)構(gòu)：如Error! Reference source not found.中所示，并行排列的三支聚乙烯鏈段中可找到斜方的晶胞，它是晶體三維延伸的最小周期。 C原子外電子的色散和誘導(dǎo)作用實現(xiàn)結(jié)晶化，結(jié)晶度低。 尼龍6/6晶體的結(jié)構(gòu)： NH和O=C形成鍵(氫橋)。周期出現(xiàn)的氫橋有助于相鄰兩排鏈段平行排列結(jié)晶，結(jié)晶度高。尼龍6/6晶體形成示意如Error! Reference source not found.所示尼龍6/6的縮聚反應(yīng)： 高分子晶體形貌：結(jié)晶高分子較多地具有球晶的形貌。一個球晶由沿半徑垂直方向的多

6、層晶片組成。晶片內(nèi)是纓束狀晶區(qū)或折疊鏈晶區(qū)。晶片間是無定形的非晶區(qū)偏振光顯微鏡下聚乙烯球晶如Error! Reference source not found.所示高分子晶體的描述及特點：用本章前述各種晶體參數(shù)描述。但對稱性比金屬和無機(jī)材料差，內(nèi)含大量非晶區(qū)域。晶胞點陣參數(shù)和晶面指數(shù)的定義欠明確，同質(zhì)異構(gòu)變化復(fù)雜第二章 晶體的不完整性實際晶體中原子的排列或多或少地存在著偏離理想結(jié)構(gòu)的區(qū)域，不可能象理想晶體一樣規(guī)則和完整，而是出現(xiàn)了不完整性，例如：晶界，單晶也有微裂縫、雜質(zhì)、熱振動缺陷：晶體中偏離完整性的區(qū)域，即造成晶體點陣周期勢場畸變的一切因素缺陷的特征：缺陷是隨著各種條件的改變而不斷變動的，

7、有些缺陷可以產(chǎn)生、發(fā)展、運(yùn)動和交互作用，而且能合并和消失。缺陷的存在，會嚴(yán)重影響著晶體性質(zhì)；總體看晶體仍可認(rèn)為是接近完整的；晶體缺陷仍可以用相當(dāng)確切的幾何圖象來描述。晶體缺陷分類：(1)點缺陷（零維缺陷）。其特點是在X、Y、Z三個方向上的尺寸都很小(相當(dāng)于原子的尺寸)；(2)線缺陷（一維缺陷）。其特點是在兩個方向上的尺寸很小，另一個方向上的尺寸相對很長；(3)面缺陷（二維缺陷）。其特點是在一個方向上的尺寸很小，另外兩個方向上的尺寸很大。不同缺陷的示意描示2-1點缺陷理想晶體中的一些原子被外界（大、小）原子所代替，或者在晶格間隙中摻入原子，或者留有原子空位，破壞了有規(guī)則的周期性排列，引起質(zhì)點間勢

8、場的畸變。點缺陷：晶體結(jié)構(gòu)的不完整僅僅局限在原子位置一、 點缺陷的類型(一)熱缺陷，主要是產(chǎn)生了空位和間隙原子；(二)組成缺陷，即摻入了雜質(zhì)離子(大、小)；(三)電子缺陷，電子的能量狀態(tài)發(fā)生了變化；(四)非化學(xué)計量結(jié)構(gòu)缺陷，由化合物的非化學(xué)計量引起空位和間隙原子，常伴有電荷的轉(zhuǎn)移。(一) 熱缺陷熱缺陷的產(chǎn)生：原子一定溫度下熱振動，能量是按麥克斯威爾波茲曼分布出現(xiàn)起伏，總有一些高能量原子，離開平衡位置，造成缺陷熱缺陷兩種主要形態(tài)：弗倫克爾缺陷：原子離開平衡位置后，擠到格子點的間隙中，形成間隙離子，而原來位置上形成空位，成對產(chǎn)生。見，體積增加。(a)肖特基缺陷：原子獲得較大能量，移到表面外新的位置

9、上去，原來位置則形成空位，空位逐漸轉(zhuǎn)移到內(nèi)部，體積增加。見，體積增加。(b)上述熱缺陷是一種位置缺陷，也即原子或離子離開了自己原有的位置而處在其它位置上。其它類型：間隙離子從晶格表面跑到內(nèi)部去，這樣的缺陷就只有間隙原子而無空位了；有幾個空位同時合并在一起的缺陷在晶體中，幾種缺陷可以同時存在，但通常有一種是主要的。一般說，正負(fù)離子半徑相差不大時，肖特基缺陷是主要的。兩種離子半徑相差大時弗倫克爾缺陷是主要的。(二)組成缺陷組成缺陷的產(chǎn)生：雜質(zhì)原子和本征原子的性質(zhì)不同，故它不僅破壞了原子有規(guī)則的排列，而且使雜質(zhì)離子周圍的周期勢場發(fā)生改變，從而形成缺陷。類型：間隙雜質(zhì)原子及置換雜質(zhì)原子兩種，見Erro

10、r! Reference source not found.(三)電荷缺陷缺陷的產(chǎn)生：有些化合物，電子得到能量而被激發(fā)到高能量狀態(tài)，此時在電子原來所處的能量狀態(tài)相當(dāng)于留下了一個電子空穴，帶正電荷。因此在它們附近形成了一個附加電場，引起周期勢場的畸變，造成了缺陷(四)非化學(xué)計量結(jié)構(gòu)缺陷缺陷的產(chǎn)生：一些易變價的化合物，通過自身的變價（電荷轉(zhuǎn)移），很容易形成空位和間隙原子，造成組成上的非化學(xué)計量化，引起了晶體內(nèi)勢場的畸變。二、點缺陷的反應(yīng)與濃度平衡(一) 熱缺陷熱缺陷是熱起伏引起，在熱平衡條件下，熱缺陷多少僅和溫度有關(guān)熱缺陷的平衡濃度：空位的形成自由焓變化：其中，完整單質(zhì)晶體原子數(shù)N，溫度TK，形成

11、n個孤立空位，每個空位的形成能是DEn組態(tài)熵或混和熵，振動熵DSn。平衡時，故有：當(dāng)nN，有： 其它缺陷也可得出類似結(jié)果。缺陷表示符號：空位；所討論的原子（離子）；電子；空穴；下標(biāo)空位或原子所在的位置(i處于間隙位)；上標(biāo)所討論原子或空位所帶的電荷；撇“ ”負(fù)電荷，點“ ”正電荷。例：1、原子空位：VM；2、間隙原子：Mi；3、置換原子：MM2，4、自由電子及電子空穴：和；5、帶電缺陷：和；和缺陷反應(yīng)：可以用化學(xué)反應(yīng)式，質(zhì)量作用定律描述缺陷方程遵守的基本原則：1、位置關(guān)系2、位置增殖3、質(zhì)量平衡4、電中性5、表面位置肖特基缺陷平衡方程： ，因為，故此；若氧化物MO形成肖特基缺陷：； 對MgO：

12、 弗倫克爾缺陷平衡方程：，對AgBr：；(二)組成缺陷和電子缺陷雜質(zhì)原子破壞了周期勢場形成不同類型的缺陷。對硅晶體：摻五價磷和三價硼有；有反應(yīng)方程可對缺陷形成進(jìn)行分析，但最終還需經(jīng)實際判別確認(rèn)示例：（確定實際缺陷形成方程）CaCl2在KCl中的可能溶解過程：（Ca占K位，據(jù)位置關(guān)系，一K位是空的）(三)非化學(xué)計量缺陷與色心非化學(xué)計量化合物：不符合定比定律。負(fù)離子與正離子的比，不是一個簡單固定的關(guān)系色心：由電子補(bǔ)償而引起的一種缺陷，常產(chǎn)生顏色幾種典型非化學(xué)計量缺陷：1、負(fù)離子缺位，金屬離子過剩TiO2、ZrO2就會產(chǎn)生這種缺陷。分子式可以寫為TiO2-x，ZrO2-x化學(xué)的觀點看：Ti2O3在T

13、iO2中的固溶體化學(xué)計量的觀點看：存在氧空位。也可看作為了保持電中性，部分Ti4+由于得到電子降價為Ti3+注意：這個電子并不是固定在一個特定的鈦離子上，而是容易從一個位置遷移到另一個位置；可看作是負(fù)離子空位周圍束縛了過剩電子，如Error! Reference source not found.所示 色心F-色心：一個負(fù)離子空位和一個在此位置上的電子組成。如Error! Reference source not found.所示，NaCl在Na汽中加熱，得到黃棕色缺陷反應(yīng)： 2、間隙正離子，金屬離子過剩Zn1+xO和Cd1+xO屬于這種類型。過剩的金屬間隙正離子，束縛等價電子，這也是一種色心

14、。如(Error! Reference source not found.a)所示缺陷反應(yīng)： 如Zn離子化不足，有 與實驗符3、間隙負(fù)離子，負(fù)離子過剩目前只發(fā)現(xiàn)UO2+x具有這樣的缺陷，兩個電子空穴被吸引到這空位的周圍，形成一種V-色心。如(Error! Reference source not found.b)所示缺陷反應(yīng)：4、正離子空位，負(fù)離子過剩Cu2O、FeO屬于這種類型的缺陷。如(Error! Reference source not found.c)所示缺陷反應(yīng)：2-2位錯位錯：原子行列間相互滑移，不再符合理想晶格的有序的排列，為線缺陷（實際位錯移動示意圖）一、 位錯的結(jié)構(gòu)類型位錯

15、最重要、最基本的形態(tài)有刃形位錯和螺形位錯兩種，另有介于它們之間的混合型位錯等(一) 刃型位錯刃型位錯：滑移面和未滑移面交界處的一條交界線（如動畫所示），也即一個多余半原子面與滑移面相交的交線上，由于原子失掉正常的相鄰關(guān)系，形成的晶格缺陷。它與滑移方向垂直。如Error! Reference source not found.表示一塊單晶體中刃型位錯的情況（動畫），相應(yīng)的原子關(guān)系如Error! Reference source not found.所示。在Error! Reference source not found.中畫出了包含位錯線并與滑移面垂直的一組原子面，通過它可以進(jìn)一步看清與刃型位

16、錯相聯(lián)系的多余半原子面，及其產(chǎn)生。刃型位錯的正負(fù)：多余半原子面在滑移面上邊的刃型位錯稱為正刃型位錯，反之稱為負(fù)刃型位錯位錯核心：畸變在位錯中心處最大，隨著距離的增大逐漸減小。一般是原子錯排嚴(yán)重到失掉正常相鄰關(guān)系的區(qū)域(二)螺型位錯螺型位錯：滑移面和未滑移面交界處的一條交界線（如動畫所示），它所貫穿的一組原來是平行的晶面變成了一個以此為軸的螺旋面，原子失掉正常的相鄰關(guān)系，形成的晶格缺陷。它與滑移方向平行。如Error! Reference source not found.表示一塊單晶體中螺型位錯的情況，相應(yīng)的原子關(guān)系如Error! Reference source not found.所示。在

17、Error! Reference source not found.中畫出了被位錯線所貫穿的一組原來是平行的晶面變成了一個以位錯線為軸的螺旋面。螺型位錯的左右旋：螺旋面為右旋的為右旋螺型位錯，反之為左旋螺型位錯兩種位錯的不同：螺型位錯只引起剪切畸變，而不引起體積的膨脹和收縮。與刃型位錯不同螺型位錯的晶體生長特點：蜷線臺階,如Error! Reference source not found.(三)混合型位錯位錯線既不是平行也不是垂直于滑移方向的特殊情況混合型位錯：位錯線與滑移方向既不平行也不垂直，原子排列介于螺型位錯與刃型位錯之間，其在晶體中的情況如Error! Reference sourc

18、e not found.所示，原子狀態(tài)如Error! Reference source not found.所示，位錯的移動狀態(tài)如動畫所示。(四)Burgers回路與位錯的結(jié)構(gòu)特征Burgers回路：在好區(qū)中圍繞位錯作一閉合回路，回路的每一步，都連接相鄰的同類原子，并且始終保持在晶體的好區(qū)，這個回路稱Burgers回路（螺型位錯與刃型位錯）Burgers矢量：反映含與不含位錯的兩個晶體的差別，體現(xiàn)實際晶體所含位錯根本特征的矢量。為閉合在兩種晶體上繞走同樣步數(shù)而無法閉合的回路所附加的矢量。如Error! Reference source not found.所示柏格斯矢量的表示：通常用其沿晶體主

19、軸的分量來表示，如a(010) (Error! Reference source not found.)或a(100) (Error! Reference source not found.) 刃型位錯與其柏格斯矢量互相垂直，而螺型位錯與其柏格斯矢量互相平行。位錯強(qiáng)度：指柏格斯矢量的大小。(Error! Reference source not found.)、(Error! Reference source not found.)中強(qiáng)度為a柏格斯矢量方向確定：回路的正向與位錯線正向組成右手螺旋關(guān)系。（位錯正向為從紙背到紙面）位錯柏格斯矢量的守恒性：1、一個位錯只具有唯一的柏格斯矢量。位錯運(yùn)動

20、或形態(tài)變化矢量不變，矢量的大小及方向完全決定于位錯本身，而與回路之大小與形狀無關(guān)2、位錯線不能在晶體內(nèi)部中斷。可連接晶體表面，形成封閉位錯環(huán)等3、位錯與其他位錯相聯(lián)，指向節(jié)點(即位錯線交點)的諸位錯的柏格斯矢量之和，必然等于離開節(jié)點的諸位錯的柏格斯矢量之和。Error! Reference source not found.中，從A開始，繞復(fù)合回路一周回到A點，有復(fù)合回路之柏格斯矢量為b2+b3-b1=0，實際有(五)位錯密度位錯密度：在單位體積晶體中所包含的位錯線的總長度。簡便起見，位錯密度等于穿過單位截面積的位錯線數(shù)目二、位錯的應(yīng)力場討論位錯時，把晶體分兩個區(qū)域：位錯中心附近，考慮晶體結(jié)構(gòu)

21、和原子間的相互作用；在遠(yuǎn)離位錯中心區(qū)，簡化成為連續(xù)彈性介質(zhì)，用線彈性理論進(jìn)行處理，并采用簡單的各向同性近似(一)位錯的應(yīng)力場應(yīng)力分量：物體中任意一點的應(yīng)力狀態(tài)均可用九個應(yīng)力分量描述、 、。如Error! Reference source not found.所示，平衡時：應(yīng)力應(yīng)變各為六個刃型位錯：連續(xù)彈性介質(zhì)模型：設(shè)一內(nèi)半徑rc，外半徑R的無限長的空心彈性圓柱，圓柱軸與z軸重合。將它沿徑向切開至中心，將切面兩側(cè)沿x軸相對移動一個距離b，然后再粘合起來,如Error! Reference source not found.所示。畸變狀態(tài)與含正刃型位錯晶體相似，可通過它求出刃型位錯的應(yīng)力場這一平面

22、應(yīng)變問題。需要解的應(yīng)力分量只有:、，在直角坐標(biāo)下的解為：螺型位錯：連續(xù)彈性介質(zhì)模型：彈性圓柱切開至中心，然后將切面兩側(cè)沿z軸相對移動b，再粘合起來，就得到沿z軸的螺型位錯模型。如Error! Reference source not found.所示，可通過它求出螺型位錯的應(yīng)力場需要解的應(yīng)力分量有: ，在直角坐標(biāo)下的解為：(二)位錯的應(yīng)變能與線張力位錯的能量：位錯在晶體中引起畸變，具有能量。包括位錯核心能和應(yīng)變能（核心以外的能量）兩部分應(yīng)變能（計算）：利用在連續(xù)介質(zhì)模型中制造一個位錯時所作的功，位錯形成后，此功就轉(zhuǎn)變?yōu)槲诲e的應(yīng)變能對刃型位錯：功:剖面上一面積元加切應(yīng)力，變形過程中外力在此面積元

23、上所作的功應(yīng)為（其中1/2是表示變形過程中應(yīng)力是從0變到，所以取一半；面積元在z方向取1，x方向取dx）單位長度位錯線應(yīng)變能Ee（圓柱體剖面上的總功）：可得：對螺型位錯：螺型位錯的應(yīng)變能Es：對混合型位錯：想象地分解為一個刃型位錯分量和一個螺型位錯分量，如Error! Reference source not found.必須滿足守恒關(guān)系，即有：（q為混合型位錯與柏格斯矢量夾角）混合位錯應(yīng)變能：分別算出兩個位錯分量的應(yīng)變能再疊加因為位錯能量與其長度成正比，所以它有盡量縮短其長度的趨勢，可以用位錯的線張力T來描述 位錯線張力：位錯線長度增加一個單位時，晶體能量的增加直線形位錯：T大約等于mb2

24、彎曲位錯線： (如Error! Reference source not found.所示)正、負(fù)位錯在遠(yuǎn)處會部分抵消，系統(tǒng)能量變化小于mb2 ，常取 (三)位錯核心位錯核心錯排嚴(yán)重，不能再簡化為連續(xù)彈性體。以點陣模型解決派納(Peierls-Nabarro)模型：實際上是不完全的點陣模型。設(shè)晶體由被滑移面隔開的兩個半塊晶體組成。銜接處直接考慮原子間相互作用，內(nèi)部簡化成連續(xù)彈性介質(zhì)。原子的平衡與錯排：滑移面兩側(cè)原子最終位置決定于兩種因素之間的平衡，一方面是A面與B面上的原子由于原子之間的相互作用力圖上下對齊，另一方面是簡化成連續(xù)彈性介質(zhì)的兩半塊晶體對變形的反抗。同時，原子在水平方向上偏離原位（

25、稱為錯排，無限遠(yuǎn)處錯排為零），如Error! Reference source not found.、Error! Reference source not found.所示， 錯排值沿滑移面的分布派-納模型中位錯的能量組成：兩部分。一是兩半晶體中的彈性應(yīng)變能（主要分布于位錯核心之外）；另一是滑移面兩側(cè)原子互作用能（錯排能）（基本集中于位錯核心范圍內(nèi)）位錯核心能：錯排能（原子互作用能）位錯總能量：包括應(yīng)變能和核心能。核心能約為應(yīng)變能的1/10位錯熱力學(xué)不穩(wěn)定晶格缺陷：位錯的應(yīng)變能、核心能都使自由能增加，直到晶體熔點仍具有正值三、位錯的運(yùn)動位錯最重要的性質(zhì)之一是它可以在晶體中運(yùn)動位錯的運(yùn)動方式：

26、刃型位錯：滑移：位錯線沿著滑移面移動；攀移：位錯線垂直于滑移面的移動。螺型位錯：只作滑移位錯移動的形象描述：如動畫所示，利用肥皂水中的泡泡也可觀察位錯的移動1，2，3(一)位錯的滑移刃型位錯滑移特性：位錯移動一個原子間距，但原子移動很小。如Error! Reference source not found.，需切應(yīng)力很小。正刃型位錯滑移與柏格斯矢量（原子移動）同向，負(fù)刃型位錯反向，但造成的晶體滑移完全相同?；^整個晶體表面產(chǎn)生寬度為一個柏格斯矢量b的臺階，如。所示，造成晶體的塑性變形。螺型位錯滑移特性：位錯線向垂直于柏格斯矢量（原子移動）方向（位錯的側(cè)向）滑移。見Error! Referenc

27、e source not found.，原子的移動量很小，位錯移動所需的力也很小。晶體因滑移而產(chǎn)生的臺階擴(kuò)大一個原子間距，滑過整個晶體產(chǎn)生臺階寬度為一個柏格斯矢量b。見Error! Reference source not found.?；旌闲臀诲e滑移特性：分析圓環(huán)形，如Error! Reference source not found. (Error! Reference source not found.)。A、B、C、D分別為正、負(fù)、右、左位錯。切應(yīng)力作用下，各位錯線分別向外擴(kuò)展，一直到達(dá)晶體邊緣。晶體滑移由柏格斯矢量b決定，產(chǎn)生一個b的滑移，位錯的移動狀態(tài)如動畫所示。位錯滑移的驅(qū)動力：

28、設(shè)想位錯受到一種力而運(yùn)動（實際上位錯是一種原子組態(tài)，力是作用于晶體中的原子）。使位錯發(fā)生運(yùn)動的力。稱為位錯運(yùn)動的驅(qū)動力。注意：驅(qū)動力不必一定是外力，晶體內(nèi)部質(zhì)點、界面或其它位錯引起的應(yīng)力位錯滑移的驅(qū)動力性質(zhì)：僅當(dāng)有切應(yīng)力作用在一個位錯的滑移面上，并且平行于它的柏格斯矢量方向的時候，位錯才受滑移驅(qū)動力的作用，這個位錯才會運(yùn)動或者趨于運(yùn)動。柏格斯矢量方向沒有切應(yīng)力分量的所有位錯不運(yùn)動位錯受力的定量處理：可以證明滑移驅(qū)動力Ft等于作用在滑移面上而且沿柏格斯矢量的切應(yīng)力分量與位錯強(qiáng)度的乘積并非任意小的上述切應(yīng)力都能使位錯滑移，滑移要越過勢壘（即點陣阻力），Error! Reference source not found.。谷表示處于穩(wěn)定位置，滑移示意如動畫所示（如Error! Reference source not found.中的對稱狀態(tài)錯排能最?。c陣阻力：源于晶格結(jié)構(gòu)的周期性，滑移面兩側(cè)原子之間的相互作用力派-納應(yīng)力：派-納模型，提出了為克服點陣阻力推動位錯前進(jìn)所必須的滑移力和相應(yīng)的切應(yīng)力：其中w為位錯寬度，b為位錯