浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)相似三角形47圖形的位似同步測(cè)試含解析

1、浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第四章相似三角形-4.7圖形的位似（含解析）一、單選題1.已知ABC ， 以點(diǎn)A為位似中心，作出ADE ， 使ADE是ABC放大2倍的圖形，這樣的圖形可以作出（   ）個(gè)                                 A.

2、 1個(gè)                                     B. 2個(gè)          

3、                           C. 4個(gè)                     &#

4、160;               D. 無(wú)數(shù)個(gè)2.已知ABC與A1B1C1位似，ABC與A2B2C2位似，則（    ） A. A1B1C1與A2B2C2全等                    

5、;               B. A1B1C1與A2B2C2位似C. A1B1C1與A2B2C2相似但不一定位似              D. A1B1C1與A2B2C2不相似3.小敏的圓規(guī)擺放如圖所示，則幾個(gè)和小明的圓規(guī)形狀一樣的圓規(guī)中，與小明擺放的位似的是（ 

6、  ）A.                                B.                

7、                C.                   D. 4.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，6）、B（-9，-3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 ，把ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是( &

8、#160;   )  A. （-1，2）        B. （-9，18）           C. （-9，18）或（9，18）        D. （-1，2）或（1，-2）5.如圖，從圖甲到圖乙的變換是（）A. 軸對(duì)稱(chēng)變換 

9、0;                        B. 平移變換                       

10、0;  C. 旋轉(zhuǎn)變換                          D. 相似變換6.如圖，已知 是坐標(biāo)原點(diǎn)， 與 是以 點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且 與 的相似比為 ，如果 內(nèi)部一點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，則 在 中的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為（   ）A. (-x，-y) 

11、;                        B. (-2x，-2y)                       

12、  C. (-2x，2y)                         D. (2x，-2y)7.已知，如圖，E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1）.以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2把EFO縮小，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)（）A. （-2，1）     

13、0;     B. （2，-1）           C. （2，-1）或（-2，-1）           D. （-2，1）或（2，-1）8.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A（4，2），B（3，0），以原點(diǎn)為位似中心，AB與AB的相似比為， 得到線段AB正確的畫(huà)法是（） A. &

14、#160;                  B. C.                      D. 9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），B（4，1），以原點(diǎn)O為

15、位似中心，將OAB縮小為原來(lái)的 ，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（   ）A. （2， ）         B. （1，2）         C. （4，8）或（4，8）         D. （1，2）或（1，2）二、填空題10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均

16、為1.AOB與AOB是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為3:2，點(diǎn)A，B都在格點(diǎn)上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_.11.如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小后得到ABC，已知OB=3OB，若ABC的面積為9，則ABC的面積為_(kāi)；12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC與 頂點(diǎn)的橫、 縱坐標(biāo)都是整數(shù)若ABC與 是位似圖形，則位似中心的坐標(biāo)是_13.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，1）、B（2，4）、C（6，5），以原點(diǎn)為位似中心將ABC縮小，位似比為1：2，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi) 14.兩個(gè)圖形關(guān)于原點(diǎn)位似，且一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，6）、（2，b），則b=_  15.在平面直角

17、坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，2），B（2，2），以原點(diǎn)O為位似中心，把ABO放大為原來(lái)的2倍，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是_  16.位似圖形的相似比也叫做_  17.如圖， ， ，且 ，則 與_是位似圖形，位似比為_(kāi)； 與_是位似圖形，位似比為_(kāi)三、解答題18.如圖，在下面的平面直角坐標(biāo)系中，作出以A（1，2），B（3，1），C（4，4）為頂點(diǎn)的三角形，并在第一象限內(nèi)作出它的位似三角形ABC，使原三角形與新三角形的位似比為2：1，位似中心是圓點(diǎn)19.如圖，在網(wǎng)格圖中的ABC與DEF是否成位似圖形？說(shuō)明理由如果是，同時(shí)指出它們的位似中心 四、綜合題20.如圖，在正方形網(wǎng)格中，OBC

18、的頂點(diǎn)分別為O（0，0），B（3，1）、C（2，1）（1）以點(diǎn)O（0，0）為位似中心，按比例尺2：1在位似中心的異側(cè)將OBC放大為OBC，放大后點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B、C，畫(huà)出OBC_，并寫(xiě)出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)：B（_，_），C（_，_）； （2）在（1）中，若點(diǎn)M（x，y）為線段BC上任一點(diǎn)，寫(xiě)出變化后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)（_，_） 21.如圖，ABC在方格紙中（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點(diǎn)坐標(biāo)； （2）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將ABC放大，畫(huà)出放大后的圖形ABC； （3）計(jì)算ABC的面積S 22.如圖所示，圖中的小方格都

19、是邊長(zhǎng)為1的正方形，ABC與ABC是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.（1）畫(huà)出位似中心點(diǎn)O； （2）直接寫(xiě)出ABC與ABC的位似比； （3）以位似中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)的ABC，并直接寫(xiě)出ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo). 答案解析部分一、單選題1.【答案】B 【考點(diǎn)】位似變換 【解析】【分析】以點(diǎn)A為位似中心，作出ADE，使ADE是ABC放大2倍的圖形，可作出兩個(gè)位似圖形，由于其是關(guān)于同一個(gè)點(diǎn)的位似圖形，所以其位似圖形為關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱(chēng) 故答案為：B2.【答案】C 【考點(diǎn)】位似變換 【解析】【解答】ABC與A1B

20、1C1位似，ABC與A2B2C2位似A1B1C1與A2B2C2相似；A1B1C1與A2B2C2相似但不一定位似故答案為：C【分析】由已知ABC與A1B1C1位似，ABC與A2B2C2位似，位似是特殊的相似，位似的兩個(gè)圖形一定形狀相同，但ABC與A2B2C2的位似不一定是同一個(gè)點(diǎn)，因而A1B1C1與A2B2C2相似但不一定位似。3.【答案】D 【考點(diǎn)】位似變換 【解析】【解答】解：位似是相似的特殊形式，位似圖形的對(duì)應(yīng)邊平行且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)據(jù)此判斷，只有D選項(xiàng)符合題意，故答案為：D【分析】本題考查了位似的知識(shí)根據(jù)位似的定義及性質(zhì)判斷即可.4.【答案】D 【考點(diǎn)】作圖-位似變換 【解析】【解

21、答】解：根據(jù)位似圖形的性質(zhì)可得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3× ，6× )或-3×(- )，6×(- )，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2)或(1，-2).故選D.5.【答案】D 【考點(diǎn)】位似變換 【解析】【分析】本題考查軸對(duì)稱(chēng)變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、相似變換，根據(jù)概念結(jié)合圖形，采用排除法選出正確答案。【解答】從圖甲到圖乙的圖形的形狀相同，大小不相同，圖甲與圖乙是相似形，所以從圖甲到圖乙的變換是相似變換。故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似形的識(shí)別，關(guān)鍵要聯(lián)系實(shí)際，根據(jù)相似圖形的定義得出。6.【答案】B 【考點(diǎn)】位似變換 【解析】【解答】解：OBC與ODE是以0點(diǎn)為位似中心的

22、位似圖形，即關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且其位似比為1：2，M的坐標(biāo)為（x，y），M在ODE中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-2x，-2y）故答案為：B【分析】根據(jù)位似圖形的位似比，即可求出點(diǎn)M在ODE中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。7.【答案】D 【考點(diǎn)】位似變換 【解析】【解答】E（-4，2），以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2把EFO縮小，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-2，1）或（2，-1）.故選D.【分析】由E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1）.以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2把EFO縮小，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).8.【答案】D 【考點(diǎn)】作圖-位似變換 【解析】【解答】解：畫(huà)出圖形，如圖所示：故選D【分析】根據(jù)題意

23、分兩種情況畫(huà)出滿(mǎn)足題意的線段AB，即可做出判斷9.【答案】D 【考點(diǎn)】位似變換，作圖位似變換 【解析】【解答】解：以O(shè)為位似中心，把OAB縮小為原來(lái)的 ，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2× ，4× ）或2×（ ），4×（ ），即（1，2）或（1，2），故答案為：D【分析】進(jìn)行分類(lèi)討論，則位似圖形可能在第一象限，也可能在第三象限，根據(jù)位似圖形的相似比即可求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)。二、填空題10.【答案】（2， ） 【考點(diǎn)】位似變換 【解析】【解答】解：由題意得：AOB與AOB的相似比為2：3，又B（3，2），B的坐標(biāo)是3× ，2× ，即B的坐標(biāo)是

24、（2， ）故答案為：（2， ）【分析】首先讀出B點(diǎn)的作案比偶，再根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，在B點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)上分別乘以位似比的相反數(shù)即可得出大答案。11.【答案】1 【考點(diǎn)】位似變換 【解析】【解答】解：OB=3OB， ，以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小后得到ABC，ABCABC， SABC：SABC=1：9，ABC的面積為9，ABC的面積為：1故答案為：1【分析】位似圖形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比，位似圖形面積的比等于相似比的平方.12.【答案】【考點(diǎn)】位似變換 【解析】【解答】連結(jié) 并延長(zhǎng)，它們的交點(diǎn)即為位似中心,觀察可得位似中心的坐標(biāo)是（8,0）【分析】如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖

25、形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行或在一條直線上，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心；根據(jù)圖形得到位似中心的坐標(biāo).13.【答案】（1，2）或（1，2） 【考點(diǎn)】位似變換 【解析】【解答】解：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），以原點(diǎn)為位似中心將ABC縮小，位似比為1：2，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）或（1，2），故答案為：（1，2）或（1，2）【分析】利用位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，此題把B點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以或-即可得到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。14.【答案】4 【考點(diǎn)】位似變換 【解析】解：一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，6）、（2

26、，b），b=6×（）=4，則b=4故答案為：4【分析】利用在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k，進(jìn)而得出答案15.【答案】（8，4）或（8，4） 【考點(diǎn)】位似變換 【解析】【解答】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)分別為（4，2），以原點(diǎn)O為位似中心，把ABO放大為原來(lái)的2倍，則A的坐標(biāo)是：（8，4）或（8，4）故答案為：（8，4）或（8，4）【分析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k，即可求得答案16.【答案】位似比 【考點(diǎn)】位似變換 【解析】【解答】解：根據(jù)位似圖

27、形的定義，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，位似圖形的相似比也叫位似比【分析】根據(jù)位似圖形的定義，可得答案17.【答案】；【考點(diǎn)】位似變換 【解析】【解答】解： ， ，ABC與ABC各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于點(diǎn)O，ABC與ABC是位似圖形， ，ABC與ABC的位似比為7：4，AB/AB，OAB與OAB對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線相交于O點(diǎn)，OAB與OAB是位似圖形， ，AB：AB=4：7OAB與OAB的位似比為7：4，故答案為： ；7：4； ；7：4【分析】根據(jù)位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在一條直線上，可以得出ABC與ABC以及OAB與OAB是位似圖形；根據(jù)線段之間的比例，可得出兩個(gè)圖形的位似比。三、解答題18.【答案】解：如圖，ABC和ABC為所作【考點(diǎn)】作圖-位似變換 【解析】【分析】根