江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷word含解析

1、江蘇省揚(yáng)州市2014年中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）（2014揚(yáng)州）下列各數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A3B1C0D12（3分）（2014揚(yáng)州）若×3xy=3x2y，則內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是（）AxyB3xyCxD3x3（3分）（2014揚(yáng)州）若反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3），則該函數(shù)的圖象的點(diǎn)是（）A（3，2）B（1，6）C（1，6）D（1，6）4（3分）（2014揚(yáng)州）若一組數(shù)據(jù)1，0，2，4，x的極差為7，則x的值是（）A3B6C7D6或35（3分）（2014揚(yáng)州）如圖，圓與圓的位置關(guān)系沒(méi)有（）A相交B相切C內(nèi)含D外離

2、6（3分）（2014揚(yáng)州）如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為1，若圓與正方形的四條邊都相切，則陰影部分的面積與下列各數(shù)最接近的是（）A0.1B0.2C0.3D0.47（3分）（2014揚(yáng)州）如圖，已知AOB=60°，點(diǎn)P在邊OA上，OP=12，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=（）A3B4C5D68（3分）（2014揚(yáng)州）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，ABBC，ADCD，BAD=60°，點(diǎn)M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則tanMCN=（）ABCD2二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）9（3分）（2014揚(yáng)州）據(jù)

3、統(tǒng)計(jì)，參加今年揚(yáng)州市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試的學(xué)生約36800人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.68×10410（3分）（2014揚(yáng)州）若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為7cm和14cm，則它的周長(zhǎng)為35cm11（3分）（2014揚(yáng)州）如圖，這是一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和俯視圖，由圖示數(shù)據(jù)（單元：cm）可以得出該長(zhǎng)方體的體積是18cm312（3分）（2014揚(yáng)州）如圖，某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若該校共有學(xué)生700人，則據(jù)此估計(jì)步行的有280人13（3分）（2014揚(yáng)州）如圖，若該圖案是由8個(gè)全等的等腰梯形拼成的，則圖中的1=67.5°14（3

4、分）（2014揚(yáng)州）如圖，ABC的中位線DE=5cm，把ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)F處，若A、F兩點(diǎn)間的距離是8cm，則ABC的面積為40cm315（3分）（2014揚(yáng)州）如圖，以ABC的邊BC為直徑的O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，連結(jié)OD、OE，若A=65°，則DOE=50°16（3分）（2014揚(yáng)州）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是過(guò)點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線，若點(diǎn)P（4，0）在該拋物線上，則4a2b+c的值為017（3分）（2014揚(yáng)州）已知a，b是方程x2x3=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式2a3+b2+3a211ab+5的值為2318（3

5、分）（2014揚(yáng)州）設(shè)a1，a2，a2014是從1，0，1這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，若a1+a2+a2014=69，（a1+1）2+（a2+1）2+（a2014+1）2=4001，則a1，a2，a2014中為0的個(gè)數(shù)是165三、解答題（共10小題，滿分96分）19（8分）（2014揚(yáng)州）（1）計(jì)算：（3.14）0+（）22sin30°；（2）化簡(jiǎn)：÷20（8分）（2014揚(yáng)州）已知關(guān)于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值答：解：關(guān)于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=0，（k1）24（k1）=0，整理得，k23k+2=0，即（

6、k1）（k2）=0，解得：k=1（不符合一元二次方程定義，舍去）或k=2k=221（8分）（2014揚(yáng)州）八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?0分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是9.5分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是10分；（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差；（3）已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4分2，則成績(jī)較為整齊的是乙隊(duì)解答：解：（1）把甲隊(duì)的成績(jī)從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（9+10）÷2=9.5（分），則中位數(shù)是9.5分；10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的

7、次數(shù)最多，則乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是10分；故答案為：9.5，10；（2）乙隊(duì)的平均成績(jī)是：（10×4+8×2+7+9×3）=9，則方差是：4×（109）2+2×（89）2+（79）2+3×（99）2=1；（3）甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4，乙隊(duì)成績(jī)的方差是1，成績(jī)較為整齊的是乙隊(duì)；故答案為：乙22（8分）（2014揚(yáng)州）商店只有雪碧、可樂(lè)、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購(gòu)買飲料，每種飲料被選中的可能性相同（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是；（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法

8、求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率解答：解：（1）商店只有雪碧、可樂(lè)、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購(gòu)買飲料，每種飲料被選中的可能性相同，他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是：；故答案為：；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，他恰好買到雪碧和奶汁的有2種情況，他恰好買到雪碧和奶汁的概率為：=23（10分）（2014揚(yáng)州）如圖，已知RtABC中，ABC=90°，先把ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DBE后，再把ABC沿射線平移至FEG，DF、FG相交于點(diǎn)H（1）判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）連結(jié)CG，求證：四邊形CBEG是正方形解答：（1

9、）解：FGED理由如下：ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DBE后，DEB=ACB，把ABC沿射線平移至FEG，GFE=A，ABC=90°，A+ACB=90°，DEB+GFE=90°，F(xiàn)HE=90°，F(xiàn)GED；（2）證明：根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移可得GEF=90°，CBE=90°，CGEB，CB=BE，CGEB，BCG+CBE=90°，BCG=90°，四邊形BCGE是矩形，CB=BE，四邊形CBEG是正方形24（10分）（2014揚(yáng)州）某漆器廠接到制作480件漆器的訂單，為了盡快完成任務(wù)，該廠實(shí)際每天制作的件數(shù)比原來(lái)每

10、天多50%，結(jié)果提前10天完成任務(wù)原來(lái)每天制作多少件？解答：解：設(shè)原來(lái)每天制作x件，根據(jù)題意得：=10，解得：x=16，經(jīng)檢驗(yàn)x=16是原方程的解，答：原來(lái)每天制作16件25（10分）（2014揚(yáng)州）如圖，O與RtABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D，與直角邊AC相交于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)DE，已知B=30°，O的半徑為12，弧DE的長(zhǎng)度為4（1）求證：DEBC；（2）若AF=CE，求線段BC的長(zhǎng)度解答：解：（1）證明：連接OD、OE，OD是O的切線，ODAB，ODA=90°，又弧DE的長(zhǎng)度為4，n=60，ODE是等邊三角形，ODE=60°，EDA=30°，B=EDA

11、，DEBC（2）連接FD，DEBC，DEF=90°，F(xiàn)D是0的直徑，由（1）得：EFD=30°，F(xiàn)D=24，EF=，又因?yàn)镋DA=30°，DE=12，AE=，又AF=CE，AE=CF，CA=AE+EF+CF=20，又，BC=6026（10分）（2014揚(yáng)州）對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）=（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（0，1）=b（1）已知T（1，1）=2，T（4，2）=1求a，b的值；若關(guān)于m的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；（2）若T（x，y）=T（y，x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立（這里T（x，y

12、）和T（y，x）均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？解答：解：（1）根據(jù)題意得：T（1，1）=2，即ab=2；T=（4，2）=1，即2a+b=5，解得：a=1，b=3；根據(jù)題意得：，由得：m；由得：m，不等式組的解集為m，不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，即m=0，1，2，23，解得：2p；（2）由T（x，y）=T（y，x），得到=，整理得：（x2y2）（2ba）=0，T（x，y）=T（y，x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立，2ba=0，即a=2b27（12分）（2014揚(yáng)州）某店因?yàn)榻?jīng)營(yíng)不善欠下38400元的無(wú)息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營(yíng)服裝專賣店又缺少資金“中國(guó)夢(mèng)想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，

13、并約定利用經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計(jì)利息）已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元，該品牌服裝日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實(shí)線）來(lái)表示該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106元（不包含債務(wù)）（1）求日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該店暫不考慮償還債務(wù)，當(dāng)某天的銷售價(jià)為48元/件時(shí)，當(dāng)天正好收支平衡（收人=支出），求該店員工的人數(shù)；（3）若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元？解答：解：（1）當(dāng)40x58時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=k1x+b1，

14、由圖象可得，解得y=2x+140當(dāng)58x71時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=k2x+b2，由圖象得，解得，y=x+82，綜上所述：y=；（2）設(shè)人數(shù)為a，當(dāng)x=48時(shí)，y=2×48+140=44，（4840）×44=106+82a，解得a=3；（3）設(shè)需要b天，該店還清所有債務(wù)，則：b（x40）y82×210668400，b，當(dāng)40x58時(shí)，b=，x=時(shí)，2x2+220x5870的最大值為180，b，即b380；當(dāng)58x71時(shí)，b=，當(dāng)x=61時(shí)，x2+122x3550的最大值為171，b，即b400綜合兩種情形得b380，即該店最早需要380天能還清所有債務(wù)，此時(shí)

15、每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為55元28（12分）（2014揚(yáng)州）已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連結(jié)AP、OP、OA求證：OCPPDA；若OCP與PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)；（2）若圖1中的點(diǎn)P恰好是CD邊的中點(diǎn)，求OAB的度數(shù)；（3）如圖2，擦去折痕AO、線段OP，連結(jié)BP動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F，作MEBP于點(diǎn)E試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過(guò)程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度解答：

16、解：（1）如圖1，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，DC=AB，DAB=B=C=D=90°由折疊可得：AP=AB，PO=BO，PAO=BAOAPO=BAPO=90°APD=90°CPO=POCD=C，APD=POCOCPPDAOCP與PDA的面積比為1：4，=PD=2OC，PA=2OP，DA=2CPAD=8，CP=4，BC=8設(shè)OP=x，則OB=x，CO=8x在RtPCO中，C=90°，CP=4，OP=x，CO=8x，x2=（8x）2+42解得：x=5AB=AP=2OP=10邊AB的長(zhǎng)為10（2）如圖1，P是CD邊的中點(diǎn)，DP=DCDC=AB，AB=AP，DP=APD=90°，sinDAP=DAP=30°DAB=90°，PAO=BAO，DAP=30