武漢市高三月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試題

1、武漢市2012屆高三11月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分細(xì)則一、選擇題：每小題5分，滿分50分1B 2B 3D 4B 5D 6D 7D 8C 9A 10C二、填空題：每小題5分，滿分25分11-20 12 13 143；1.5 15三、解答題：本大題共6小題，共75分16（本小題滿分12分）解：（）的最小正周期是（6分）（），當(dāng)，即時(shí)，取得最小值，其最小值為由已知，得，（12分）17（本小題滿分12分）解：（）如圖，當(dāng)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，EC=CD=1，DCE為等腰直角三角形，DEC=45°，同理可得AEB=45°，AED=90°，即DEAE，PA平面ABCD，且D

2、E平面ABCD，PADE，DE平面PAE，又PE平面PAE，DEPE（6分）（）以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB，AD，AP所在的直線為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖設(shè)BE=t，則P（0，0，1），E（1，t，0），D（0，2，0），則（1，t，-1），（1，t-2，0）易知向量（0，0，1）為平面ADE的一個(gè)法向量設(shè)平面PDE的法向量為n=（x，y，z），則即解得z=2y，令y=1，則z=2，x=2-t，n=（2-t，1，2）依題意，得，即，解得t=2+（舍去），或t=2-故點(diǎn)E在線段BC上距離B點(diǎn)的2-處（12分）18（本小題滿分12分）解：（）由，令，得，又，當(dāng)時(shí)，由，得，即，是以為首項(xiàng)，

3、為公比的等比數(shù)列，于是（6分）（）數(shù)列為等差數(shù)列，公差，可得從而，從而（12分）19（本小題滿分12分）解：（）如圖，設(shè)F（1，0），過(guò)點(diǎn)C作直線x=-1的垂線，垂足為N，由題意，知|CF|=|CN|，即動(dòng)點(diǎn)C到定點(diǎn)F與到定直線x=-1的距離相等由拋物線的定義知，點(diǎn)C的軌跡為拋物線，其中F（1，0）為焦點(diǎn)，x=-1為準(zhǔn)線動(dòng)圓圓心C的軌跡方程為y2=4x（4分）（）假設(shè)滿足條件的直線l存在依題意，設(shè)直線l的方程為x=t（y-1）（t0）由消去x，并化簡(jiǎn)整理，得由，解得，或設(shè)，則，由，得，即，亦即，即，解得（舍去），或，又，滿足條件的直線l存在，其方程為x+4y-4=0（12分）20（本小題滿分1

4、3分）解：（）這5位同學(xué)中恰有2位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)都不小于85分，則需要先從3個(gè)不小于85分?jǐn)?shù)學(xué)分?jǐn)?shù)中選出2個(gè)與2個(gè)不小于85分的物理分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)，共有種，然后將剩下的3個(gè)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)和物理分?jǐn)?shù)任意對(duì)應(yīng)，共有種根據(jù)乘法原理，滿足條件的種數(shù)共有而這5位同學(xué)的物理分?jǐn)?shù)和數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)分別對(duì)應(yīng)的種數(shù)共有故所求概率（4分）（）設(shè)y與x、z與x的線性回歸方程分別是、，則，y與x、z與x的回歸方程分別是、（8分）從而得到，y與x，z與x的相關(guān)指數(shù)分別是，故回歸模型比回歸模型的擬合效果好（13分）21（本小題滿分14分）解：（）當(dāng)a=0時(shí)，（x0）求導(dǎo)數(shù)，得，當(dāng)0x1時(shí)，此時(shí)f（x）為減函數(shù)；當(dāng)x1時(shí)，此時(shí)f（x）為增函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得極小值，即為最小值（4分）（）由，求導(dǎo)數(shù)，得函數(shù)f（x）在1，+）上單調(diào)遞增，在1，+）上恒成立，即不等式在1，+）上恒成立，也即在1，+）上恒成立令，上述問(wèn)題等價(jià)于，