構(gòu)造全等三角形之截長補短_第1頁
構(gòu)造全等三角形之截長補短_第2頁
構(gòu)造全等三角形之截長補短_第3頁
構(gòu)造全等三角形之截長補短_第4頁
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文檔簡介

1、構(gòu)造全等三角形之截長補短【筆記】截長補短法作輔助線，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目（例：EF=DE+BF，CD=2CE）截長：在長邊上截取一條與某一短邊相同的線段，再證剩下的線段與另一短邊相等。 補短：通過延長短邊或旋轉(zhuǎn)等方式使兩短邊拼合到一起?！纠?】如下圖所示，ABC中，C=2B，1=2，求證：AB=AC+CD.【例2】如圖，ABCD，CE，BE分別平分BCD和CBA，點E在AD上求證：BCABCD.【例3】如圖，在正方形ABCD中，E為BC上的一點，F(xiàn)為CD上的一點，且EAF=45，求BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系【例4】如圖，CE、CB分別是ABC、ADC的中線，且AB=AC

2、求證：CD=2CE【過關(guān)檢測】1如圖，已知ABC中，AHBC于H，C=35°，B=70°，求證AB+BH=HC 2.在ABC中，BAC60°，C40°，AP平分BAC交BC于點P，BQ平分ABC交AC于點Q，且AP與BQ相交于點O.求證：ABBPBQAQ.3.如圖，ABC是正三角形，BDC是等腰三角形，BD=CD，BDC=120°，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點，連接MN探究BM、MN、NC之間的關(guān)系，并說明理由4.已知，AD是ABC的中線，AEAB，AE=AB，AFAC，AF=AC，連結(jié)EF試猜想線段AD與EF的關(guān)系，并證明【出門測】1如圖，已知ABC中，A90°，ABAC，BE平分ABC，CEBD于E，求證：CE=BD.2如圖，已知正方形ABCD中，E為BC邊上任意一點，AF平分DAE求證：AEBEDF3.已知，如圖3-1，1=2，P為BN上一點，且PDBC于點D，AB+BC=2BD.求證：BAP+BCP=180°4.如圖，已知在ABC中，AD是BC邊

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