平面向量基本定理導(dǎo)學(xué)案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上§2.3.1平面向量基本定理 高一（ ）班 姓名： 上課時間： 【目標(biāo)與導(dǎo)入】1、學(xué)習(xí)平面向量基本定理及其應(yīng)用；2、學(xué)會在具體問題中適當(dāng)選取基底，使其他向量能夠用基底來表達(dá)?！绢A(yù)習(xí)與檢測】1、點C在線段AB上，且 ，,則等于（ ）ABA、 B、 C、- D、-2、設(shè)兩非零向量不共線，且與共線，則的值為（ ）。3、已知向量，作出向量與。兩個向量相加與物理學(xué)中的兩個力合成相似，如果與力的分解類比，上述所作的分解成兩個向量：在方向上的_與在方向上的_，則分解成_與_。4、閱讀課本P9394，了解平面向量基本定理：如果是同一平面內(nèi)的兩個_向量，那么對于這一平面內(nèi)的_

2、向量，有且只有一對實數(shù)，使_，其中不共線的向量叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組_。5、已知兩個非零向量，作，則叫做向量與的_，若,則與_；若,則與_；若,則與_，記作_。【精講與點撥】HBACD如圖所示，在平等四邊形ABCD中，AH=HD，MC=BC，設(shè)，以為基底表示。【檢測與糾錯】1、設(shè)是同一平面內(nèi)的兩個向量，則有（ ）一定平行 的模相等 同一平面內(nèi)的任一向量都有若不共線，則同一平面內(nèi)的任一向量都有P2.在中，若, =( )A、 B、 C、 D、EACDF【作業(yè)與預(yù)習(xí)】BA組：如圖所示，梯形ABCD中，AB/CD，且AB=2CD，E、F分別是AD、BC的中點，設(shè)，以，為基底表示。B組：1、已

3、知向量，其中不共線，則與的關(guān)系（ ）不共線 共線 相等 無法確定2、若向量不共線，實數(shù)滿足，則的值為_;3、已知，是一組基底，且，則與_，與_.（填共線或不共線）【總結(jié)與體會】1、基底有什么作用？_2、要成為基底需滿足什么條件？_3、基底唯一嗎？ _4、基底確定了，向量分解形式唯一嗎？_§2.3.2-2.3.3平面向量的正交分解和坐標(biāo)表示及運算 高一（ ）班 姓名： 上課時間： 【目標(biāo)與導(dǎo)入】1、學(xué)習(xí)平面向量的坐標(biāo)的概念；2、能夠進(jìn)行平面向量的坐標(biāo)運算【預(yù)習(xí)與檢測】BDAC1、D是的邊AB上的中點，則向量=（ ）A、 B、 C、 D、2、下列說法：一個平面內(nèi)只有一對不共線向量可作為表

4、示該平面的基底；一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不共線向量可作為該平面所有向量的基底；零向量不可以作為基底中的向量；基底給定時，分解形式唯一，是被唯一確定的數(shù)量。其中正確的說法是（ ） 3、在坐標(biāo)系下，平面上任何一點都可用一對有序?qū)崝?shù)（即坐標(biāo)）來表示，一個向量是否也可以用坐標(biāo)來表示呢？若可以，它們是否是一一對應(yīng)的？閱讀課本P95，了解向量坐標(biāo)的定義方法：（1）把一個向量分解為兩個互相垂直的向量，叫做把向量_.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與方向相同的兩個單位向量，對于平面上的任一個向量，有且只有一對實數(shù)，使得，我們把有序?qū)崝?shù)對叫做的坐標(biāo)，記作=_。這樣用坐標(biāo)表示。4、若，則5、若，則【精講與點撥】例1：

5、如圖，已知，求的坐標(biāo)。思考：若，則例2、已知，求的坐標(biāo)。例3、已知的三個頂點的坐標(biāo)分別是，試求頂點的坐標(biāo)?！緳z測與糾錯】完成課本P100練習(xí) 1題、2題、3題【作業(yè)與預(yù)習(xí)】A組：1、設(shè)，（1）已知，則點B坐標(biāo)為_ （2）已知，則點B坐標(biāo)為_（3）已知，則點A坐標(biāo)為_2、作用在坐標(biāo)原點的三個力分別為，則合力=_。3、已知的頂點，求頂點的坐標(biāo)。B組：4、在中，對角線交于點O，則的坐標(biāo)是_.5、已知是坐標(biāo)原點，點在第一象限，求向量的坐標(biāo)?！究偨Y(jié)與體會】本節(jié)課的重點、難點？_.§2.3.4平面向量共線的坐標(biāo)表示高一（ ）班 姓名： 上課時間： 【目標(biāo)與導(dǎo)入】1、理解平面向量共線的坐標(biāo)表示；2

6、、能夠熟練運用平面向量共線的坐標(biāo)表示的知識解決有關(guān)向量共線問題。【預(yù)習(xí)與檢測】1、若， 則2、若，且，則，用坐標(biāo)表示為_，消去有_。所以，判斷向量共線的條件有兩種形式： 3、證明三點共線的方法：設(shè)，只要證明_，即可證三點共線。4、設(shè)，則的中點的坐標(biāo)為_.5、設(shè)，當(dāng)時，_.【精講與點撥】例1：已知，且，求。例2：已知，試判斷三點之間的位置關(guān)系?！举|(zhì)疑與互動】設(shè)點是線段上的一點，的坐標(biāo)分別是，（1）當(dāng)點是線段的中點時，求的坐標(biāo)。探究：（2）當(dāng)是線段的一個三等分點時，求點的坐標(biāo)。（3）當(dāng)時，求點的坐標(biāo)?！緳z測與糾錯】完成課本P100 練習(xí)4題、5題、6題【作業(yè)與預(yù)習(xí)】A組：1、當(dāng)=_時，向量共線。2

7、、已知，若與平行，則的值為_。3、若，且，則=（ ）4、已知，點P在線段AB的延長線上，且，求點P的坐標(biāo)。B組：1、設(shè)，且，則的值是（ ）【總結(jié)與體會】本節(jié)課的重點是什么？_平面向量基本定理測試班級： 成績： 時間： 一、選擇題1、若ABCD的對角線AC和BD相交于點O，設(shè)=，=，則向量等于 A+ B C+ D2、已知向量和不共線，實數(shù)x、y滿足 (2xy)+4=5+(x2y)，則x+y的值等于 （ ） A1 B1 C0 D3 3、若 5+ 3=，且 | = |，則四邊形ABCD 是 （ ）A 平行四邊形 B 菱形 C 等腰梯形 D 非等腰梯形4、設(shè) M 是ABC 的重心，則= （ ） A B C D 5、設(shè)和為不共線的向量，則23與k+（kR）共線的充要條件是 （ ） A3k+2=0 B2k+3=0 C3k2=0 D2k3=0 6、D，E，F(xiàn)分別為ABC的邊BC，CA，AB上的中點，且，給出下列命題，其中正確命題的個數(shù)是 = A1 B2 C3 D4二、填空題1、設(shè)向量和不共線，若+=+，則實數(shù) ， 2、設(shè)向量和不共線，若k+與共線，則實數(shù)k的值等于 3、若和不共線，且，則向量可用向量、表示為 4、設(shè)、不共線，點在上，若，那么 三、解答題1、設(shè)是兩不共線的向量，已知，若 三點共線，求的值，若A，B，D三點共