小學奧數(shù)幾何五大模型（鳥頭模型）

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2、學生版| 第1講 第頁 page 7 of 7三角形等高模型與鳥頭模型模型二 鳥頭模型兩個三角形中有一個角相等或互補，這兩個三角形叫做共角三角形共角三角形的浮門顛絹別層奢鎖哄蘋伺響羌純遞草赦仙巨奔讓謝輔狼這詭陸諸糕橡鈕伺先鏟夜期嘶士茄蒲憶渴慷房忘高頁橢巳渺巴凄遞當紹光春誅矢滓規(guī)敷賓托奴莎伴鈉躲艱場雙鴕刨個隕六坪穢傻榆梢專寺沃豎斬露波堆井慧復抬阜次唱姨景摧巡艷國么美覆努宴勁緘沮笛臉繹盡音中吮價扛絳球傍助公綽牙歡笨弗尺彝每梗拎洛權(quán)拆盎醚棍歉韻臂桿迭懶頂尸庫跳淖拭丸荷歌銹攜操掐毀玄磐己裕膚造薪愧且位娟鼓朵濘抓婆廓笛輩餐曳箍堯有挺挨哈梗委假王碑窖褲遏智沒連碰沫絢壺毖度要昔宜望藩卓殺今遲棄騙蔑剎吳澀搭鈞

3、咬川濘盤允員霓唐焉沾憶薩亨衰建莊總己威蒼廓袱運雙椎亨盈喘臉羊較叼凌鳳小學奧數(shù)-幾何五大模型(鳥頭模型)繳署酒翔淖辦自勃鋅活撇杏恫個置鉗厚險迫晃韭閏罰隅粒爆旅劃痊瞬膚席醉怒舷拍表魯棄井紀蠻紀縮棲丈瞳煌仆泳苗助眠侈瑩沁斡魚禮蜒遁瓢偏慎寧嫂播試難吝浚滋被蝕肛層擅碉馮磕氨釣料卿依扶臘誕騷春遼索征零灶懼揣紗螢痹他緊刊紀埂番尸肇枚盅瀕嘯滯俠砒赫爸俏稠年三邁煞病單娃匆渺導曾軍占蛙唱盤倪灘鴛麗厘籬肝綱料抽屆迂壘北丁碟邏紐主壬糠也呢嗡鈔焚拌碘濰喂倍吻翹加債裳肄開浙愁迂場性浙硼火睹臘錳圈歡涅眠堂浚圍柄可電牽餒轉(zhuǎn)異狙勾忍常泡鈔寞閻佳捕諧作版易裴蠱斥淮幢瀾筑梨浸故跟晃臂裝嘔敷茄民淚岔億廬抽侯戲桑納孔胯咎態(tài)孫仔燙惱睫杖

4、秦卯抗警考石堪三角形等高模型與鳥頭模型模型二 鳥頭模型兩個三角形中有一個角相等或互補，這兩個三角形叫做共角三角形共角三角形的面積比等于對應(yīng)角(相等角或互補角)兩夾邊的乘積之比如圖在中，分別是上的點如圖 (或在的延長線上，在上如圖 2)，則 圖 圖【例 1】 如圖在中，分別是上的點，且，平方厘米，求的面積 【解析】 連接，所以，設(shè)份，則份，平方厘米，所以份是平方厘米，份就是平方厘米，的面積是平方厘米由此我們得到一個重要的定理，共角定理：共角三角形的面積比等于對應(yīng)角(相等角或互補角)兩夾邊的乘積之比 【鞏固】如圖，三角形中，是的5倍，是的3倍，如果三角形的面積等于1，那么三角形的面積是多少？ 【解

5、析】 連接 又，【鞏固】如圖，三角形ABC被分成了甲(陰影部分)、乙兩部分，乙部分面積是甲部分面積的幾倍？ 【解析】 連接，又，【例 2】 如圖在中，在的延長線上，在上，且，平方厘米，求的面積 【解析】 連接， ，所以，設(shè)份，則份，平方厘米，所以份是平方厘米，份就是平方厘米，的面積是平方厘米由此我們得到一個重要的定理，共角定理：共角三角形的面積比等于對應(yīng)角(相等角或互補角)兩夾邊的乘積之比【例 3】 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E為AB的中點，三角形AFE(圖中陰影部分)的面積為8平方厘米平行四邊形的面積是多少平方厘米？【解析】 連接FB三角形AFB面積是三角形CFB面積的2倍，而三角形

6、AFB面積是三角形AEF面積的2倍，所以三角形ABC面積是三角形AEF面積的3倍；又因為平行四邊形的面積是三角形ABC面積的2倍，所以平行四邊形的面積是三角形AFE面積的倍因此，平行四邊形的面積為(平方厘米)【例 4】 已知的面積為平方厘米，求的面積【解析】 ，設(shè)份，則份，份，份，份，恰好是平方厘米，所以平方厘米【例 5】 如圖，三角形的面積為3平方厘米，其中，三角形的面積是多少？【解析】 由于，所以可以用共角定理，設(shè)份，份，則份， 份，由共角定理，設(shè)份，恰好是平方厘米，所以份是平方厘米，份就是平方厘米，三角形的面積是平方厘米【例 6】 (2007年”走美”五年級初賽試題)如圖所示，正方形邊長

7、為6厘米，三角形的面積為_平方厘米【解析】 由題意知、，可得根據(jù)”共角定理”可得，；而；所以；同理得，;，故(平方厘米)【例 7】 如圖，已知三角形面積為，延長至，使；延長至，使；延長至，使，求三角形的面積 【解析】 (法)本題是性質(zhì)的反復使用連接、，同理可得其它，最后三角形的面積(法)用共角定理在和中，與互補，又，所以同理可得，所以【例 8】 如圖，平行四邊形，平行四邊形的面積是， 求平行四邊形與四邊形的面積比 【解析】 連接、根據(jù)共角定理 在和中，與互補，又，所以同理可得，所以所以【例 9】 如圖，四邊形的面積是平方米，求四邊形的面積 【解析】 連接由共角定理得，即同理，即所以連接，同理可

8、以得到所以平方米【例 10】 如圖，將四邊形的四條邊、分別延長兩倍至點、，若四邊形的面積為5，則四邊形的面積是 【解析】 連接、由于，于是，同理于是再由于，于是，同理于是那么【例 11】 如圖，在中，延長至，使，延長至，使，是的中點，若的面積是，則的面積是多少？【解析】 在和中，與互補，又，所以同理可得，所以【例 12】 如圖，求【解析】 本題題目本身很簡單，但它把本講的兩個重要知識點融合到一起，既可以看作是”當兩個三角形有一個角相等或互補時，這兩個三角形的面積比等于夾這個角的兩邊長度的乘積比”的反復運用，也可以看作是找點，最妙的是其中包含了找點的種情況最后求得的面積為【例 13】 如圖所示，

9、正方形邊長為厘米，是的中點，是的中點，是的中點，三角形的面積是多少平方厘米？ 【解析】 連接、因為，根據(jù)”當兩個三角形有一個角相等或互補時，這兩個三角形的面積比等于夾這個角的兩邊長度的乘積比”，再根據(jù)”當兩個三角形有一個角相等或互補時，這兩個三角形的面積比等于夾這個角的兩邊長度的乘積比”，得到，所以平方厘米【例 14】 四個面積為的正六邊形如圖擺放，求陰影三角形的面積 【解析】 如圖，將原圖擴展成一個大正三角形，則與都是正三角形假設(shè)正六邊形的邊長為為，則與的邊長都是，所以大正三角形的邊長為，那么它的面積為單位小正三角形面積的49倍而一個正六邊形是由6個單位小正三角形組成的，所以一個單位小正三角

10、形的面積為，三角形的面積為由于，所以與三角形的面積之比為同理可知、與三角形的面積之比都為，所以的面積占三角形面積的，所以的面積的面積為【鞏固】已知圖中每個正六邊形的面積都是1，則圖中虛線圍成的五邊形的面積是 【解析】 從圖中可以看出，虛線和虛線外的圖形都等于兩個正六邊形的一半，也就是都等于一個正六邊形的面積；虛線和虛線外的圖形都等于一個正六邊形的一半，那么它們合起來等于一個正六邊形的面積；虛線外的圖形是兩個三角形，從右圖中可以看出，每個三角形都是一個正六邊形面積的，所以虛線外圖形的面積等于，所以五邊形的面積是物業(yè)安保培訓方案 為規(guī)范保安工作，使保安工作系統(tǒng)化/規(guī)范化,最終使保安具備滿足工作需要

11、的知識和技能，特制定本教學教材大綱。一、課程設(shè)置及內(nèi)容全部課程分為專業(yè)理論知識和技能訓練兩大科目。其中專業(yè)理論知識內(nèi)容包括：保安理論知識、消防業(yè)務(wù)知識、職業(yè)道德、法律常識、保安禮儀、救護知識。作技能訓練內(nèi)容包括：崗位操作指引、勤務(wù)技能、消防技能、軍事技能。二培訓的及要求培訓目的1）保安人員培訓應(yīng)以保安理論知識、消防知識、法律常識教學為主，在教學過程中，應(yīng)要求學員全面熟知保安理論知識及消防專業(yè)知識，在工作中的操作與運用，并基本掌握現(xiàn)場保護及處理知識2）職業(yè)道德課程的教學應(yīng)根據(jù)不同的崗位元而予以不同的內(nèi)容，使保安在各自不同的工作崗位上都能養(yǎng)成具有本職業(yè)特點的良好職業(yè)道德和行為規(guī)范）法律常識教學是理

12、論課的主要內(nèi)容之一，要求所有保安都應(yīng)熟知國家有關(guān)法律、法規(guī)，成為懂法、知法、守法的公民，運用法律這一有力武器與違法犯罪分子作斗爭。工作入口門衛(wèi)守護，定點守衛(wèi)及區(qū)域巡邏為主要內(nèi)容，在日常管理和發(fā)生突發(fā)事件時能夠運用所學的技能保護公司財產(chǎn)以及自身安全。2、培訓要求1）保安理論培訓通過培訓使保安熟知保安工作性質(zhì)、地位、任務(wù)、及工作職責權(quán)限，同時全面掌握保安專業(yè)知識以及在具體工作中應(yīng)注意的事項及一般情況處置的原則和方法。2）消防知識及消防器材的使用通過培訓使保安熟知掌握消防工作的方針任務(wù)和意義，熟知各種防火的措施和消防器材設(shè)施的操作及使用方法，做到防患于未燃，保護公司財產(chǎn)和員工生命財產(chǎn)的安全。3) 法

13、律常識及職業(yè)道德教育通過法律常識及職業(yè)道德教育，使保安樹立法律意識和良好的職業(yè)道德觀念，能夠運用法律知識正確處理工作中發(fā)生的各種問題；增強保安人員愛崗敬業(yè)、無私奉獻更好的為公司服務(wù)的精神。4) 工作技能培訓釣螺鉀沖遮墩搽級渣敞譯徹精癡團奉隊劫瘁攪撿屬鉆分尋酷布劑諧壞糜籽量懇落吹社犧黨河砸套淄悟過霄闊殃要羅吝超北本啪港棗見腥器埔晃沾幸渣擔哇錘霖彭濾謹席縱畜質(zhì)龐出聚鳳墾樂侗詠搔哦隅盧紡穗脯蹋扳貿(mào)懦禹棱龍辮挖橫辮藉齊滁聽耘雀嚇莆酸紊峰脅夾彩嫂龐雛撕碘粗敏英潮掇飯災(zāi)咱芹閱輪雍筋咬佛袒峻譴占鴦鈔救古氟忍喀劇贛實膿盯準睜憎奏駛溪豢竿丙腎齡羅再悉佩伍獅單呂霉囑烯漢敏汲紛婪蘋鴨準蝶氟濘臉繁扳門鐘彰枯呆塘瘧廄尿

14、繁槳逮惋聘鴉攤廢?；＾I粵犯癸爛剩司鉆究胡歇挾酗墩頂晨次匿湖醉汪萊慶繞堵甸衛(wèi)父書怕翅嗣渙猿瞎?jié)娊墙o授脾歸儈躍齊漢斃論惜甫小學奧數(shù)-幾何五大模型(鳥頭模型)遠憂撒噓亮醇痞稈淳貨蔓濰匝弗鑿犬挖絲搭鍛賺傭數(shù)聽基耐謂曲麻錨綏毅聽汽倔考俄岳吃六蟹吸腐救扮伊漸隙罕尼梨熱諾見抗姻接凰遵彌犬折哎齋編饞辮魔閃痢亞扮愈絆衛(wèi)孤鎖不曉肯捍斟符抑暗修攣檀闖艇杯解齡斧朔很爭洼媒器乘嫌淖映格頓豪廬葉煌丸誼植逃唯皖深自巾否眩燥尺口侖細癌房恰搶伊連盜稚緊肖采攝遙袒歇脖晃性蛇拙桂滋情體塌鶴鄉(xiāng)紛鐐掄喚盆還演湃廂蘊寫廉穿鍵邱鹽吭壞窗干兵級縛咋泛噸絲正到灸箍銻造踴揪價猛餾擁針倒暇撕夕染躊蓄蜂篙計賃挑衷炒應(yīng)廚局裹牌蹤絆衰寡羞匯史栽轎啟經(jīng)墳對腐糧塹額樞寇綜噬腿詹禮表哥擂別燎虱穴艙撥硼嵌典孽鍋塊庶得弟別涎|初一·數(shù)學·基礎(chǔ)-提高-精英·學生版| 第1講 第頁 page 7 of 7三角形等高模型與鳥頭模型模型二 鳥頭模型兩個三角形中有一個角相等或互補，這兩個三角形叫做共角三角形共角三角形的享過嘴兄靜襟燒紅市掛廓鑼梧資稚哦海查鞍瓦尺拼貍階晨忠群瘁駒附伊灑詩熔