廣東省2020屆高三調(diào)研考試I理科數(shù)學(xué)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上廣東省2020屆高三調(diào)研考試I數(shù)學(xué)（理科）注意事項(xiàng)：1. 答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚。2. 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。在試題卷上作答無效。3. 考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 已知集合，則A.B.C.D.2. 函數(shù)的零點(diǎn)為A.B.C.D.3. 若復(fù)數(shù)的虛部為，則可能為A.B.C.

2、D.4. 為了了解運(yùn)動健身減肥的效果，某健身房調(diào)查了20名肥胖者，健身之前他們的體重情況如三維餅圖（1）所示，經(jīng)過四個(gè)月的健身后，他們的體重情況如三維餅圖（2）所示。對比健身前后，關(guān)于這20名肥胖者，下面結(jié)論不正確的是A.他們健身后，體重在區(qū)間內(nèi)的人增加了2個(gè)B.他們健身后，體重在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)沒有改變C.他們健身后，20人的平均體重大約減少了8kgD.他們健身后，原來體重在區(qū)間內(nèi)的肥胖者體重都有減少5. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為A.B.C.D.6. 最早發(fā)現(xiàn)勾股定理的人應(yīng)是我國西周時(shí)期的數(shù)學(xué)家商高，根據(jù)記載，商高曾經(jīng)和周公討論過“勾3股4弦5”的問題，我國的九章算術(shù)也有記

3、載，所以，商高比畢達(dá)哥拉斯早500多年發(fā)現(xiàn)勾股定理?，F(xiàn)有滿足“勾3股4弦5”，其中，為弦上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且滿足勾股定理，則A.B.C.D.7. 已知函數(shù)的值域?yàn)?，函?shù)，則的圖像的對稱中心為A.B.C.D.8. 已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則A.B.C.D.9. 若滿足約束條件，且的最大值為，則的取值范圍是A.B.C.D.10. 過雙曲線的右焦點(diǎn)作雙曲線的一條弦，且=，若以為直徑的圓經(jīng)過雙曲線的左頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為A.B.C.D.11. 已知函數(shù)，若，則的取值范圍是A.B.C.D.12. 在三棱錐中，在底面內(nèi)的射影位于直線上，且，設(shè)三棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，則球的半徑為A.B.C

4、.D.2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 若拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為8，則到軸的距離是_.14. 某中學(xué)音樂社共有9人，其中高一的同學(xué)有4人，高二的同學(xué)有3人，高三的同學(xué)有2人，他們排成一排合影，則同年級的同學(xué)都排在一起的概率為_.15. 已知函數(shù)，則不等式的解集為_.16. 在數(shù)列中，且（1）的通項(xiàng)公式為_；（2）在這2019項(xiàng)中，被10除余2的項(xiàng)數(shù)為_.3、 解答題（共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分12分）如圖四棱柱的底面是直角梯形，四邊形和均為正方形。（1）證明：平面平面；（2）求二面角的余弦值。18. （本小題滿分12分）

5、設(shè)函數(shù)，分別為內(nèi)角的對邊，已知，（1）若，求；（2）若，求的面積。19. （本小題滿分12分）某省新課改后某校為預(yù)測2020屆高三畢業(yè)班的本科上線情況，從該校上一屆高三（1）班到高三（5）班隨機(jī)抽取50人，得到各班抽取的人數(shù)和其中本科上線人數(shù)，并將抽取數(shù)據(jù)制成下面的條形統(tǒng)計(jì)圖。（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，估計(jì)本屆高三學(xué)生本科上線率；（2）已知該省甲市2020屆高考考生人數(shù)為4萬，假設(shè)以（1）中的本科上線率作為甲市每個(gè)考生本科上線的概率。若從甲市隨機(jī)抽取10名高三學(xué)生，求恰有8名學(xué)生達(dá)到本科線的概率（結(jié)果精確到0.01）；已知該省乙市2020屆高考考生人數(shù)為3.6萬，假設(shè)該市每個(gè)考生本科上線率均為（）

6、，若2020屆高考本科上線人數(shù)乙市的均值不低于甲市，求的取值范圍?？赡苡玫降膮⒖紨?shù)據(jù)：取，20. （本小題滿分12分）已知圓的圓心為，直線過點(diǎn)且與軸不重合，交圓于兩點(diǎn)，過作的平行線，交于點(diǎn)，設(shè)的軌跡為（1）求的方程；（2）直線與相切于點(diǎn)，與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為與，直線經(jīng)過點(diǎn)且與垂直，與的另一個(gè)交點(diǎn)為，當(dāng)取得最小值時(shí)，求的面積。21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的斜率為（1）討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)，證明：請考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。注意所做題目的題號必須與所涂題目的題號一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。（1）求曲線的極坐標(biāo)