數(shù)學必修四第二章平面向量知識點_第1頁
數(shù)學必修四第二章平面向量知識點_第2頁
數(shù)學必修四第二章平面向量知識點_第3頁
免費預(yù)覽已結(jié)束,剩余1頁可下載查看

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、數(shù)學必修四第二章平面向量知識點數(shù)學必修四第二章平面向量知識點 1.平面向量基本概念 有向線段:具有方向的線段叫做有向線段,以A為起點,B為終點的有向線段記作 或AB; 向量的模:有向線段AB的長度叫做向量的模,記作|AB|; 零向量:長度等于0的向量叫做零向量,記作 或0。(注意粗體格式,實數(shù)“0和向量“0是有區(qū)別的,書寫時要在實數(shù)“0上加箭頭,以免混淆); 相等向量:長度相等且方向相同的向量叫做相等向量; 平行向量(共線向量):兩個方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共線向量,零向量與任意向量平行,即0/a; 單位向量:模等于1個單位長度的向量叫做單位向量,通常用e表示,平行于坐標軸的單位

2、向量習慣上分別用i、j表示。 相反向量:與a長度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量,-(-a)=a,零向量的相反向量仍然是零向量。 2.平面向量運算 加法與減法的代數(shù)運算: (1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )則a b=(x1+x2,y1+y2 ). 向量加法與減法的幾何表示:平行四邊形法則、三角形法則。 向量加法有如下規(guī)律: + = + (交換律); +( +c)=( + )+c (結(jié)合律); 實數(shù)與向量的積:實數(shù) 與向量 的積是一個向量。 (1)| |=| |·| |; (2) 當 a0時, 與a的方向相同;當a0時, 與a的方向相反;當 a=0時,a=0. 兩

3、個向量共線的充要條件: (1) 向量b與非零向量 共線的充要條件是有且僅有一個實數(shù) ,使得b= . (2) 若 =( ),b=( )則 b . 3.平面向量基本定理 若e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,那么對于這一平面內(nèi)的任一向量 ,有且只有一對實數(shù) , ,使得 = e1+ e2. 4.平面向量有關(guān)推論 三角形ABC內(nèi)一點O,OA·OB=OB·OC=OC·OA,則點O是三角形的垂心。 若O是三角形ABC的外心,點M滿足OA+OB+OC=OM,則M是三角形ABC的垂心。 若O和三角形ABC共面,且滿足OA+OB+OC=0,則O是三角形ABC的重心。 三點共線:

4、三點A,B,C共線推出OA=OB+aOC(+a=1) 數(shù)學導(dǎo)數(shù)知識點 1.導(dǎo)數(shù)的意義:曲線在該點處的切線的斜率(幾何意義)、瞬時速度、邊際成本(成本為因變量、產(chǎn)量為自變量的函數(shù)的導(dǎo)數(shù),C為常數(shù)) 2.多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 在一個區(qū)間上(個別點取等號)在此區(qū)間上為增函數(shù). 在一個區(qū)間上(個別點取等號)在此區(qū)間上為減函數(shù). 3.導(dǎo)數(shù)與極值、導(dǎo)數(shù)與最值: (1)函數(shù)處有且“左正右負在處取極大值; 函數(shù)在處有且左負右正在處取極小值. 注意:在處有是函數(shù)在處取極值的必要非充分條件. 求函數(shù)極值的方法:先找定義域,再求導(dǎo),找出定義域的分界點,列表求出極值.特別是給出函數(shù)極大(小)值的條件,一定要

5、既考慮,又要考慮驗“左正右負(“左負右正)的轉(zhuǎn)化,否則條件沒有用完,這一點一定要切記. 單調(diào)性與最值(極值)的研究要注意列表! (2)函數(shù)在一閉區(qū)間上的最大值是此函數(shù)在此區(qū)間上的極大值與其端點值中的“最大值 函數(shù) 在一閉區(qū)間上的最小值是此函數(shù)在此區(qū)間上的極小值與其端點值中的“最小值; 注意:利用導(dǎo)數(shù)求最值的步驟:先找定義域 再求出導(dǎo)數(shù)為0及導(dǎo)數(shù)不存在的的點,然后比較定義域的端點值和導(dǎo)數(shù)為0的點對應(yīng)函數(shù)值的大小,其中最大的就是最大值,最小就為最小。 數(shù)學有理數(shù)知識點 (一)定義 有理數(shù)為整數(shù)(正整數(shù)、0、負整數(shù))和分數(shù)的統(tǒng)稱,正整數(shù)和正分數(shù)合稱為正有理數(shù),負整數(shù)和負分數(shù)合稱為負有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。 (二)有理數(shù)的性質(zhì) (1)順序性 (2)封閉性 (3)稠密性 (三)有理數(shù)的加法運算法則 1.同號兩數(shù)相加,取與加數(shù)相同的符號,并把絕對值相加。 2.異號兩數(shù)相加,若絕對值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0;若絕對值不相等,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。 3.互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。 4.一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)。 5.互為相反數(shù)的兩個數(shù),可以先相加。 6.符號相同的數(shù)可以先相加。 7.分母相同的數(shù)可以先相加。 8.幾個數(shù)相加能得整數(shù)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論