兩直線的交點(diǎn)

1、第8課時(shí)兩直線的交點(diǎn)【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】知識(shí)網(wǎng)絡(luò)兩條直線的方程分別是11: A|X B1y G = 0， l1: Ax B2y C2 = 0 .例2:直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)另外兩條直線2x 3y 0 , xy1 = 0的交點(diǎn)，求直線 l的方程.構(gòu)成方程組（Ax + B#+G =0 .嚴(yán)x + B2y +C2 = 01 .知道兩條直線的相交、平行和重合三種 位置關(guān)系，對(duì)應(yīng)于相應(yīng)的二元一次方程組有 唯一解、無(wú)解和無(wú)窮多組解；2 .當(dāng)兩條直線相交時(shí)，會(huì)求交點(diǎn)坐標(biāo)；3.學(xué)生通過(guò)一般形式的直線方程解的討論， 加深對(duì)解析法的理解，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化能力 自學(xué)評(píng)價(jià)(1 )求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)只需將這兩條直 線的方程聯(lián)立成方程組

2、， 即為交點(diǎn)坐標(biāo)2)在解由兩直線的方程組成的方程組的 時(shí)候可能出現(xiàn)的三種結(jié)果是： 方程組有一組解， 該解為; 方程組有無(wú)數(shù)組解，此時(shí)兩直線的位置關(guān)系為,交點(diǎn)個(gè)數(shù)為; 方程組無(wú)解，此時(shí)兩直線的位置關(guān)系是_，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi).【精典范例】例1:分別判斷下列直線是否相交，若相交，求出它們的交點(diǎn)：(1) li：2x-y =7 , l2：3x 2y -7 =0 ;(2) l2x -6y 4=0,l2: 4x -12y 8=0 ；(3) |1：4x 2y 4 =0, l2：y 二-2x 3 .例3:某商品的市場(chǎng)需求 (萬(wàn)件)、市場(chǎng)供求 量y2 (萬(wàn)件)、市場(chǎng)價(jià)格x (元/件)分別近似 地滿足下列關(guān)系：y-x，

3、70, y = 2x-20 .當(dāng) yy2時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱(chēng)為市場(chǎng)平衡價(jià)格，此時(shí) 的需求量稱(chēng)為平衡需求量.(1)求市場(chǎng)平衡價(jià)格和平衡需求量；(2 )若要使平衡需求量增加 4萬(wàn)件，政府對(duì)每 件商品應(yīng)給予多少元補(bǔ)貼？追蹤訓(xùn)練一1. 若一條直線過(guò)點(diǎn)(2,1)，且與另一條直線 y =kx b相交于點(diǎn)(1,2),則該直線的方程為_(kāi).2. 若三條直線 2x 3y 0,x 一 y 一1 = 0, x ky = 0 相交于一點(diǎn)，則 k 的值等于()11(A) -2(B)-；(C)2 (D)-223. 三條直線 x y 1=0, 2x-y 8=0, ax 3y -5=0有且只有兩個(gè)交點(diǎn)，則 a =【選修延伸】例4:已

4、知三條直線|4x y-4 =0, 12:xm y = 0 , I3: 2x - 3my - 4 = 0，求分 別滿足下列條件的 m的值：(1) 使這三條直線交于同一點(diǎn)；(2) 使這三條直線不能構(gòu)成三角形.思維點(diǎn)拔：因?yàn)橹本€上點(diǎn)的坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)方程的解，所以?xún)芍本€是否有交點(diǎn)，取決于它們對(duì)應(yīng)方程組成的方 程組是否有唯一解體驗(yàn)“形”的問(wèn)題怎樣通過(guò)“數(shù)”的運(yùn)算來(lái)解決，從而感悟到解析幾何的本 質(zhì)(即用代數(shù)的方法來(lái)研究或解決幾何問(wèn)題 ). 追蹤訓(xùn)練二1.已知兩直線qx Ry3 = 0和a2x b2y 3 = 0的交點(diǎn)是(2,3)，則過(guò)兩點(diǎn)P(a1,),Q(a2,b2)的直線方程是()(A) 3x 2y = 0(B) 2x 3y 3 0(C)3x 2y 3 = 0 (D) 2x- 3y - 5 02. (2002北京文，6)若直線l : y = kx -3與直線2x + 3y 6 = 0的交點(diǎn)位于第一象限，則直 線l的傾斜角的取值范圍是()(C)(,)3 23.設(shè) m n = kn 兀、(B)(,)6 2n n2)匕,；6 2，則直線(k為非零常數(shù))mx + ny +1 =0 恒過(guò)點(diǎn).4 .求證：不論m為何實(shí)數(shù)，直線l(2m-1)x-(m 3)y-(m-11) =