von-mises屈服準則

1、3.4.3 米塞斯（Von.Mises）屈服準則1.米塞斯屈服準則的數(shù)學表達式在一定的變形條件下，當受力物體內一點的應力偏張力的第二不變量 J 2 ' 達到某一定值時，該點就開始進入塑性狀態(tài)。即用主應力表示為式中 s  材料的屈服點 K  材料的剪切屈服強度與等效應力 比較，可得所以，米塞斯屈服準則也可以表述為：在一定的變形條件下，當受力物體內一點的等效應力達到某一定值時，該點就開始進入塑性狀態(tài)。2.米塞斯屈服準則的物理意義在一定的變形條件下，當材料的單位體積形狀改變的彈性位能（又稱彈性形變能）達到某一常數(shù)

2、時，材料就屈服。 Von Mises 應力是基于剪切應變能的一種等效應力其值為(a1-a2)2+(a2-a3)2+(a3-a1)2)/2)0.5其中a1,a2,a3分別指第一、二、三主應力，2表示平方，0.5表示開方。  von Mises屈服準則是von Mises于1913年提出了一個屈服準則。 它的內容是：當點應力狀態(tài)的等效應力達到某一與應力狀態(tài)無關的定值時，材料就屈服； 或者說材料處于塑性狀態(tài)時，等效應力始終是一不變的定值。 等效=(1/2(1-2)2+(2-3)2+(3-1)2)(1/2) &#

3、160;   參看塑性成型力學 von mises應力就是一種當量應力，它是根據第四強度理論得到的當量應力。 von mises stress 是綜合的概念，考慮了第一第二第三主應力，可以用來對疲勞，破壞等的評價。 YIELDING criterion （材料屈服標準）有基于stress analysis也有基于strain analysis的。 von mises stress（VMS）其實是一個STRESS yi

4、elding criterion. 我們認為對于某一材料來說，它都有一個yielding stress, 這個yielding stress 對應于相應的屈服點(yielding point). 當材料受到外力刺激，如果其內部某處應力(VMS)大于這個yielding stress, 那么我們認為材料在此處有可能發(fā)生屈服。 在FEA中，VMS的計算是基于principal stress的。 Von Mises應力與Von MIses屈服準則，用在

5、各向同性材料中較常見，來自于應力張量第一不變量。如果生物力學計算中缺乏材料數(shù)據，以近似材料參數(shù)代替，這種情況下似乎用VON應力也是可以的。 vms是材料力學中的第四屈服理論，主要是對塑性材料的，考慮的主要是疲勞效應。最大應力，最大應變主要是針對脆性材料的。我印象中是這樣的，可以看看材料力學中的四大強度理論。 屈服準則的概念 屈服準則 ： A.受力物體內質點處于單向應力狀態(tài)時，只要單向應力大到材料的屈服點時，則該質點開始由彈性狀態(tài)進入塑性狀態(tài)，即處于屈服。 B.受力物體內質點處于多向應力狀態(tài)時，必須同時考慮所有的應力分量。在一定的變形條

6、件（變形溫度、變形速度等）下，只有當各應力分量之間符合一定關系時，質點才開始進入塑性狀態(tài)，這種關系稱為屈服準則，也稱塑性條件。它是描述受力物體中不同應力狀態(tài)下的質點進入塑性狀態(tài)并使塑性變形繼續(xù)進行所必須遵守的力學條件，這種力學條件一般可表示為 f（ij）  C 又稱為屈服函數(shù)，式中 C 是與材料性質有關而與應力狀態(tài)無關的常數(shù)，可通過試驗求得。 屈服準則是求解塑性成形問題必要的補充方程。 由于一般脆性材料，鑄鐵、石料、混凝土，多用第一強度理論。考察絕對值最大的主應力。但是骨的受力比較復雜，如果只考察最大主應力顯然不能

7、真實反映骨骼在實際情況下的受力狀況，所以綜合考慮Mises 準則就是個很好的選擇。 個人認為mises應力只是一個簡單的判斷，具體到行業(yè)中有各自的較細的判斷準則，例如塑性加工中也是用mises應力做判斷，但脆性材料就不同，可以選用最大主應力。mises應力大，只是代表該處的應力狀態(tài)不夠理想（多數(shù)情況是希望應力較?。?，往往是（注意是往往，不是一定）材料容易破壞的地方，也是材料變形較大的地方（fea中用peeq等效應變表示），因此常用來作為判斷。從基本原理上講是與有限元軟件的程序、計算相關的，其變形是根據能量得到的，模擬出的應力狀態(tài)是對能量的一種等效處理（過程很復雜），就是這樣

8、子。因此精確的材料參數(shù)和邊界處理是有限元模擬的關鍵，任何模擬出來的結果都需要細致的分析，都值得懷疑:) Von Mises 應力是基于剪切應變能的一種等效應力其值為(a1-a2)2+(a2-a3)2+(a3-a1)2)/2)0.5 其中a1,a2,a3分別指第一、二、三主應力，2表示平方，0.5表示開方。 其大概的含義是當單元體的形狀改變比能達到一定程度，材料開始屈服。 von Mises于1913年提出了一個屈服準則，這個屈服準則被稱為von Mises屈服準則。它的內容是：當點應力狀態(tài)的等效應力達到某一與應力狀

9、態(tài)無關的定值時，材料就屈服；或者說材料處于塑性狀態(tài)時，等效應力始終是一不變的定值。 在彈塑性有限元計算中，屈服準則的數(shù)學描述是整個計算的核心。因此有人將等效應力叫 做von Mises應力。因此大家在彈塑性力學的書里查不到von Mises應力的定義。我認為這 是有限元軟件里的一種叫法。它等同于等效應力，又稱應力強度。后面這兩個概念在任何一本彈塑性力學的書里都可以查到。 后處理節(jié)點應力中x,y,z方向應力和第一、二、三主應力就不介紹了，stress intensity（應力強度），是由第三強度理論得到的當量應力，其值為第一主

10、應力減去第三主應力。Von Mises是一種屈服準則,屈服準則的值我們通常叫等效應力。Ansys后處理中"Von Mises Stress"我們習慣稱Mises等效應力，它遵循材料力學第四強度理論(形狀改變比能理論)。     第三強度理論認為最大剪應力是引起流動破壞的主要原因，如低碳鋼拉伸時在與軸線成45度的截面上發(fā)生最大剪應力，材料沿著這個平面發(fā)生滑移，出現(xiàn)滑移線。這一理論比較好的解釋了塑性材料出現(xiàn)塑性變形的現(xiàn)象。形式簡單，但結果偏于安全。第四強度理論認為形狀改變比能是引起材料流動破壞的主要

11、原因。結果更符合實際。     一般脆性材料，鑄鐵、石料、混凝土，多用第一強度理論?？疾旖^對值最大的主應力。     一般材料在外力作用下產生塑性變形，以流動形式破壞時，應該采用第三或第四強度理論。壓力容器上用第三強度理論（安全第一），其它多用第四強度理論。 后處理節(jié)點應力中x,y,z方向應力和第一、二、三主應力就不介紹了，stress intensity（應力強度），是由第三強度理論得到的當量應力，其值為第一主應力減去第三主應力。Von Mises是一種屈服準則,

12、屈服準則的值我們通常叫等效應力。Ansys后處理中"Von Mises Stress"我們習慣稱Mises等效應力，它遵循材料力學第四強度理論(形狀改變比能理論)。 第三強度理論認為最大剪應力是引起流動破壞的主要原因，如低碳鋼拉伸時在與軸線成45度的截面上發(fā)生最大剪應力，材料沿著這個平面發(fā)生滑移，出現(xiàn)滑移線。這一理論比較好的解釋了塑性材料出現(xiàn)塑性變形的現(xiàn)象。形式簡單，但結果偏于安全。第四強度理論認為形狀改變比能是引起材料流動破壞的主要原因。結果更符合實際。 一般脆性材料，鑄鐵、石料、混凝土，多用第一強度理論?？疾旖^對值最大的主應力。&

13、#160;一般材料在外力作用下產生塑性變形，以流動形式破壞時，應該采用第三或第四強度理論。壓力容器上用第三強度理論（安全第一），其它多用第四強度理論。 第四強度理論應力，即Von mises（范?米塞斯）等效應力作為衡量應力水平的主要指標。Von mises應力是正應力和剪切應力的組合，常用來描繪聯(lián)合作用的復雜應力狀態(tài)。 von mises stress的確是一種等效應力，它用應力等值線來表示模型內部的應力分布情況，它可以清晰描述出一種結果在整個模型中的變化，從而使分析人員可以快速的確定模型中的最危險區(qū)域。 它是根據第四強度

14、理論計算的，因為它的計算公式是第四強度理論：第四強度理論-首先介紹一下形狀改變比能，然后看看強度條件的推導。   物體在外力作用下會發(fā)生變形，這里所說的變形，既包括有體積改變也包括有形狀改變。當物體因外力作用而產生彈性變形時，外力在相應的位移上就作了功，同時在物體內部也就積蓄了能量。例如鐘表的發(fā)條(彈性體)被用力擰緊(發(fā)生變形)，此外力所作的功就轉變?yōu)榘l(fā)條所積蓄的能。在放松過程中，發(fā)條靠它所積蓄的能使齒輪系統(tǒng)和指針持續(xù)轉動，這時發(fā)條又對外作了功。這種隨著彈性體發(fā)生變形而積蓄在其內部的能量稱為變形能。在單位變形體體積內所積蓄的變形能稱為變形比能。   由于物體在外力作用下所發(fā)生的彈性變形既包括物體的體積改變，也包括物體的形狀改變，所以可推斷，彈性體內所積蓄的變形比能也應該分成兩部分：一部分是形狀改變比能m