傳熱學(xué)答案桉

1、傳熱學(xué)習(xí)題一建工版0-14 一大平板，高 3m,寬2m,厚0.2m,導(dǎo)熱系數(shù)為45W/(m.K),兩側(cè)表面溫度分別為 twi = 150 C 及twi = 285 C，試求熱流密度計(jì)熱流量。解：根據(jù)付立葉定律熱流密度為：q = -2gradt=-2 A tw2twlA = -45A 28aa 50a = -30375(w/m 2)負(fù)號(hào)表示傳熱方向與x軸的方向相反。通過整個(gè)導(dǎo)熱面的熱流量為：<I> = q. A = -30375 (3x2) = 182250(W)對(duì)空氣的0-15空氣在一根內(nèi)經(jīng) 50mm,長(zhǎng)2.5米的管子內(nèi)流動(dòng)并被加熱，已知空氣的平均溫度為85°C,管壁h=

2、73(W/m2.k),熱流密度q=5110w/m2,是確定管壁溫度及熱流量0。解：熱流量<D = qA=q(A-dl)=5110(3.14 x 0.05 x 2.5)=2005.675(W)又根據(jù)牛頓冷卻公式e = hAAt=li x A(t w tr ) = qA管內(nèi)壁溫度為：護(hù)=155( ° C)熱系數(shù)1-1.按 20°C時(shí)，銅、碳鋼(1.5%C)、鋁和黃銅導(dǎo)熱系數(shù)的大小，排列它們的順序；隔熱保溫材料導(dǎo) 的數(shù)值最大為多少？列舉膨脹珍珠巖散料、礦渣棉和軟泡沫塑料導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值。解：由附錄7可知，在溫度為 20° C的情況下，X 稠=398 W/(m- K)

3、, X i8ffi=36W/(m-K),入窗=237W/(m- K), X as=109W/(m-K).所以，按導(dǎo)熱系數(shù)大小排列為：入稠入？s>入?> X ?(2)隔熱保溫材料定義為導(dǎo)熱系數(shù)最大不超過0.12 W/(m-K). 由附錄8得知，當(dāng)材料的平均溫度為20°C時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)為：膨脹珍珠巖散料：X =0.0424+0.000137t W/(m-K)=0.0424+0.000137 X 20=0.04514 W/(m-K);礦渣棉：X =0.0674+0.000215t W/(m- K)=0.0674+0.000215 X 20=0.0717 W/(m-K);而其它三由

4、附錄7知聚乙烯泡沫塑料在常溫下，X =0.035-0. 038W/(m-K),由上可知金屬是良好的導(dǎo)熱材料，種是好的保溫材料。別畫出穩(wěn)1-5厚度6為0.1m的無(wú)限大平壁，其材料的導(dǎo)熱系數(shù)X =100W/(m-K),在給定的直角坐標(biāo)系中，分態(tài)導(dǎo)熱時(shí)如下兩種情形的溫度分布并分析x方向溫度梯度的分量和熱流密度數(shù)值的正或負(fù)。 tlx=o=4OOK, tl x=5=600K;(2) tl x=5=600K, tl x=o=4OOK;Q 丸解：根據(jù)付立葉定律限大平壁在無(wú)內(nèi)熱源穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)溫度曲線為直圖 2-5(2)圖 2-5(1)_dt _ 2 = j dttdt _由題意知這dx一個(gè)一維xx( = =o)

5、、穩(wěn)態(tài)5 0 dy Qzq* =-兄 J;j eo(1) tlx=o=400K, tlx= 5 =600K 時(shí)溫度分布如圖2-5(1)所示根據(jù)式(a),熱流密度qx<0,說(shuō)明x方向上的熱流量流向x式可簡(jiǎn)化向符合熱流量由高溫傳向低溫的方向(2) tl x=5=600KxI x=°=400K;)溫度分布如圖2? 5(2)所示因?yàn)閠=a+b根據(jù)式以,熱流密度qx>°，說(shuō)明X方向上的熱流量流向X的正方向?？梢娪?jì)算值的方向也符合熱流量由高溫傳向低溫的方向1-6 一厚度為50mm的無(wú)限大平壁，其穩(wěn)態(tài)溫度分布為t=a+bx 2 (C/mo若平板導(dǎo)熱系數(shù)為45w/(m.k),試

6、求：(1)平壁兩側(cè)表面處的熱 流 原？為什么？如果有內(nèi)熱源的話，它的強(qiáng)度應(yīng)該是多大？(c)- z- = 2t>(1)dx根據(jù)式 (b) 和付立葉定律q =兄 = A2bxdxqx 0 = 0,無(wú)熱流量qx=5 = -22bS=-2 x (-2000) x45x 0.05=9000(w/m 2 )將二階導(dǎo)數(shù)代入式 ( a)_i 2 ”該導(dǎo)熱體里存在內(nèi)熱 解：方法因?yàn)閠=a+bx2,所以是一=22bxqv = -A r = -2bA = -2x (-2000) x 45=180000w/m 3 dx qv=-2x (-2000) x 45=180000w/m 3其強(qiáng)度為l ?8xl0 4w/

7、m'維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題2bx根據(jù)付立0定(i) q x0 = 0,無(wú)熱流量=-22bA=-2 x (-2000) x45x(2)無(wú)限大平壁一維導(dǎo)熱時(shí)5導(dǎo)熱體僅在邊處丁也,及x=6處有熱交換，由 間內(nèi)獲取的熱量為in = (q x=0 - q")? Aarea = 0-(-2b2A)0>i n= 2bAAA area < 0(d)負(fù)值表示導(dǎo)熱體通過邊界散發(fā)熱量。如果是穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，必須有一個(gè)內(nèi)熱源來(lái)平衡這部分熱量來(lái)保證導(dǎo)熱體的溫度不隨時(shí)間變化即實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。內(nèi)熱源強(qiáng)度： volume-2b>LAA area =_( 2bA )Aarea X在內(nèi)表面加一層硬泡沫塑料，使

8、導(dǎo)入室內(nèi)的熱量比原來(lái)減少80%o已知磚的導(dǎo)熱系數(shù)入 =0.7W/(m? K),灰泥的入=0.58W/(m? K),硬泡沫塑料的 X =0.06W/(m-K)，試求加貼硬泡沫塑料層的厚度。解：未貼硬泡沫塑料時(shí)的熱流密度q、R'+ R 入 2加硬泡沫塑料后熱流密度：=0.09056m=90.56mm加貼硬泡沫塑料的厚度為90.56mm.1W1?AAAW A21R; 12tw2又由題意墻壁內(nèi)外表'AAAAAA湘幽叫2亡2 ,將、(2)代入(3),WARQ3w220% =Rx iAR 2+7?2°% = ? + 蛍 + 色A A2 A30.240.02i0.70.580.24

9、0.026.ii0.7 0.582-19 一外徑為100mm,內(nèi)徑為85mm的蒸汽管道，管材的導(dǎo)熱系數(shù)為=0.053W/（m-K）的保溫材料進(jìn)行保溫，并要求保溫層外表面溫度不高于28X =40W/(m-K),其內(nèi)表面溫 度為180°C,若采用X40°C,管保溫層外徑dg =d 2 + 2S = 0.1 +蒸汽管允許的熱損失9/ =523 W/m.問探溫材料層厚廈應(yīng)為多少? 報(bào)據(jù)給出的幾何尺寸特到：管內(nèi)徑g =85mm=a.O&5inv 管外twi tW3<52.31,d2 1, d3?Ln1 Ln -2TTATTA dl 22 d2tw3=40°C時(shí)

10、，保溫層厚度最小，此時(shí) ，180-401 ' 0?1.In 1 In解得，5 > 0.072m所以保溫材料的厚度為 72mm.<52.31 1 (0.1 + 25)2 JI >40 n 0. OS0852 x 0.12-24. 一鋁制等截面直肋，肋高為 25mm,肋厚為3mm,鋁材的導(dǎo)熱系數(shù)為 X =140W/（m-K ），周圍 空氣與肋表面的表面?zhèn)?熱系數(shù)為h=75w/（%2 k）.已知肋基溫度為 80°C和空氣溫度為30°C,假 定肋端的散熱可以忽略不計(jì)，試計(jì)算肋片內(nèi) 的溫度分布和每片肋片的散熱量。解一肋端的散熱可以忽略不計(jì)，可用教材式（2-3

11、5）、（ 2-36）、 （2-37）求解。m =產(chǎn) 5+ 0.003 X?1&9 川A al v 140x0.003x1,(1)肋片內(nèi)的溫度分布0 / q c7zm(Z-x) cA(mZ)=(80 - 30) c 力18.9x(0.025 乂)c7z(18.9x 0.025)溫度分布為 ° 于 44 96 x c/z0.4725 18.9%)（2） 肋片的散熱量 =y/hU AAL 0oth(ml) =y/75x( L +0.003 )x2x 140x LxO. 003 3oth( ml) “75x2x140x0.003 L( 80 30 )th(l & .9x0.0

12、25) 396.9Lth(0.4725)從附錄 13 得， th(ml)=th(0.4725)=0.44 396.9x0.44=174.6L(W)單位寬度的肋片散熱量q 厶二 / L=174.6(W/m)解二1、如果肋片上各點(diǎn)的溫度與肋基的溫度相同，理想的導(dǎo)熱量 o =hAAt=h2(Lxl)0。=75 x 2 x 0.025(80-30) x L 八o=187.5K ： )W2、從教材圖2-17查肋片效率/、 2/、7/2產(chǎn)空"35討一注一=0.4和(幾 /丿八140 x 0.003 x 0.025 )5=0.93、每片肋片的散熱量二嚴(yán) / = 187.5Lx0.9 = 168.8

13、L(W)單位寬度上的肋片散熱量為§厶=168.8(W/m)2-27 一肋片厚度為3mm,長(zhǎng)度為16mm,是計(jì)算等截面直肋的效率。(1)鋁材料肋片，其導(dǎo)熱系數(shù)為140W/(m ? K),對(duì)流換熱系數(shù)h=80W/(m 2? K);鋼材料肋片，其導(dǎo)熱系數(shù)為40W/(m . K),對(duì)流 換熱系數(shù)h=125W/(m 2 ? K),解：hU Ta(1)鋁材料肋片=19.54m- 12(1 + 0.003 )140x1x0.003ml =19.54x0.016=0.3127 th(ml)=th(0.3127) = 0.3004th( ml) 0.3004=96.1%ri f = 7 ml 0.31

14、27鋼材料肋片hUAA125x2( 1 + 0.003 丿40x1x0.003=45.91m- 1ml = 45.91x0.016=0.7344th(ml)=th(0.734) = 0.6255=85.2%th( ml0.6255®)0.7344ml例題3-1 一無(wú)限大平壁厚度為0.5m,已知平壁的熱物性參數(shù)X=0.815W/(m.k),c=0.839kJ/(kg.k),p=1500kg/m3,壁內(nèi)溫度初始時(shí)均為一致為18°C,給定第三類邊界條件：壁兩側(cè)流體溫度為8 °C,流 體與壁面之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=8.15w/ (mK),試求6h后平壁中心及表面的溫度。教

15、材中以計(jì)算了第一項(xiàng)，忽略了后面的項(xiàng)。計(jì)算被忽略掉的的第二項(xiàng)，分析被省略掉的原因解：0(X,T)&0 幺 0” + 血 0 “ COSO,1、例3-1中以計(jì)算岀平壁的 Fo=0.22,的項(xiàng)。即(Xsr cosQn* e n k & )Bi=2.5o因?yàn)镕o>0.2,書中只計(jì)算了第一項(xiàng)，而忽略了后面0-X-I-)QPi&o 角 + sin Bi cos 角cos Pl 匚 PFob)|>現(xiàn)在保留前面二項(xiàng)，即忽略第二項(xiàng)以后的項(xiàng)kI(x, 6h) + II(x, 6h),其中&ocos fl J-PiFo3、以下計(jì)算第二項(xiàng)"(x, 6h )(xco

16、s 02根據(jù) Bi=2.5 查表 3-1,02 ='7262, sin 角二-0.5519 ; cos 3.7262 二-0.8339a)平壁中心x=0P2F02x(-0.5519)J、 W" 7-3.72622X0.22Ilf Om. 6h) = p3.7262 + (-0.5519 )x(-0.8239 rll(0tn,6h) = -0.0124從例3-i中知第一項(xiàng)I(0m,6h) = 0.9 ,所以忽略第二項(xiàng)時(shí)“和”的相對(duì)誤差為:II(0m,6h)-0.0124 二 二1.4%I(0m, 6h) + II(0m f 6h)0.9+(-0.0124)0(O,6h ) =

17、0 °1(0,6h) + II(0,6h) A(18-8 )x ()= 8.88 C t(0m, 6h)0(0 加，6h) + tf = 8.88 + 8 = 16.88( C )雖說(shuō)計(jì)算前兩項(xiàng)后計(jì)算精度提高了，但16. 88 C和例3-1的結(jié)果17 °C相差很小。說(shuō)明計(jì)算一項(xiàng)已經(jīng)比較精確。丿從例3-i中知第一項(xiàng)1(0.5m, 6h) = 0.38 ,所以忽略第二項(xiàng)時(shí)“和”的相對(duì)誤差為11( 0.5m, 6h)0.01a 心 3.7262r-0-出78239翻叫？皿II(0.5m,6h) = 0.01- 2 6%I(0.5m, 6h) + II(0.5m, 6h )0.38

18、+0.01'0(O.5m,6h )- $ l(0.5m,6h) + ll(0.5m,6h)F( 18-8 )x ( 0.38 + 0.01) = 3.9 Ct(0.5m, 6h ) = 0( 0.5m, 6h) + tf 八3.9 + 8八 11.9( C ) °雖說(shuō)計(jì)算前兩項(xiàng)后計(jì)算精度提高了，但11.9 C和例3-1的結(jié)果11.8 C相差很小。說(shuō)明計(jì) 算一項(xiàng)已經(jīng)比較精確。hi=60w/m 2Aktfi=25 C h2 = 300w/m2 kS =215 C當(dāng)平壁中具有均勻內(nèi)熱源久 =2xlO'W /m 布。(提示：取 A x=0. 06m)試計(jì)算沿平壁厚度的穩(wěn)態(tài)溫度

19、分tfl = 25 Ctihj = 60w/m 2 k11 z1/1!V11C11zl/ 11/I1zl/J15rk i/ k r=215 °CJ 6 >? 1"11/11/11 ;1111J 1 / 1zl /I1111/ ；/z k11/1/1/h2 = 300 w/m2*方法一數(shù)值計(jì)算法 解：這是一個(gè)一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。(1)、取步長(zhǎng)Ax=0.06m,可以將厚度分成五等份。共用六個(gè)節(jié)點(diǎn)t2 t3 t4 t5 ( 6將平板劃 分成六個(gè)單元體(圖中用陰影線標(biāo)岀了節(jié)點(diǎn) 2、6所在的單元體)。用熱平衡法計(jì)算每個(gè)單元的換熱量，從而得到節(jié)點(diǎn)方程。節(jié)點(diǎn)1：因?yàn)槭欠€(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程所以

20、，從左邊通過對(duì)流輸入的熱流量+從右邊導(dǎo)入的熱流量 +單元體內(nèi)熱 源發(fā)岀的熱流量=0。即冋人仏+2心1= 0節(jié)點(diǎn)2：從左、右兩側(cè)通過導(dǎo)熱導(dǎo)入的熱流量 +單元體內(nèi)熱源發(fā)岀的熱流量 =0。2xAx+ 2xAx+ ( AxAX -0 AX AX V 丿”節(jié)點(diǎn)3：從左、右兩側(cè)通過導(dǎo)熱導(dǎo)入的熱流量 +單元體內(nèi)熱源發(fā)岀的熱流量 =0。2xAx +2xAx + (AxAX ) g -0AXAX v 7 v節(jié)點(diǎn)4：從左、右兩側(cè)通過導(dǎo)熱導(dǎo)入的熱流量 +單元體內(nèi)熱源發(fā)岀的熱流量 =0。2xAxA a- + 2xAxAA- +(AxAX ) a =0 AX AX、丿”節(jié)點(diǎn)5：從左、右兩側(cè)通過導(dǎo)熱導(dǎo)入的熱流量 +單元體

21、內(nèi)熱源發(fā)岀的熱流量 =0。2x4 皤 + 加心詈 + (AxAX ) ?"節(jié)點(diǎn)6：從左邊導(dǎo)入的熱流量 +從右邊通過對(duì)流輸入的熱流量+單元體內(nèi)熱源發(fā)岀的熱流量=0。即(aA2Af2 -+6 +qv=0'7 Ax I 2 丿將 a = 36.4 w/m* k hj =60w/m 2八丘 tf25 C h2 = 300yv/m2 q =215 C q v = 2x10 W /m 和Ax=0 06m 代入上述六個(gè)節(jié)點(diǎn)并化簡(jiǎn)得線性方程組tj 0.91t2 11.25 0 ； tj+t3 2t2 +19.78 0 ；乞 2 + 2 +19.78 0 ；心 + 力 5 +19.78 0t4

22、 16 2t5 +19.780 ； t5 1.49t& + 8.410逐步代入并移相化簡(jiǎn)得：-二 0.91t2+11.25, t2 二 0.9174t3+28.4679,t3 二 0.9237t4+44.5667, t4 二 0.9291t5+59.785,t5 = 0.933&6+74.297, t 6 a 0.6453t6+129.096則方程組的解為：t1 二 417.1895, t2 二 446.087, t3 二 455.22t4 =444.575, t5 =414.1535, t6 =363.95若將方程組麗寫成：tj 0.91t2 +11.25 , t2 一 t+

23、 Zj + 19.78) , 13 一 (/? + a +19.78) , 2 214 = 一 ( + ( 5 +19.78 ) , t5 一( / 彳 + +79.78) , = 0? 691t5 +77.757 2 2可用迭代法求解，結(jié)果如下表所示迭代次數(shù)節(jié)點(diǎn)1tl節(jié)點(diǎn)2t2節(jié)點(diǎn)3力3節(jié)點(diǎn)4h節(jié)點(diǎn)5t5節(jié)點(diǎn)6h0200.000300. 000300. 000300. 000300. 000200. 0001284.250260.000310.000310.000260. 000278.4782247. 85307. 125294. 89294. 89304. 129257. 4173290

24、. 734310. 898308. 898309.400286. 044281.2504294. 167309.706320. 039307. 361305.215269.1425293.082316. 993318.401322.517298. 142281.9766299.714315.635329. 645318.162312.137277. 2447298.478324. 570326.789330.781307. 593286.6088306.609322.524337. 566327. 081318.585283.5679304.747331.978334. 693337. 966

25、315.214290.28510313. 350329. 61344. 862334. 844324. 016288. 667*從迭代的情況看，各節(jié)點(diǎn)的溫度上升較慢，不能很快得岀有效的解?？梢姳绢}用迭代法求解不好。=0.9529t2 +3.534 ； t2 (卄4.945)2+ /“ +.945 ； 14 一( + +4? 945)2tn =0.8018%+44.6054同理求得的解為：-=402.9256, t2 二 419.13, t3 二 430.403, t4 二 436.746, t5 二 438.135,亡 6 =434.6, t?= 426.124 ; A412.706, tg

26、= 394.346 ；如=371.05,tn 二 342.11*上述劃線的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)于步長(zhǎng)為0. 06m時(shí)的六個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)(3)、再設(shè)定步長(zhǎng)為 0.015m ( Ax=0. 015m),將厚度分成20等份，共需要21個(gè)節(jié)點(diǎn)。和上述原理相同，得到新的節(jié)點(diǎn)方程為：t 0.9759t2 +1?026 ； t2 (/ 了 + +7.2363)+ 7? 2363)213 = 一(5 + + 7? 2363) ； t4 = 一( +2 2y =( +7? 2363) ; t& = ( 丫 7 + $ +7.2363) 2 2b 3仏 + 5 +% = y" +'f * A236

27、5)hi =尹皿 +t12+L2363yt 120 =_( 9 +12 +1.2363 ) ;12 = 0 ? 89t 20 + 24.2053 2移相化簡(jiǎn)為：t1 二 0.9759t2 +1.026, 12 二 0.9765七3 +2.2091t3 0.977t4+3.3663, t4 0.9775t5+4.499t5 二 0.978t4+5.6091, t6 二 0.9785t7+6.698,t7 A 0.9789t8+7.767, t8 A0.9793t9+8.8173t9 A0.9797t1o+9.8497,110 A0.9801tn+10.8654tn A0.9805t2+11.86

28、56, t2t 13 0.9813t14+13.8234, t 15A0.9819t 16+16.0016, t17A0.9825t 18+17.8504, t19a 0.9831t20+19.6512,0.9809t13+12.8512t14 A0.9816t15+15.0597t16 =0.9822 切 +16.9314t18 A0.9828t19+18.7529t 20 A0.9834t21 +20.8875t21 = 0.89t2o+24.2053=0.89(0.9834t 21 +20.8875) + 24.2053求得的解為：匚二 40I.6 C, t2 二 410.5 °

29、;, t3 二 418.1 °C, t4 二 424.5 °Ct5 二 429.7 °, t6 二 433.6 °, t?二 436.3 °, 二 437.8 °t9 八438.0 C,切=437.0。（2,切=434.8。（2,如=431.4 弋-3 二 426.7 ° ti4 = 420.7 C,ti5 二 413.3 °,切二 404.6QCti7 394.7 C , ti8 383.5 C , ti9 371.2 C , t20 357.6 C , t2i_ = 342.4 C方法二：分析法（參看教材第一章

30、第四節(jié)）微分方程式為：一 +A0（i）邊界條dx="曾（珀-q） $dxdt由（i）式積分得dxx +C再積分得t = - x2 +cx+d22dtdx x=OX 3 時(shí)，t6 坐 /+c5+d ;空22dx代入邊界條件 （2）、 （ 3）式，并整理得+ 財(cái) / h?+q v62 /（22）5 + 2 / h2 + 幾 / h f+#將冋 h2 tfi t# 8 qv 2 的值分別代入式得 c=6i9.89 C/m > d=40i.07 C、g值代入式得t = 2747.25/ + 6i9.89x+40i.07的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為 X7 = 0m、X, = 0.06m、X3

31、0.12 m, X4 0.18 , X5 0.24 m、X6 - 0.3 m=相應(yīng)的溫度分別為t =401.FC、t2 = 42&4 °、t3 =435.9 C、t4 5=391.6 °、t6 = 339.8 CX(m)00.060.120.180.240.3分析法401.1428.4435.9423.6391.6339.8數(shù)值法Axm0.06417.2446.1455.2444.6414.2364.00.03402.9430.4438.1426.1394.3342.10.015401.6429.7438.0426.7394.7342.2不同方法計(jì)算溫度的結(jié)果比較【

32、°】可見：第一次步長(zhǎng)取 0.06m,結(jié)算結(jié)果的誤差大一些。步長(zhǎng)為0. 03m時(shí)計(jì)算的結(jié)果已經(jīng)相當(dāng)準(zhǔn)確再取步長(zhǎng)0. 015m計(jì)算，對(duì)結(jié)果的改進(jìn)并不大。必須提醒大家的是|數(shù)值計(jì)算|是和計(jì)算機(jī)的發(fā)展密切相連的人們不需要手工計(jì)算龐大的節(jié)點(diǎn)線性方程組!第五章M由微分方程解求外掠平板，離前緣150mm處的流動(dòng)邊界層及熱邊界層度，已知邊界平均溫度為60°C,速度為 u=0.9m/so解：1、以干空氣為例平均溫度為60° C,查附錄2干空氣的熱物性參數(shù)v =18.97 X 10' 6m2/s=1.897 X 10'5m2/s,Pr=0.696離前緣150mm處Re

33、數(shù)應(yīng)該為Re小于臨街Re,c(5x1。5),流動(dòng)處在層流狀0翻71x50-莎Rex -=5.0Rex1/-23 = 5AAA=AxA/Re八=5 x (A/7116.5=)x0.153 = 0.00889(m) = 8.9mm所以，熱邊界層厚度：=0.01(m)=10mmQ = 5 Pr1/3 =0.0089 XO.693T32、 以水為例平均溫度為60° C,查附錄3飽和水的熱物性參數(shù)v=4.78X10' 7m2/sPr=2.99離前緣150mm處Re數(shù)應(yīng)該為0=9汾85岳恕2富Re小于臨街Re,c(5xlO5),流動(dòng)處在層流狀態(tài)5=5.0Rex 1/'2X=5 x

34、3 = 5AAA=AxA/R S(=)x 0.15a/2824273 = 0.00141(m) = 1.41mm所以，熱邊界層厚度：Q =APr1/3 =0.00141x2.99 1/3 = 0.00098(m)=0.98mm5-14已知tf=40 ° tw=20 C, Us=0.8m/s,板長(zhǎng)450mm,求水掠過平板時(shí)沿程 x=0.1、0.2、0.3、0.45m的局部表面?zhèn)?熱系數(shù)，并繪制在以為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)的圖上。確定各點(diǎn)的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解：以邊界層平均溫度確定物性參數(shù)tm(tw +/) = (20+40 ) = 30( ° ),查附表 3 水的物性為:2 22

35、= 0.618W / m K , v =0.805X10' 6m2/s, Pr=5.42在沿程0.45m處的Re數(shù)為仆 u x 0.8x0.45. ”“5Re x = = 4.47 xlO 5v 0.805 x IO -6該值小于臨界 Rq=5X io 可見流動(dòng)還處于層流狀態(tài)。那么從前沿到x坐標(biāo)處的平均對(duì)流換熱系數(shù)應(yīng) 為2h = 2hx = 0.664x 一 x VRex x vPr x %h = 0.664 X-aaXVRa x VA42 = 0.72"x=O.lm 時(shí)°x°=99400v 0.805 x IOh = 0.72AA = o 72 -994

36、00 = 22?Q(W/m2K)x 0.1局部換熱系數(shù)hx =1135 ( W /m2 -K)x=0.2m 時(shí)v0.805 x IO6h = 0.72aa =0.72J1987502.,X=1604.9 (W/m2K)02hx =802.5( W/m2 -K)3)U xx=0.3m 時(shí)Rex =乂 :=2.9814x10 5v 0.805 x IO6Re x =°x°= 1.9875 x 105h = 0.72 逓蟲=0.72A/298140 = 1310.403(W/m 2K)hx =655.2( W/m2-K)x=0.45m 時(shí)Re%uAx0.8x 0.45=4.472

37、 xlO 50.805 x IO6h = 0.72 逓口X=0.72 A/4472002=1070.1( W/m 2-K) 0.45hx =535.1(W/m 2-K)2°o Ij空沁臟趣玄00. 10.20. 30. 10. 5第八早6-17黃銅管式冷凝器內(nèi)徑12.6mm,管內(nèi)水流速1.8m/s，壁溫維持80C冷卻水進(jìn)岀口溫度分別為28°C和34°C,管長(zhǎng)l/d>20,請(qǐng)用不同的關(guān)聯(lián)式計(jì)算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解：常壁溫邊界條件，流體與壁面的平均溫差為=4&94(?冷(80 _M'-M"28 卜(80 _ 34)ln(80-加(AT /廣

38、)28/80-34)卻水的平均溫度為/二? -加=80-4&94=31.06( °C)由附錄3查物性，水在tf及tw下的物性參數(shù)為：tf=31 C 時(shí)，xf=0.6207 W/(m-K), v f=7.904 X 10' 7m2/s,Prf=5.31, Hf=7.8668X10' 4Ns/m2tw=80°C 時(shí)，nw=3.551X10'4Ns/m2o 所以“ d X Um 0.0126X1.8“ ccccRe / =二-=28700 > 10000Vf 7.904x1 O'7水在管內(nèi)的流動(dòng)為紊流。用Dittus-Boelter公

39、式，液體被加熱Nuf A0.023 Re0 8 Pr 4Nu. =0.023 x28700 8 x5.37 以=165.2仝=165.2x0.6207h Nu f d用 Siede-Tate 公式=813&l(W/n?.K )0.0126Nuf =0.027 Re0'8 Pr1/3rANUfM7.28700-Aa"4仝=194x0.6207 = 9554.7（W/n?.K ）d 0.01266-21管式實(shí)驗(yàn)臺(tái)，管內(nèi)徑 0.016m,長(zhǎng)為2.5m,為不銹鋼管，通以直流電加熱管內(nèi)水流，電壓為5V,電流為911.1A,進(jìn)口水溫為 47 °C，水流速0.5m/s，試

40、求它的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及換熱溫度差。（管子外絕熱保溫，可不考慮熱損失）解：查附錄玄進(jìn)口處 47° C水的密度為p'A989.22kg/m3質(zhì)量流量為加y =p'V=p'u m7i:r2mf =989.33 x 0.5 x 3.14 x 0.0082 - 0.0994kg/s不考慮熱損失，電能全部轉(zhuǎn)化為熱能被水吸收UI-47 +U|AmfCp(tf -t'f )5x911.10.0994 c卩水的cp隨溫度變化不大，近似取50入±時(shí)的值2.51(74k°qK)計(jì)算t “， UI5x911.1ff 5二47f f mcp0.0994 x 4

41、.174 xlO3常熱流邊界，水的平均溫度二 58°C查附錄3飽和水物性表得Vz =0.537x10%加 2/s,=65.1x10-29(加？ K)Cp = 4.175KJ / (Kg K Pr f =3A0, p = 9S6.9Kg / mRefUmd 0.5x0.016 1.4898x10 4丁 -0.537x10"采用迪圖斯-貝爾特公式Nuf =0.023 Re 0 8 Pr ° 4Nuf =0.023(1.4898 xlO4 ) 0- 83.40' 4 =81.812 ? K) d 0.016仏=NUf = 81.81x°,651 = 3

42、328.6W / (m壁面常熱流時(shí)，At =管壁溫度和水的溫度都隨管長(zhǎng)發(fā)生變化，平均溫差UIhA hArdl= 1O.9 (°05x911.13328.6 x 3.14 x 0.016 x 2.56-35水橫向掠過5排叉排管束，管束中最窄截面處流速u=4.87m/s,平均溫度tf=20.2 C,壁溫s stw=25.2 °,管間距一 1.25 , d = 19 mm,求水的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。d d解：由表6-3得知叉排5排時(shí)管排修正系數(shù) &=0.92查附錄3得知，tf=20.2 C時(shí)，水的物性參數(shù)如下：Xf = 0.599W/(m-K), v f=1.006X 10&#

43、39; 6m2/s, Prf=7.02,而 tw=25.2 C 時(shí)，Prw=6.22。所以c Um x d 4.87x0.019_.-心Re f 二 二=91978<2xl05Vf 10.06x1 O'7查表6-2 (管束平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式)得：(7 02W ".35 燦 978 珂后 J皿5Nuf x2f d_0.019669,4w/(m2*K)例6-6空氣橫掠叉排管束，管外經(jīng)d = 25mm,管長(zhǎng)=1.5m，每排有20根管子，共有5 排,管間距 為Si=50mm、管排距為 S2 = 37mmo已知管壁溫度為 tw=110°C,空氣進(jìn)口溫度為 =15

44、 °C，求 空氣與壁面間的對(duì)流換熱系數(shù)。25° C,則流體的平均溫度解：對(duì)流換熱的結(jié)果是使空氣得到熱量溫度升高，對(duì)流換熱系數(shù)一定時(shí)岀口溫度就被確定了。目前不 空氣的岀口溫度，可以采用假設(shè)試算的方法。先假定岀口溫度為=20° C15 + 25f -查物性參數(shù)九=0.0259W/(m ? K);15.06 x 10K)6; c p 二 1005J/(kg -空氣的最大體積流量為T “J 嚴(yán)十=5000x丄o空氣在最小流通截面積當(dāng)"何/山Fniin=(S 卜 d)lN=(0.05 - 0.025 )x1.5 x 20=0.75處達(dá)到最大速度m2maxRerV&

45、quot;U maxd _ v 15.06x106 A 3353表6-3 z = 5排時(shí)，修正系數(shù)g =0.92Sj _ 50可37.5 二 1.33 <2表6-2(g 丫 ?Niif=0.31Re f6j QNuf = 0.31 x 3353 "°x 1.3302 x 0.92=39.37 對(duì)流換熱系數(shù)壯沁/.37X0 “5M79W/阡.K) d0.025 L V 丿這樣大的對(duì)流換熱系數(shù)應(yīng)該是空氣岀口溫度達(dá)到/ ； ihA( tw-tf = me p(巧 i-/ ；),力加憶J)(7TdN辿w-tf)Vi V+?1f+mepPoVoCp* 40.79 x(3.14

46、x 0.025 x 1.5 x 20 x5)(110 20)n +1.293x5000/3600x1005=15+24 = 39 °計(jì)算的岀口溫度與初步設(shè)定的值 =25 C有差異。 再設(shè)岀口溫度為/； i二39° C,重復(fù)上敘計(jì)算過程。查物性參數(shù)A=0.0265W/(m K); v = 15.72x10; Cp = 1005J/(kg - K)空氣的最大體積流量為T> T> T; 5000 273+393 ,Vmax =V0 X 丄二 X = 1.587m / smax 0 To 3600273最大速度V"煨 62maxu maxRerv 15.72x

47、10 6 =3365表6-2f s y-2Niif=0.31Re f6 丄jj QA2 JL V丿Nu. = 0.31 x 33650 6 x 1.3302 x 0.92=39.46 對(duì)流換熱系數(shù) 加沁=39.46x0.0265 =心w / (m2 ? K) d 0.025hA( tw-tf) = mcp(巧廠耳)*一少代如一，PoVoCpVi f+?lf+mcp5J，41.82 x( 3.74 x 0.025 x 1.5 x 20 x5)(110 - 27)+1.293x5000/3600x1005t"fx A15+22.7 A37.7 C這個(gè)值與假定值很接近，所以出口溫度就是37.7°,對(duì)流換熱系數(shù)為h=41.82W /( ？ . K)第七章7-3水平冷凝器內(nèi)，干飽和水蒸氣絕對(duì)壓強(qiáng)為1.99X10 5Pa,管外徑16mm,長(zhǎng)為2.5m,已知第一排 每根管的換熱量為 3.05X 10 “J/S試確定第一排管的凝結(jié)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及管壁溫度。解：干飽和蒸汽在水平管外凝結(jié)。每根管的凝結(jié)熱流量二 hAAt= hA (t w -ts) 由課本附錄查得，壓強(qiáng)1.99x1 Q5Pa對(duì)應(yīng)的飽和溫度ts= 120 C、潛熱 r= 2202.3kJ kg。計(jì)算壁溫需要首先計(jì)算對(duì)流換熱系數(shù)h。而h又與壁溫有關(guān)。先設(shè)定壁溫為 tw=100